解:设x=Asin(or),将其代入输入输出特性方程中有: y(t)=b, Asin(at)+b3 A' sin(ot)bs A sin(or)+ (2分) 由于y(t)是奇函数,故有:A1=0 (4分) B,=y(sin(or)d(or) -C[bAsin2(or)+b, Asin(or)+bs A5 sin(or)+.]d(or) b A b,A33 b.A55 b,A75 (6分) 所以,该环节的描述函数为 N(A)=6,+=b3A+bSA*+b,A+ (3分) 五、(20分) 解:系统的开环脉冲传递函数为 (1-e-)z (二-1)2(二-1)(=-e-) 将T=0.1代入并整理有 G(=) 0005(二+0.9) (5分) (二-1)(=-0.90 (1)令:D(Z)=(Z-1)(Z0.905)=0有: D(Z)=Z2-1.9Z+0.9=0 ∴Z1,=0.85±J0.05 2< 该系统稳定 (5分) (2)系统的静态误差系数分别为 第3页共4页第 3 页 共 4 页 解：设 x  Asin(t) ，将其代入输入输出特性方程中有： ( ) sin( ) sin ( ) sin ( ) ......... 5 5 5 3 3 y t  b1A t  b3A t  b A t  （2 分） 由于 y（t）是奇函数，故有：A1=0 （4 分） 而 .... 8 2 5 8 2 7 8 2 2 5 4 2 2 3 2 2 [ sin ( ) sin ( ) sin ( ) .......] ( ) 2 ( )sin( ) ( ) 1 7 7 5 5 3 1 3 0 5 6 5 3 4 3 2 1 2 0 1                                       b A b A b A b A b A t b A t b A t d t B y t t d t （6 分） 所以，该环节的描述函数为： ..... 64 35 8 5 4 3 ( ) 6 7 4 5 2 N A  b1  b3A  b A  b A  （3 分） 五、（20 分） 解：系统的开环脉冲传递函数为：“ ] ( 1)( ) (1 ) ( 1) (1 )[ ) ( 1) 1 ( ) (1 ) ( 2 1 2 1 T T z z e e z z Tz z s s G z z Z               将 T=0.1 代入并整理有： ( 1)( 0.905) 0.005( 0.9) ( )     z z z G z （5 分） （1）令：D（Z）=（Z-1）（Z-0.905）=0 有： D（Z）=Z 2-1.9Z+0.9=0  0.85 0.05 1,2 Z   J  1 Z1  1 Z2   该系统稳定 （5 分） （2）系统的静态误差系数分别为：