定义:设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P满足 P-AP=B 则称矩阵A和B相似.(P121定义7) 定义:设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵C满足 CAC =B 则称矩阵A和B合同.(P129定义9) 显然, D B=(C AC)=C A(C=CAC=B 即若A为对称阵,则B也为对称阵 R(B)=R(4) 经过可逆变换后,二次型f的矩阵由A变为与A合同的矩阵 CTAC,且二次型的秩不变定义：设 A, B 都是 n 阶矩阵，若有可逆矩阵 P 满足 P −1AP = B ， 则称矩阵A 和 B 相似．（P.121定义7） 定义：设 A, B 都是 n 阶矩阵，若有可逆矩阵 C 满足 CTAC = B ， 则称矩阵A 和 B 合同．（P.129定义9） 显然，  BT = (CTAC) T = CTAT (CT) T = CTAC = B 即若 A 为对称阵，则 B 也为对称阵．  R(B) = R(A) ． 经过可逆变换后，二次型 f 的矩阵由 A 变为与 A 合同的矩阵 CTAC，且二次型的秩不变．