例1汽车碰到红灯的概率为P,要穿越四个十字路口才能 到达目的地,求汽车停车前通过信号灯个数的分布列。 解:设X={汽车停车前通过信号灯的个数}, A2={第个路囗遇红灯},=1,23,4 则P(X=0)=P(A1)=P P(X=1)=P(A1A2)=(1-p)P P(X=2)=P(A1A2A3)=(1-p)p P(X=3)=P(A1A2A3A4)=(1-p)p, (X=4)=P(A1A34)=(1-p) 注意:∑Pk=p+(1-p)p+…+(1-p)3=1例1 汽车碰到红灯的概率为P，要穿越四个十字路口才能 到达目的地，求汽车停车前通过信号灯个数的分布列。 解： 设X={汽车停车前通过信号灯的个数}， Ai ={第i个路口遇红灯}, i=1,2,3,4 则 ( 0) ( ) , P X = = P A1 = P ( 1) ( ) (1 ) , P X = = P A1 A2 = − p p ( 2) ( ) (1 ) , 2 P X = = P A1 A2 A3 = − p p 4 1 2 3 4 P(X = 4) = P(A A A A ) = (1− p) ( 3) ( ) (1 ) , 3 P X = = P A1 A2 A3 A4 = − p p 注意： = = + − + + − = 4 0 4 (1 ) ... (1 ) 1 k Pk p p p p