第一节孤立奇点 一、奇点的分类 定义:若函数f()在处不解析,但在的某一去心邻域0<-<0处处解析, 则称=0为函数f()的孤立奇点 如:==0是函数()=的孤立奇点,也是函数()=e的孤立奇点 如=0是函数f()=-,的一个奇点 sIn 除此之外, 1(2=12…)也是它的一个奇点, 当n的绝对值逐渐增大时,亠可任意接近z=0, n元 即在=0不论怎样小的去心邻域,总有函数f(=)奇点存在 所以=0不是函数f(=)的孤立奇点 2021/2242021/2/24 6 第一节 孤立奇点 ➢ 一、奇点的分类 定义： 0 若函数 在 处不解析， f z z ( ) 0 0 但在 的某一去心邻域 内处处解析， z z z 0  −  0 则称 为函数 的 z f z( )1 z f z 0 ( ) z 如： 是函数 的孤立奇点， = = 1 ( ) . z 也是函数 的孤立奇点 f z e = 1 0 ( ) 1 sin z f z z 如 是函数 的一个奇点， = =1 ( 1, 2, ) n z n n 除此之外， 也是它的一个奇点， = =   1 n z 0 n 当 的绝对值逐渐增大时， 可任意接近 ， = 即在 不论怎样小的去心邻域，总有函数 的奇点存在， z f z = 0 ( ) 所以 不是函数 的孤立奇点 z f z = 0 ( ) . 孤立奇点