可见,口-P和◇P之间也既不同真,又不同假,具有矛盾关系。 口-P和◇P之间的真假关系可用等值式表示为: 口=P◇P 口-P4◇P 可见,根据这种真假关系也可进行矛盾关系对当推理 [例3]某甲必然不是诉讼当事人 所以,某甲不可能是诉讼当事人 [例4]某甲可能是这个案件的作案人, 所以,某甲不必然不是这个案件的作案人。 总之,根据模态命题的矛盾关系,可以由其中一个命题为真推知另一命题为假,也可由其 中一个命题为假,推知另一命题为真。 2、差等关系对当推理 差等关系对当推理是指利用模态命题间的差等关系进行的推理。差等关系是指口p和◇p、 口-p和◇一之间的真假关系。 ①口p与◇p之间的真假关系 当口p为真时,p在所有可能世界里为真,所以,◇p为真。 当◇p为假时,p在所有可能世界里为假,所以,口p为假。 当口p为假时,p至少在一个可能世界里为假,所以,◇p可真可假 当◇p为真时,p至少在一个可能世界里为真,所以,口p可真可假。 可见,口p同◇p之间所具有的真假关系是:口p为真,◇p必真;◇p为假,□p必假; 口p为假;◇p可真可假;◇p为真,口p可真可假。所以,它们之间是差等关系 口p和◇p之间的真假关系可用蕴涵式表示为 口p→◇ ◇p口 根据这种真假关系进行的推理就是差等关系对当推理。 [例5]法必然反映统治阶级的意志 所以,法可能反映统治阶级的意志 例6]某甲不可能有作案时间, 所以,某甲不必然有作案时间 ②口-→p和◇p之间的真假关系 当口→p为真时,p在所有可能世界里为假,所以,◇一为真。 当◇-p为假时,p在所有可能世界里为真,所以,口→p为假 当口p为假时,p至少在一个可能世界里为真,所以,◇一p可真可假 当◇→p为真时,p至少在一个可能世界为假,所以,口p可真可假。 可见,口→p和◇一之间也存在着差等关系。 口-p和◇一p之间的真假关系可用蕴涵式表示为: 日→p→◇-p70 可见，□P 和 ◇P 之间也既不同真，又不同假，具有矛盾关系。 □P 和◇P 之间的真假关系可用等值式表示为： □P◇P □P◇P 可见，根据这种真假关系也可进行矛盾关系对当推理。 [例 3]某甲必然不是诉讼当事人， 所以，某甲不可能是诉讼当事人。 [例 4]某甲可能是这个案件的作案人， 所以，某甲不必然不是这个案件的作案人。 总之，根据模态命题的矛盾关系，可以由其中一个命题为真推知另一命题为假，也可由其 中一个命题为假，推知另一命题为真。 2、差等关系对当推理 差等关系对当推理是指利用模态命题间的差等关系进行的推理。差等关系是指□p 和◇p、 □p 和◇p 之间的真假关系。 ①□p 与◇p 之间的真假关系 当□p 为真时，p 在所有可能世界里为真，所以，◇p 为真。 当◇p 为假时，p 在所有可能世界里为假，所以，□p 为假。 当□p 为假时，p 至少在一个可能世界里为假，所以，◇p 可真可假。 当◇p 为真时，p 至少在一个可能世界里为真，所以，□p 可真可假。 可见，□p 同◇p 之间所具有的真假关系是：□p 为真，◇p 必真；◇p 为假，□p 必假； □p 为假；◇p 可真可假；◇p 为真，□p 可真可假。所以，它们之间是差等关系。 □p 和◇p 之间的真假关系可用蕴涵式表示为： □p→◇p ◇p→□p 根据这种真假关系进行的推理就是差等关系对当推理。 [例 5]法必然反映统治阶级的意志， 所以，法可能反映统治阶级的意志。 [例 6]某甲不可能有作案时间， 所以，某甲不必然有作案时间。 ②□p 和◇p 之间的真假关系 当□p 为真时，p 在所有可能世界里为假，所以，◇p 为真。 当◇p 为假时，p 在所有可能世界里为真，所以，□p 为假。 当□p 为假时，p 至少在一个可能世界里为真，所以，◇p 可真可假。 当◇p 为真时，p 至少在一个可能世界为假，所以，□p 可真可假。 可见，□p 和◇p 之间也存在着差等关系。 □p 和◇p 之间的真假关系可用蕴涵式表示为： □p→◇p ◇p→□p