会 (1-20d) 上式说明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。 例如附图所示，管路由一段中89X4mm的管1、一段中108×4mm的管2和两段中57 ×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10m/s的体积流量流动，且在两段分支管 内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 解：管1的内径为 2 d,=89-2×4=81m 则水在管1中的流速为 附图 9×10-3 0785x008p=1.75ms 管2的内径为 d2=108-2×4=100mm 由式(1-20d),则水在管2中的流速为 4-4学-175x(0-15s d、 管3a及3b的内径为 d3=57-2×3.5=50mm 又水在分支管路3a、3弘中的流量相等，则有 4242=243A3 即水在管3组和3b中的流速为 4=专y=5(109=230s 2d 2501 12.4定态流动系统的机械能守恒—柏努利方程 柏努利方程反映了流体在流动过程中，各种形式机械能的相互转换关系。柏努利方程的 推导方法有多种，以下介绍较简便的机械能衡算法。4 2 1 2 1 2 2 1         = = d d A A u u （1-20d） 上式说明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。 例 如附图所示，管路由一段φ89×4mm 的管 1、一段φ108×4mm 的管 2 和两段φ57 ×3.5mm 的分支管 3a 及 3b 连接而成。若水以 9×10－3 m/s 的体积流量流动，且在两段分支管 内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 解： 管 1 的内径为 d1 = 89 − 24 = 81mm 则水在管 1 中的流速为 1.75m/s 0.785 0.081 9 10 4 2 3 2 1 1 =   = = − d V u S  管 2 的内径为 d2 =108− 24 =100mm 由式（1-20d），则水在管 2 中的流速为 ) 1.15m/s 100 81 ( ) 1.75 ( 2 2 2 1 2 = 1 =  = d d u u 管 3a 及 3b 的内径为 d3 = 57 − 23.5 = 50mm 又水在分支管路 3a、3b 中的流量相等，则有 u2A2 = 2u3A3 即水在管 3a 和 3b 中的流速为 ) 2.30m/s 50 100 ( 2 1.15 ( ) 2 2 2 3 2 2 3 = = = d u d u 1.2.4 定态流动系统的机械能守恒——柏努利方程 柏努利方程反映了流体在流动过程中，各种形式机械能的相互转换关系。柏努利方程的 推导方法有多种，以下介绍较简便的机械能衡算法。 1 2 3b 3a 附图