逐项求导任意次,得 ∫(x)=a1+2a2(x-x0)+…+nan(x-x0)”+ fm(x)=n!an+(n+1)n…3:2an+1(x-x0)+… 令x=x0,即得 n=n1f"(x)(=0,2)即为泰勒系数 且泰勒系数是唯一的,所以f(x)的展开式是唯一的 上一页下一页返回f (n) (x) = n!an + (n + 1)n3 2an+1 (x − x0 ) + 令 x = x0 ,即得 f (x) = a1 + 2a2 (x − x0 ) ++ nan (x − x0 ) n−1 + 逐项求导任意次,得 ( ) ( 0,1,2, ) 即为泰勒系数 ! 1 0 = f ( ) x n =  n a n n 且泰勒系数是唯一的,所以 f (x) 的展开式是唯一的