tg8-4 1+g8 sas ige+u 1-g日 ma 起退女1d @图21e 方法二用力矢量图及摩擦角解 对木块应用牛顿运动定律矢量式 w落+衣+了=m这 在木块的受力图中，画的是斜面加速度最小时，木块将要向下滑动的临界情况下的受力图。图 中+了=瓦，反称之为全反力.正压力衣和反之间的夹角为巴，由摩擦定律=V。又 有图示几何关系了=NgP,可知“=g9。我们称P为摩擦角。由此受力图的合力矢量和 加速度关系可得 g++=馆+=mgge-)=ma. 同理斜面加速度大到木块将要向上滑动时，摩擦力方向向下的临界条件下，如图©所示，可 得： 9馆+7r+升=g+利=mgg(6+)=a 由题意要使木块相对于斜面静止，a必须介入a和之间即： gge-网≤a≤gtg(e+ 将上式38-网和3(8+网展开，并利用89=“，即得方法一的结果。此方法显然比方法 一直观简洁。 号【倒2-2】一质量为以、顶角为的三角形光滑物体上。放有一质量为■的物块，如 题图2-2()所示。设各面间的率擦力均可忽略不计。试按下列三种方法： (1)用牛顿定理及约束方程：方法二 用力矢量图及摩擦角解 对木块应用牛顿运动定律矢量式 在木块的受力图中，画的是斜面加速度最小时，木块将要向下滑动的临界情况下的受力图。图 中 ， 称之为全反力。正压力 和 之间的夹角为 ，由摩擦定律 。又 有图示几何关系 ，可知 。我们称 为摩擦角。由此受力图的合力矢量和 加速度关系可得 同理斜面加速度大到木块将要向上滑动时，摩擦力方向向下的临界条件下，如图 e 所示，可 得： 由题意要使木块相对于斜面静止， 必须介入 和 之间即： 将上式 和 展开，并利用 ，即得方法一的结果。此方法显然比方法 一直观简洁。 【例 2-2】一质量为 M、顶角为 的三角形光滑物体上。放有一质量为 m 的物块，如 题图 2-2(a)所示。设各面间的摩擦力均可忽略不计。试按下列三种方法： （1）用牛顿定理及约束方程；