·636 智能系统学报 第9卷 W({c1,c2})=(0.30,0.40) 表2黑启动专家的权重W(©)计算 W({c2,c3})=(0.50,0.25) Table 2 The weight calculation of black-start expert W({c2,c})=(0.45,0.35) W(e,) W(e2) W(e3) W({c3,c4})=(0.40,0.30) 0.3+0.1i 0.4+0.1i 0.4+0.3i W({c1,c3})=(0.30,0.30) 1 W({c1,c})=(0.30,0.40) (0.6+0.2) 2a6+02007+020 W({c2,c3,c4})=(0.85,0.10) W({c1,c3,c4))=(0.70,0.20) 07+02)2a7+01n 1 (07+0.1i) 1 W({c1,c2,ca})=(0.65,0.30) 号1+0) 号1+0) 3(1+0) W({c1,c2,c3})=(0.75,0.20) 0.32075+ 0.34575+ 0.35825+ W({c1,c2,c3,c4})=(1.00,0.00) 平均 0.075i 0.0625i 0.1125i 专家e2、©给出的各指标权重、关联权重数据见 附录。计算和决策过程如下： 2)根据式(5)~(7)计算专家e1给出的黑启动 1)根据式(5)~(7)计算3位专家权重如表2。 指标权重及计及专家权重后的各指标权重，见表3。 表3专家©，给出的黑启动指标关联权重联系数 Table 3 The black-start index weight coefficient connection number given by expert e 专家 指标c 指标c2 指标c3 指标c4 0.1+0.25i 0.25+0.20i 0.2+0.3i 0.2+0.1i 2(03+0.3 1 ÷a3+a3刘 2(0.5+0.25i) (045+0.2) 1 (03+Q.4) 1 (0.5+0.25) (0.4+0.30) 1 2(0.4+Q.3) (0.3+Q3) 1 2(045+0.2) 1 (03+0.4) 1 a3+0 7(0.70+0.10) (0.85+0.05) 085+0.0s) 3(0.85+0.05) 3(0.65+Q.050) ，(0.65+0.05i) 号Q0+a1a 5(0.70+0.10i) 3(0.75+Q.05) 3(0.75+Q05) 3(0.75+0.05) 3(0.65+Q05) (1+0) 1 4(1+0) (1+0) 1 1+a) (0.1875+0.1021i)× (0.2344+0.0783i)× (0.227+0.1053i)× (0.2291+0.0709i)× 平均权重 (0.32075+0.075i)= (0.32075+0.075i)= (0.32075+0.075i)= 联系数 (0.32075+0.075i)= 0.0601+0.0546i 0.0752+0.0486i 0.0728+0.0587i 0.0735+0.0452i 专家e2、e3给出的黑启动指标权重以及计及专 表4用联系数表示的各个候选黑启动方案指标值 家权重后的各指标权重见附录。 