元连续函数和差积商及复合函数性质同样可以平行地推广到多 元连续函数。 例11.2.8计算极限im In(x+e (x,y)-(1,0) 解注意到函数m(x+e)和√x2+y2在其自然定义域上的连续性, 由极限的运算法则,得到 lim In(x +e lim In(x+e (x,y)-(1,0) ln2。 (x,y)→(10) lim (x,y)→(1,0)一元连续函数和差积商及复合函数性质同样可以平行地推广到多 元连续函数。 例 11.2.8 计算极限 ( , ) (1,0) 2 2 ln( e ) lim y x y x x y → + + 。 解 注意到函数ln( e )y x + 和 22 + yx 在其自然定义域上的连续性， 由极限的运算法则，得到 ( , ) (1,0) ( , ) (1,0) 2 2 2 2 ( , ) (1,0) lim ln( e ) ln( e ) lim ln 2 lim y y x y x y x y x x xy xy → → → + + = = + +