这个问题可以用积分实际液体运动方程式(3-5-3)得到解答。这里,仅用较为 简单且物理意义明显的方法求得。 液体在层流运动时,液层间的切应力可由牛顿内摩擦定律求出,由式(1-3-5) 图4-4-1 圆管中有压均匀流是轴对称流。为了计算方便,现采用圆柱坐标r,x(图 4-4-1)。此时为二元流。 由于r=roy 因此 du du dy dr 圆管均匀流在半径r处的切应力可用均匀流方程式(4-3-4)表示 T=-r 由上面两式得 于是 注意到J对均匀流中各元流来说都是相等的,积分上式得 在管壁上,即r=处,v=0(固体边界无滑动条件) 所以 (4-4-1) 式(4-4-1)说明圆管层流过水断面上流速分布是一个旋转抛物面,这是层流的重要 特征之 流动中的最大速度在管轴上,由(4-4-1)式,有 2.圆管层流的断面平均流速这个问题可以用积分实际液体运动方程式(3-5-3)得到解答。这里，仅用较为 简单且物理意义明显的方法求得。 液体在层流运动时，液层间的切应力可由牛顿内摩擦定律求出，由式(1-3-5) dy du  =  图 4-4-1 圆管中有压均匀流是轴对称流。为了计算方便，现采用圆柱坐标 r，x (图 4-4-1)。此时为二元流。 由于 r=r0-y 因此 dr du dy du = − dr du  = − 圆管均匀流在半径 r 处的切应力可用均匀流方程式(4-3-4)表示  rJ 2 1 = 由上面两式得 r J dr du    2 1 = − = 于是 rdr J du   2 = − 注意到 J 对均匀流中各元流来说都是相等的，积分上式得 r C J u = − + 2 4  在管壁上，即 r=r0 处，u=0(固体边界无滑动条件) 2 0 4 r J C   = 所以 ( ) 4 2 2 0 r r J u = −   (4-4-1) 式(4-4-1)说明圆管层流过水断面上流速分布是一个旋转抛物面，这是层流的重要 特征之一。 流动中的最大速度在管轴上，由(4-4-1)式，有 2 max 0 4 r J u   = (4-4-2) 2．圆管层流的断面平均流速