最大似然估计量的渐进性 如果元=(x,,xn)是分布f(x;O)的随机样本，0是参数0的最大似然 估计。则当样本容量→0时，0的分布趋近于一个正态分布，即 f(d:0)=(d,0,VL0]) 其中方差 [=- a2log f(x;0) a20 在推断大样本的最大似然估计的误差时，可以利用 测量误差理论中最常见的正态分布进行推断。 注意：样本容量多大，才能近似利用极限正态分布，才可以看作最 有效的估计，这将依赖于观测量的概率密度函数的具体形式。但对 于指数型分布会有一些最优性质。8 最大似然估计量的渐进性 1 ˆ ( ,..., ) ( ; ) ˆ n x x x f x n θ θ θ θ = → ∞ G 如果 是分布 的随机样本， 是参数 的最大似然 估计。则当样本容量 时， 的分布趋近于一个正态分布，即 ˆ ˆ f N ( ; θ θ θ ) = ( ;θ,V [ θ ] ) 其中方差 1 1 2 2 2 2 lo g ( ) 1 lo g ( ; ) [ ] L f x V n θ θ θ θ θ − − ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 在推断大样本的最大似然估计的误差时，可以利用 测量误差理论中最常见的正态分布进行推断。 注意：样本容量多大，才能近似利用极限正态分布，才可以看作最 有效的估计，这将依赖于观测量的概率密度函数的具体形式。但对 于指数型分布会有一些最优性质。 注意：样本容量多大，才能近似利用极限正态分布，才可以看作最 有效的估计，这将依赖于观测量的概率密度函数的具体形式。但对 于指数型分布会有一些最优性质