最大似然估计量的唯一性 考虑0的最大似然估计值是下列方程的解 olog L(0) =0 a0 如果选用另一个等价参数h(8),则h的最大似然估计值是下列方程的解 alog L(0) =0 8h 而对于 因此，h的最大似然 olog L(0) alog L(0)80 估计值与参数选取无 Oh a0 8h 关，具有唯一性。 Oh 只要 ≠0，就有 a0 alog L(0) alogL(0)80 =0 ah(0) 0=0 a0 Oh →h=h(⊙) = 77 最大似然估计量的唯一性 考虑 θ 的最大似然估计值是下列方程的解 lo g ( ) 0 L θ θ ∂ = ∂ 如果选用另一个等价参数 h ( θ ) , 则 h 的最大似然估计值是下列方程的解 lo g ( ) 0 L h ∂ θ = ∂ 而对于 lo g L L ( ) lo g ( ) h h θ θ θ θ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ , 0 h θ ∂ ≠ ∂ 只要 就有 ˆ ˆ lo g ( ) lo g ( ) 0 ( ) L L h h θ θ θ θ θ θ θ θ θ = = ∂ ∂ ∂ = = ∂ ∂ ∂ ˆ ˆ h h = ( ) θ 因此， h 的最大似然 估计值与参数选取无 关，具有唯一性。 因此， h 的最大似然 估计值与参数选取无 关，具有唯一性