Table 4 Every candidate black-start scheme index value expressed by connection number 由此得出，把各专家权重计入各指标的权重后 方案 C3 相加得到各指标的权重联系数如下： c2 10.30+0.20i0.96+0i 1+0i 0.2+0i W(c)=0.2034+0.1877i 20.60+0.23i 0.53+0i0.67+0i0.25+0i W(c2)=0.2116+0.1732i 30.45+0.22i 1+0i0.42+0i0.33+0i 40.30+0.20i 0.50+0i0.42+0i0.33+0i W(c3)=0.2144+0.1797i 50.60+0.23i0.27+0i0.42+0i1+0i W(c4)=0.2255+0.1702i 60.90+0.10i0.91+0i0.67+0i0.25+0i 3)把表1中的各vague集数据改写成联系数， 4)利用表4，并结合第2步得到的各指标权重， 得表4。 采用式(8)算得各方案的综合评价值联系数为Ｗ（ ｃ１ ，ｃ２ { } ） ＝ （０．３０，０．４０） Ｗ（ ｃ２ ，ｃ３ { } ） ＝ （０．５０，０．２５） Ｗ（ ｃ２ ，ｃ４ { } ） ＝ （０．４５，０．３５） Ｗ（ ｃ３ ，ｃ４ { } ） ＝ （０．４０，０．３０） Ｗ（ ｃ１ ，ｃ３ { } ） ＝ （０．３０，０．３０） Ｗ（ ｃ１ ，ｃ４ { } ） ＝ （０．３０，０．４０） Ｗ（ ｃ２ ，ｃ３ ，ｃ４ { } ） ＝ （０．８５，０．１０） Ｗ（ ｃ１ ，ｃ３ ，ｃ４ { } ） ＝ （０．７０，０．２０） Ｗ（ ｃ１ ，ｃ２ ，ｃ４ { } ） ＝ （０．６５，０．３０） Ｗ（ ｃ１ ，ｃ２ ，ｃ３ { } ） ＝ （０．７５，０．２０） Ｗ（ ｃ１ ，ｃ２ ，ｃ３ ，ｃ４ { } ） ＝ （１．００，０．００） 专家 ｅ２ 、 ｅ３ 给出的各指标权重、关联权重数据见 附录。 计算和决策过程如下： １） 根据式（５） ～ （７）计算 ３ 位专家权重如表 ２。 表 ２ 黑启动专家的权重 Ｗ（ｅｊ） 计算 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｃｋ⁃ｓｔａｒｔ ｅｘｐｅｒｔ Ｗ（ｅ１ ） Ｗ（ｅ２ ） Ｗ（ｅ３ ） ０．３ ＋ ０．１ｉ １ ２ （０．６ ＋ ０．２ｉ） １ ２ （０．７ ＋ ０．２ｉ） １ ３ （１ ＋ ０ｉ） ０．４ ＋ ０．１ｉ １ ２ （０．６ ＋ ０．２ｉ） １ ２ （０．７ ＋ ０．１ｉ） １ ３ （１ ＋ ０ｉ） ０．４ ＋ ０．３ｉ １ ２ （０．７ ＋ ０．２ｉ） １ ２ （０．７ ＋ ０．１ｉ） １ ３ （１ ＋ ０ｉ） 平均 ０．３２０７５ ＋ ０．０７５ｉ ０．３４５７５ ＋ ０．０６２５ｉ ０．３５８２５ ＋ ０．１１２５ｉ ２） 根据式（５） ～ （７）计算专家 ｅ１ 给出的黑启动 指标权重及计及专家权重后的各指标权重，见表 ３。 表 ３ 专家 ｅ１ 给出的黑启动指标关联权重联系数 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｂｌａｃｋ⁃ｓｔａｒｔ ｉｎｄｅｘ ｗｅｉｇｈｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｅｘｐｅｒｔ ｅ１ 专家 指标 ｃ１ 指标 ｃ２ 指标 ｃ３ 指标 ｃ４ ｅ１ ０．１ ＋ ０．２５ｉ １ ２ （０．３ ＋ ０．３ｉ） １ ２ （０．３ ＋ ０．４ｉ） １ ２ （０．３ ＋ ０．３ｉ） １ ３ （０．７０ ＋ ０．１０ｉ） １ ３ （０．