根据这种真假关系也可以进行差等关系对当推理。 [例7]奴隶制法必然不会维护劳动人民的利益, 所以,奴隶制法可能不会维护劳动人民的利益 [例8]在大量的事实面前,原告不可能不胜诉, 所以,原告不必然不胜诉 总之,根据模态命题间的差等关系,可以由必然命题为真,推知可能命题为真;由可能命 题为假推知必然命题为假。但是,不能由必然命题为假推知可能命题的真假,也不能由可能命 题为真推知必然命题的真假。 3、反对关系对当推理 反对关系对当推理就是根据模态命题之间的反对关系进行的推理。反对关系就是指口P和 口-P之间真假关系。这种真假关系为: 当口P为真时,P在所有可能世界里为假,所以,口P为假 当口-P为真时,P在所有可能世界里为假,所以口P为假 当口P为假时,P至少在一个可能世界里为假,所以,口一P可真可假。 当口P为假时,P至少在一个可能世界里为真,所以,口P可真可假 可见,口P同口-P之间不可同真,但可同假。因此,它们之间是反对关系。 口P和囗P之间的真假关系可用蕴涵式表示为: □P→-囗-P 口-P→口P 根据这种真假关系进行的推理就是反对关系对当推理。 [例9]某甲必然是这个案件的作案人, 所以,并非某甲必然不是这个案件的作案人 [例10]公正的法官必然不会徇私枉法 所以,并非公正的法官必然会徇私枉法。 根据模态命题间的反对关系,可以由其中一个命题为真推知另一个命题为假,但不能由其 中一个命题为假推知另一个命题的真假。 4、下反对关系对当推理 下反对关系对当推理就是根据模态命题的下反对关系进行的推理。下反对关系是指◇P和 ◇-P之间的真假关系 当◇P为假时,P在所有可能世界里为假,所以,◇-P为真。 当◇-P为假时,P在所有可能世界里为真,所以,◇P为真 当◇P为真时,P至少在一个可能世界里为真,所以,◇P可真可假 当◇-P为真时,P至少在一个可能世界里为假,所以,◇P可真可假。 可见,◇P同◇P之间不可同假,但可同真。所以,它们之间是下反对关系。 ◇P和◇P之间的真假关系可用蕴涵式表示为: ◇P→◇-P ◇-P→◇P 根据这种真假关系进行的推理就是下反对关系对当推理71 根据这种真假关系也可以进行差等关系对当推理。 [例 7] 奴隶制法必然不会维护劳动人民的利益， 所以，奴隶制法可能不会维护劳动人民的利益。 [例 8] 在大量的事实面前，原告不可能不胜诉， 所以，原告不必然不胜诉。 总之，根据模态命题间的差等关系，可以由必然命题为真，推知可能命题为真；由可能命 题为假推知必然命题为假。但是，不能由必然命题为假推知可能命题的真假，也不能由可能命 题为真推知必然命题的真假。 3、反对关系对当推理 反对关系对当推理就是根据模态命题之间的反对关系进行的推理。反对关系就是指□P 和 □P 之间真假关系。这种真假关系为： 当□P 为真时，P 在所有可能世界里为假，所以，□P 为假。 当□P 为真时，P 在所有可能世界里为假，所以，□P 为假。 当□P 为假时，P 至少在一个可能世界里为假，所以，□P 可真可假。 当□P 为假时，P 至少在一个可能世界里为真，所以，□P 可真可假。 可见，□P 同□P 之间不可同真，但可同假。因此，它们之间是反对关系。 □P 和□P 之间的真假关系可用蕴涵式表示为： □P→□P □P→□P 根据这种真假关系进行的推理就是反对关系对当推理。 [例 9] 某甲必然是这个案件的作案人， 所以，并非某甲必然不是这个案件的作案人。 [例 10] 公正的法官必然不会徇私枉法， 所以，并非公正的法官必然会徇私枉法。 根据模态命题间的反对关系，可以由其中一个命题为真推知另一个命题为假，但不能由其 中一个命题为假推知另一个命题的真假。 4、下反对关系对当推理 下反对关系对当推理就是根据模态命题的下反对关系进行的推理。下反对关系是指◇P 和 ◇P 之间的真假关系。 当◇P 为假时，P 在所有可能世界里为假，所以，◇P 为真。 当◇P 为假时，P 在所有可能世界里为真，所以，◇P 为真。 当◇P 为真时，P 至少在一个可能世界里为真，所以，◇P 可真可假。 当◇P 为真时，P 至少在一个可能世界里为假，所以，◇P 可真可假。 可见，◇P 同◇P 之间不可同假，但可同真。所以，它们之间是下反对关系。 ◇P 和◇P 之间的真假关系可用蕴涵式表示为： ◇P→◇P ◇P→◇P 根据这种真假关系进行的推理就是下反对关系对当推理