第一部分习题解析 第1章量子力学基础知识 内谷提要 1.1微观粒子的运动特征 光(各种波长的电磁辐射)和微观实物粒子(静止质量不为零的电子、原子和分子等)都有 波动性(波性)和微粒性(粒性)两重性质,称为波粒二象性。联系波粒二象性的基本公式为 e m h P=h/a 公式左边的E和p是光子和实物粒子所具有的能量和动量,公式右边的y和λ是光波和实物 微粒波的频率和波长。从这两个公式可见,波性和粒性通过 Planck常数h联系起来: h=6.626×10-34J·s 光波的粒性体现在用光子学说圆满地解释光电效应上 hy=ho t imy2 实物粒子的波性可根据粒子的质量m和运动速度v计算实物微粒波的波长k λ=h/mU 物质的波粒二象性也体现在徽观体系的能量和角动量等物理量的量子化,以及由不确定 度关系所反映的一些物理量之间的相互关系上。量子化是指物质运动时,它的某些物理量数值 的变化是不连续的,只能为某些特定的数值。例如能量量子化是指能量的改变量只能是能量 E=h的整数倍或由某一能级到另一能级的能量差值。不确定度关系的一种表述形式是指物 质的坐标的不确定度△x和动量的不确定度△p的乘积遵循下一关系式 Δx·△px≥h 这一关系式可作为宏观物体和微观粒子的判别标准。因为h的数值很小,对于可把h看作0的 体系,说明它可同时具有确定的坐标和动量,是可用经典的牛顿力学描述的宏观物体;而对于 h不能看作0的微观粒子,没有同时确定的坐标和动量波性明显需要用波动力学即量子力 学来处理。 1.2量子力学基本假设 量子力学是描述微观粒子运动规律的科学,它包含若干基本假设