4.5设工业检测中工件的图像受到零均值、与图像不相关噪声的影响。假设图像采集装置每秒可采集30 幅图，若采用图像平均法将噪声的均方差减小到原来的110，则工件需固定在采集装置前多长时间？ 解答： 由式(4.3.19)可知通过图像平均法可以将噪声均方差降低到原来的√，M为用于平均的图像个 数，所以如果 0g=ton=√Fo 解得，M=100 =100/30=3.33秒 4.8对于如下所示的空域增强公式，试推导出其相应的频域等价滤波器H(u,)。 g(m,n)=f(m,n)-f(m+ln)+f(m,n)-f(m,n+l) 解答： 对题设表达式进行傅立叶变换得 G(u,v)=F(u,v)-F(u,v)e+F(u,v)-F(u,v)e =[1-e2/wTF(u,p)+[1-e2nw1F(u,) =【1-e2a)+(1-e2a]F(u,v) =H(u.v)F(u.v) 所以，频域的等价滤波器为 H(u,v)=(1-e2)+(1-e2m)】 4.16如题图4.16所示256×256的二值图像（白为1，黑为0），其中的白条是7像素宽，210像素高 两个白条之间的宽度是17像素，当应用下面的方法处理时图像的变化结果（按最靠近原）仍取0或I) 是什么？（图像边界不考虑） (1)3×3的邻域平均滤波 (2)7×7的邻域平均滤波。 (3)9×9的邻域平均滤波 题图4.16 7 4.5 设工业检测中工件的图像受到零均值、与图像不相关噪声的影响。假设图像采集装置每秒可采集 30 幅图，若采用图像平均法将噪声的均方差减小到原来的 1/10，则工件需固定在采集装置前多长时间？ 解答： 由式（4.3.19）可知通过图像平均法可以将噪声均方差降低到原来的 1 M ，M 为用于平均的图像个 数，所以如果 1 1 σ g 10σ σ n n M = = 解得，M=100 t=100/30=3.33 秒 4.8 对于如下所示的空域增强公式，试推导出其相应的频域等价滤波器 Huv (,) 。 gmn f mn f m n f mn f mn ( , ) ( , ) ( 1, ) ( , ) ( , 1) = − ++ − + 解答： 对题设表达式进行傅立叶变换得 2/ 2/ 2/ 2/ 2/ 2/ (,) (,) (,) (,) (,) 1 (,) 1 (,) [(1 ) (1 )] ( , ) (,) (,) j uM j vN j uM j vN j uM j vN Guv Fuv Fuve Fuv Fuve e Fuv e Fuv e e Fuv HuvFuv π π π π π π =− +− =− +− ⎡ ⎤⎡⎤ ⎣ ⎦⎣⎦ = − +− = 所以，频域的等价滤波器为 2/ 2/ ( , ) (1 ) (1 ) j uM j vN Huv e e π π =− +− 4.16 如题图 4.16 所示256 256 × 的二值图像（白为 1，黑为 0），其中的白条是 7 像素宽，210 像素高。 两个白条之间的宽度是 17 像素，当应用下面的方法处理时图像的变化结果（按最靠近原则仍取 0 或 1） 是什么？（图像边界不考虑） （1）3 3 × 的邻域平均滤波。 （2）7 7 × 的邻域平均滤波。 （3）9 9 × 的邻域平均滤波。 题图 4.16