14-8一放置在水平桌面上的弹黄振子，振幅A=2.0×10-2m,周期T =0.50s.当t=0时，(1)物体在正方向端点：(2)物体在平衡位置、向负方向运 动：(3)物体在x=1.0×102m处，向负方向运动；(4)物体在x= -1.0×10-2m处，向正方向运动.求以上各种情况的运动方程. 分析在鞭幅A和周期T已知的条件下，确定初相9是求解简谐运动方 程的关键.初相的确定通带有两种方法.(1)解析法：由振动方程出发，根据初始 条件，即t=0时，x=x0和v=%来确定g值.(2)旋转矢量法：如图14-8(a) 所示，将质点P在Ox轴上振动的韧始位置x0和速度的方向与旋转矢最图 相对应来确定.旋转矢量祛比较直观、方便，在分析中常采用 () (b) 图14-8 解由题给条件知A=2.0×102m,w=2T=4xs',而初相伞可采用 分析中的两种不同方法来求。 解析法：根据简谐运动方程x=Acs(a+p),当t-0时有x0=AcsP, e0=-Awsin单.当 (1)x0=A时，0081=1，则1=0： (2)x0=0时，cs=0,p=±2，因0<0，取%=受： (3)x=1.0×102m时，c089=0.5,93=土弩.由0<0，取9=3： (4)0=-1.0×102m时，608p4=-0.5,P4=r±号，由0>0，取4- 43. 旋转矢量法：分别断出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图14-8(b)所 示，它们所对应的初相分别为1=0,2=2，=3，p4=43 振幅A、角频率、初相单均确定后，则各相应状态下的运动方程为 (1)x=(2.0×10-2m)cos(4πs1)t (2)x=(2.0×102m)eo[(4xs1)t+/2] (3)x=(2.0×10-2m)c0s(4r8l)t+/3] (4)x=(2.0×10-2m)co8[(4xs1)t+4/3]