第2章质点动力学 夕二、解题示例 【例2-1】如题图2-1a所示一倾角为的斜面放在水平面上，斜面上放一木块，两者 间摩擦系数为4<g⊙）。为使木块相对斜面静止，求斜面加速度的范围。 m --ra mg 题21b y 题21a 题21c 【解】方法一我们如b图取坐标，并假设物体有下滑趋势，根据受力图可列出动力学方 2Nsm-fcos8=ma Ncos日+fsm日-g=0 这样两个方程两个未知数，可解，但解的过程较繁。若将坐标轴分别沿斜面和斜面垂直方法上 取，使得一个未知力与一个坐标轴垂直，使得在一个方向上的方程中只出现一个未知力，这样 一个方程就能独立地解出一个未知力来了。如图c所示可列出如下牛顿动力学方程： x方向 mg sin e-f=macose y方向 N-gcos日=masm日 由此解得 f=wgsm日-macos日 N=mg cos e+masine 由相对静止条件要求 -W≤f≤國 可解得加速度a的范围为： 第 2 章 质点动力学 二、解题示例 【例 2-1】如题图 2-1a 所示一倾角为 的斜面放在水平面上，斜面上放一木块，两者 间摩擦系数为 。为使木块相对斜面静止，求斜面加速度 的范围。 【解】方法一 我们如 b 图取坐标，并假设物体有下滑趋势，根据受力图可列出动力学方 程： 这样两个方程两个未知数，可解，但解的过程较繁。若将坐标轴分别沿斜面和斜面垂直方法上 取，使得一个未知力与一个坐标轴垂直，使得在一个方向上的方程中只出现一个未知力，这样 一个方程就能独立地解出一个未知力来了。如图 c 所示可列出如下牛顿动力学方程： x 方向 y 方向 由此解得 由相对静止条件要求 可解得加速度 的范围为：