或 式(4-3-2)及(4-3-3)给出了沿程水头损失与切应力的关系,是研究沿程水头损失的 基本公式,称为均匀流基本方程。式中J为单位长流程的水头损失,称为水力坡 度( Hydraulic Slope)。对于无压均匀流,按上述步骤,列出沿流动方向的力平衡方 程式。同样可得与式(4-3-2)、(4-3-3)相同结果,所以该方程对层流、紊流、有压 流和无压流均适用。 3.均匀流过水断面切应力分布 在推导式(4-3-2)时,是考虑了1~2流段内整个液流的力的平衡。如果对于圆 管均匀流,只取流段内一圆柱体液流来分析作用力的平衡(如图4-3-2),圆柱的轴 与管轴重合,圆柱半径为r,作用在圆柱表面上的切应力为r,则仿照前述步骤, 亦可得出 (4-3-4) p2 图4-3-2 由式(4-3-3)得圆管壁上的切应力T0为 比较式(43-4)与式(5-3-5),可得 (4-3-6) ro 式(4-3-6)说明在圆管均匀流的过水断面上,切应力呈直线分布,管壁处切应力为 最大值τo,管轴处切应力为零 §4-4圆管中的层流运动 1.圆管层流的流速分布 为进一步研究切应力τ与平均速度v的关系。而r的大小与水流的流动型态 有关,本节先就圆管中的层流运动进行分析,圆管中的层流运动也称为哈根-泊肃 叶( Hagen Poseuille)流动或 Rl l h R f  =  =  0 (4-3-3) 式(4-3-2)及(4-3-3)给出了沿程水头损失与切应力的关系，是研究沿程水头损失的 基本公式，称为均匀流基本方程。式中 J 为单位长流程的水头损失，称为水力坡 度(Hydraulic Slope)。对于无压均匀流，按上述步骤，列出沿流动方向的力平衡方 程式。同样可得与式(4-3-2)、(4-3-3)相同结果，所以该方程对层流、紊流、有压 流和无压流均适用。 3．均匀流过水断面切应力分布 在推导式(4-3-2)时，是考虑了 1～2 流段内整个液流的力的平衡。如果对于圆 管均匀流，只取流段内一圆柱体液流来分析作用力的平衡(如图 4-3-2)，圆柱的轴 与管轴重合，圆柱半径为 r，作用在圆柱表面上的切应力为τ，则仿照前述步骤， 亦可得出 J r 2  =  (4-3-4) 图 4-3-2 由式(4-3-3)得圆管壁上的切应力τ0 为 J r 2 0 0  =  (4-3-5) 比较式(4-3-4)与式(5-3-5)，可得 0 0 r r =   (4-3-6) 式(4-3-6)说明在圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应力为 最大值τ0，管轴处切应力为零。 §4-4 圆管中的层流运动 1．圆管层流的流速分布 为进一步研究切应力τ与平均速度 v 的关系。而τ的大小与水流的流动型态 有关，本节先就圆管中的层流运动进行分析，圆管中的层流运动也称为哈根-泊肃 叶(Hagen_Poseuille)流动