６５ ＋ ０．０５ｉ） １ ３ （０．７５ ＋ ０．０５ｉ） １ ４ （１ ＋ ０ｉ） ０．２５ ＋ ０．２０ｉ １ ２ （０．３ ＋ ０．３ｉ） １ ２ （０．５ ＋ ０．２５ｉ） １ ２ （０．４５ ＋ ０．２ｉ） １ ３ （０．８５ ＋ ０．０５ｉ） １ ３ （０．６５ ＋ ０．０５ｉ） １ ３ （０．７５ ＋ ０．０５ｉ） １ ４ （１ ＋ ０ｉ） ０．２ ＋ ０．３ｉ １ ２ （０．５ ＋ ０．２５ｉ） １ ２ （０．４ ＋ ０．３ｉ） １ ２ （０．３ ＋ ０．４ｉ） １ ３ （０．８５ ＋ ０．０５ｉ） １ ３ （０．７０ ＋ ０．１０ｉ） １ ３ （０．７５ ＋ ０．０５ｉ） １ ４ （１ ＋ ０ｉ） ０．２ ＋ ０．１ｉ １ ２ （０．４５ ＋ ０．２ｉ） １ ２ （０．４ ＋ ０．３ｉ） １ ２ （０．３ ＋ ０．３ｉ） １ ３ （０．８５ ＋ ０．０５ｉ） １ ３ （０．７０ ＋ ０．１０ｉ） １ ３ （０．６５ ＋ ０．０５ｉ） １ ４ （１ ＋ ０ｉ） 平均权重 联系数 （０．１８７５＋０．１０２１ｉ）× （０．３２０７５＋０．０７５ｉ）＝ ０．０６０１＋０．０５４６ｉ （０．２３４４＋０．０７８３ｉ）× （０．３２０７５＋０．０７５ｉ）＝ ０．０７５２＋０．０４８６ｉ （０．２２７＋０．１０５３ｉ）× （０．３２０７５＋０．０７５ｉ）＝ ０．０７２８＋０．０５８７ｉ （０．２２９１＋０．０７０９ｉ）× （０．３２０７５＋０．０７５ｉ）＝ ０．０７３５＋０．０４５２ｉ 专家 ｅ２ 、 ｅ３ 给出的黑启动指标权重以及计及专 家权重后的各指标权重见附录。 由此得出，把各专家权重计入各指标的权重后 相加得到各指标的权重联系数如下： Ｗ（ｃ１ ） ＝ ０．２０３４ ＋ ０．１８７７ｉ Ｗ（ｃ２ ） ＝ ０．２１１６ ＋ ０．１７３２ｉ Ｗ（ｃ３ ） ＝ ０．２１４４ ＋ ０．１７９７ｉ Ｗ（ｃ４ ） ＝ ０．２２５５ ＋ ０．１７０２ｉ ３） 把表 １ 中的各 ｖａｇｕｅ 集数据改写成联系数， 得表 ４。 表 ４ 用联系数表示的各个候选黑启动方案指标值 Ｔａｂｌｅ ４ Ｅｖｅｒｙ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｂｌａｃｋ⁃ｓｔａｒｔ ｓｃｈｅｍｅ ｉｎｄｅｘ ｖａｌｕｅ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ｂｙ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ 方案 ｃ１ ｃ２ ｃ３ ｃ４ １ ２ ３ ４ ５ ６ ０．３０ ＋ ０．２０ｉ ０．６０ ＋ ０．２３ｉ ０．４５ ＋ ０．２２ｉ ０．３０ ＋ ０．２０ｉ ０．６０ ＋ ０．２３ｉ ０．９０ ＋ ０．１０ｉ ０．９６ ＋ ０ｉ ０．５３ ＋ ０ｉ １ ＋ ０ｉ ０．５０ ＋ ０ｉ ０．２７ ＋ ０ｉ ０．９１ ＋ ０ｉ １ ＋ ０ｉ ０．６７ ＋ ０ｉ ０．４２ ＋ ０ｉ ０．４２ ＋ ０ｉ ０．４２ ＋ ０ｉ ０．６７ ＋ ０ｉ ０．２ ＋ ０ｉ ０．２５ ＋ ０ｉ ０．３３ ＋ ０ｉ ０．３３ ＋ ０ｉ １ ＋ ０ｉ ０．２５ ＋ ０ｉ ４） 利用表 ４，并结合第 ２ 步得到的各指标权重， 采用式（８）算得各方案的综合评价值联系数为 ·６３６· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