得。 dt=- 2xB2,2 RF 由初始条件 t=0,r=%,=t,r=0 =-「28,2 =282 两边积分 3 号【例16-4】在磁感应强度为5的均匀磁场内，有一面积为S的矩形线框，线框回略的电 阻为R(忽略自感)，线框绕其对称轴00以匀角速度旋转（如题图16-4所示）。 (1)求在如图位置时线框所受的磁力炬为多大？ (2)为维持线框匀角速度转动，外力矩对线框每转一周需作的功为多少？ 【解】(1)在任一位置时通过线框的磁通量 =BS cosp (1) 在线框内产生的感生电动势 8= at -BS sn o de-BSusn p d (2) 流过线框的感应电流 0 R (3) p-18-E'umo 线框的磁矩 R 线框所受的磁力矩的大小为 M =PB sin =an B in =B in R y图6-4 写成矢量形式 R 也就是磁力矩的方向（产×B的方向）与西方向相反。 (2)方法一，要维持线框作均匀速转动，必须作用在线框上的合外力矩M和磁力矩证：平 衡，就是 M+M=0 亚=-成n= -Oisin2 或 R 外力矩对线框每转一周所作的功：得： 由初始条件 ， ， ， 两边积分 【例 16-4】在磁感应强度为 的均匀磁场内，有一面积为 S 的矩形线框，线框回路的电 阻为 R（忽略自感），线框绕其对称轴 OO'以匀角速度 旋转（如题图 16-4 所示）。 （1）求在如图位置时线框所受的磁力矩为多大？ （2）为维持线框匀角速度转动，外力矩对线框每转一周需作的功为多少？ 【解】（1）在任一位置时通过线框的磁通量 （1） 在线框内产生的感生电动势 （2） 流过线框的感应电流 （3） 线框的磁矩 线框所受的磁力矩的大小为 写成矢量形式 也就是磁力矩的方向（ 的方向）与 方向相反。 （2）方法一，要维持线框作均匀速转动，必须作用在线框上的合外力矩 M 和磁力矩 平 衡，就是 或 外力矩对线框每转一周所作的功：