1.解 X(∞)=lim(1-二-)Xx() (6分) lim(I (4分) 2.解:采用部分分式法的求解过程如下 首先将X(Z)/展开为部分分式 (4分) (二-1)(=-0.2) 0.2 可以得到:X(=)=12.5( (2分) X(k)=12.5[1-(0.2)] (4分) 3.解:依题有:C(k+2)=4C(k+1)C(k) (4分) C(0)=0 C(1)=1 C(2)=4×1-0=4 (2分) C(3)=4×4-1=15 (2分) (2分) (10分) d 250 x+ Ox 解:该系统的相轨迹方程为:dxx (5分) 令: 250, x+Ox=0 (3分) 0 可得 (1分) =0 所以,该系统的奇点坐标为:(0,0) (1分) 四、(15分) 第2页共4页第 2 页 共 4 页 1．解： ( ) lim[(1 ) ( )] 1 1 X z X z z      （6 分） )] 1 1 1 1 lim[(1 ).( 1 1 1 1           Z e Z z aT z ) 1 1 1 lim(1 1 1 1          e z z aT z （4 分） 2．解：采用部分分式法的求解过程如下： 首先将 X（Z）/Z 展开为部分分式： 0.2 12.5 1 12.5 ( 1)( 0.2) ( ) 10        z z z z z X z （4 分） 可以得到： ) 1 0.2 ( ) 12.5(     z z z z X z （2 分） ( ) 12.5[1 (0.2) ] k  X k   （4 分） 3．解：依题有：C（k+2）=4C（k+1）-C（k） （4 分） C（0）=0 C（1）=1 C（2）=41-0=4 （2 分） C（3）=44-1=15 （2 分） C（k）=415-4=56 （2 分） 三、（10 分） 解：该系统的相轨迹方程为： . 2 . . . .. 2 x x x x x dx d x  n   n    （5 分） 令：         0 2 0 . 2 . x x x n n （3 分） 可得：       0 0 .x x （1 分） 所以，该系统的奇点坐标为：（0，0） （1 分） 四、（15 分）