第4期 宋波等：高桩承台动水力简便计算方法 ·511 程可表示为 的各试验装置如图4所示.试验中主要采集结构的 M花+Cx+Kx=-M元.-M(元+元)(8) 加速度时程和应变时程响应，模型测点布置如图5 由此，在地震作用下，动水对桥梁动力反应影响 所示.试验时分别对无水和有水状态下的试验模型 的计算将得到较大的简化.求解出的动水附加惯性 输入不同量级不同频率的简谐荷载及地震波 力项得以直接转化为附加质量的形式应用于深水桥 塔柱 梁动力运动方程的求解中，从而可以进行考虑动水 上承台混展土 上承台混凝土 井壁混凝十 并壁混凝土 作用下全桥模型的地震响应分析 下承台混凝土 下承台混凝士 根据本文提出的动水力简便计算方法对以南京 封底混凝士 封底混凝土 长江三桥为原型的动力试验模型进行了计算分析， 钻孔桩 钻孔耕 取动水附加惯性力系数为C=2.0,水的密度p= 30号混凝士 30号混凝土 1000kgm-3.由于相邻桩的间距1与桩径D之比 为l/D=2<4,根据JTJ213一1998《海港水文规 范》a采用群桩系数K。=1.5.高桩承台结构计算 图3南京长江三桥南塔墩承台平面布置图（单位：m) 模型如图2所示，在有水状态时根据动水力简便计 Fig.3 Layout of the south pier in the Third Nanjing Yangtze River 算方法中所得动水附加质量加于桩及承台相应位 Bridge (unit:m) 置处. 表1桥墩模型的相似系数 Table 1 Similarity coefficient of pier model 物理量 相似系数 物理量 相似系数 长度 S1=1/50 惯性力 Sp=Se7=2.75x10-3 弹性模量 SE=6.87 水压力 Sp=S,=0.02 等效密度 S。=6.87 弯矩 Sm=SES=5.5×10-5 加速度 S.=1 频率 Sy=S√。E=33.5 应力 S,=Se=6.87 时间 S,=S√SgS。=0.03 应变 S。=S.SE=1 位移 S.=S1=0.02 图2高桩承台计算模型 Fig.2 Calculation model of elevated pile caps 图4试验装置.()无水桥墩：(b)水中桥墩 Fig.4 Testing model.a)pier model in air:b)pier model in wa- 2振动台动力试验设计 ter 本文试验及计算所采用的高桩承台模型都以南 3计算与试验结果对比分析 京长江三桥南塔墩承台为原型.该承台结构呈哑铃 3.1结构自振动力特性响应 型，平面尺寸为84m(横桥向)×29m(纵桥向).承 试验中通过对试验模型进行无水和有水状态下 台底部共有30根钻孔灌注桩，每个圆形部分都有 冲击荷载自由衰减试验，测定了模型在加载方向的 12根直径3m的桩（承台平面布置图见图3），承台 动力特性.将获得的试验数据进行傅里叶变换，得 处最大水深45m.根据试验条件的限制，选取模型 到试验模型的自由衰减动力傅氏谱（图6），从而测 与原型结构尺寸相似比系数为1：50，其余各物理量 定了模型的一阶自振频率.利用动水力简便计算方 相似关系如表1所示.试验模型中承台采用钢筋混 法也测定了无水和有水状态下计算模型的动力特 凝土材料，桩采用钢管材料制作，无水与有水状态下 性，且由于无水和有水状态下承台前两阶振型图相第 4 期 宋 波等: 高桩承台动水力简便计算方法 程可表示为 M x ·· + C x · + Kx = － M x ·· g － Mw ( x ·· + x ·· g ) ( 8) 由此，在地震作用下，动水对桥梁动力反应影响 的计算将得到较大的简化． 求解出的动水附加惯性 力项得以直接转化为附加质量的形式应用于深水桥 梁动力运动方程的求解中，从而可以进行考虑动水 作用下全桥模型的地震响应分析． 根据本文提出的动水力简便计算方法对以南京 长江三桥为原型的动力试验模型进行了计算分析， 取动水附加惯性力系数为 CM = 2. 0，水的密度ρ = 1 000 kg·m － 3 ． 由于相邻桩的间距 l 与桩径 D 之比 为 l /D = 2 ＜ 4，根据 JTJ213—1998《海港水文 规 范》［12］采用群桩系数 Kg = 1. 5． 高桩承台结构计算 模型如图 2 所示，在有水状态时根据动水力简便计 算方法中所得动水附加质量加于桩及承台相应位 置处． 图 2 高桩承台计算模型 Fig． 2 Calculation model of elevated pile caps 2 振动台动力试验设计 本文试验及计算所采用的高桩承台模型都以南 京长江三桥南塔墩承台为原型． 该承台结构呈哑铃 型，平面尺寸为 84 m( 横桥向) × 29 m( 纵桥向) ． 承 台底部共有 30 根钻孔灌注桩，每个圆形部分都有 12 根直径 3 m 的桩( 承台平面布置图见图 3) ，承台 处最大水深 45 m． 根据试验条件的限制，选取模型 与原型结构尺寸相似比系数为 1∶ 50，其余各物理量 相似关系如表 1 所示． 试验模型中承台采用钢筋混 凝土材料，桩采用钢管材料制作，无水与有水状态下 的各试验装置如图 4 所示． 试验中主要采集结构的 加速度时程和应变时程响应，模型测点布置如图 5 所示． 试验时分别对无水和有水状态下的试验模型 输入不同量级不同频率的简谐荷载及地震波． 图 3 南京长江三桥南塔墩承台平面布置图( 单位: m) Fig． 3 Layout of the south pier in the Third Nanjing Yangtze River Bridge ( unit: m) 表 1 桥墩模型的相似系数 Table 1 Similarity coefficient of pier model 物理量 相似系数 长度 Sl = 1 /50 弹性模量 SE = 6. 87 等效密度 Sρ = 6. 87 加速度 Sa = 1 应力 Sσ = SE = 6. 87 应变 Sε = Sσ /SE = 1 物理量 相似系数 惯性力 SF = SE S2 l = 2. 75 × 10 － 3 水压力 SP = Sl = 0. 02 弯矩 SM = SE S3 l = 5. 5 × 10 － 5 频率 Sf = S － 1 l Sρ 槡 /SE = 33. 5 时间 St = Sl SE 槡 /Sρ = 0. 03 位移 Su = Sl = 0. 02 图 4 试验装置． ( a) 无水桥墩; ( b) 水中桥墩 Fig． 4 Testing model． ( a) pier model in air; ( b) pier model in wa￾ter 3 计算与试验结果对比分析 3. 1 结构自振动力特性响应 试验中通过对试验模型进行无水和有水状态下 冲击荷载自由衰减试验，测定了模型在加载方向的 动力特性． 将获得的试验数据进行傅里叶变换，得 到试验模型的自由衰减动力傅氏谱( 图 6) ，从而测 定了模型的一阶自振频率． 利用动水力简便计算方 法也测定了无水和有水状态下计算模型的动力特 性，且由于无水和有水状态下承台前两阶振型图相 ·511·