假设I:波函数 对于一个微观体系,它的状态和有关情况可用波函数y(x,y,z,t)表示,不含时间的波函 数y(x,y,z)称为定态波函数。在原子和分子等体系中,φ又称为原子轨道和分子轨道;ψ'ψ或 ￠称为概率密度或电云;φr为空间某点附近体积元dr中电子出现的概率。φ在空间某 点的数值,叮能是正值,也叮能是负值或苓,微观体系的波性通过这种止负值反映出来由φ描 述的波是概率波,它必须满足单值性、连续性和平方可积,即有限性等条件,成为品优波函数 假设【:算符 对…个微观体系的每个可观测的物理,都对应着一个线性自轭算符,其中最重要的是动 丝沿x轴分量p2所对应的算符多:和体系总能量的算符H的表达式 假设:本征态、本征值和 Schrodinger方程 体系的物理量A的算符A与波函数中若存在下一关系: №y=ay 式中a为常数则称这方程为本征方程,a为A的本征值,φ为A的本征态。 对于一个保守体系,即其势能只和坐标有关体系,能量算符的本征值E和波函数ψ 构成的本征方程称为 Schrodinger方程: Hy=Eψ 或 8xV+|中=Eψ chrodinger方程是量千力学中的个基本方程。将某体系实际的势能算符ⅴ写进方程,通过 数学方法解此微分方程,根据边界条件和品优波函数的要求,求得描述体系的各个状态的波函 数及该状态的能量本征值E,。 解一个 Schrodinger方程所得的,ya,y3,…本征函数,形成一个正交、归一的函数组 归一是指 ψ蚱dr=1 正交是指 ψdr=0(i≠j) 假设Ⅳ:态叠加原理 若的,42,…,ψ为某体系的可能状态,由它们线性组合所得的ψ也该体系可能存在的 状态。 y=c+c4+…+cs4=∑ 式中c为任意常数,其数值的大小决定ψ的性质中的贡赦,c;大,相应乡的贡献大。 根据ψ的表达式,可用下一公式求得体系在状态时物理量A的平均值a): Ka)=y Addr 假设v:Paul原理 在同一原子轨道或分f轨道中,最多只能容纳两个电子,这两个电子的自旋状态必须相