《高等数学》上册教案第五章定积分 定义1、设函数f)在区间a,+)上有定义，b∈(a,+o),积分∫fx均存在。若极限 m∫心f本存在，称)在区间a,+)上可积，或称f)在无穷区间a,+切)上的 广义积分收敛，并称极限值为fx)在无穷区间[a,+0)上的广义积分值，记作 Cds-im 如果极限im∫心fx:不存在，则称广义积分∫fx)发散。 同理若fx)在（∞，上连续，可以定义在区间(D,上的广义积分为 上e妆=e妆-货货 (极限不存在) 对于广义积分∫，定义其散敛性为：达收敛的充分必要条件是广义积分 (xk、fx同时收效，并且在收效时，有x=∫fc+∫fx, 2.计算 朝1.计规积分厂子血 解：广女=-斯子k=mtm球=amm创号 注：b>a,已知fx)在区间[a,b上的一个原函数是Fx),则 ∫信fxk=im∫fk=imF6e北=mlrb)-Fa=imF6)-Fa 记lim F()=F+o,则有类似于牛顿-菜布尼兹公式的记号： S"f(xyi=limF(b)-F(a)=F(+)-F(a) 同星，也有∫f=mfh=imFx此=im[F)-Fa =F(b)-lim F(a)=F(b)-F(-o) 可以记为：f=F(x)=Fb)-F(-o)。 例2.计韩积分中字应，迪。 第24项一共19页 永安