§1.3极限存在准则及两个重要极限 准则I:(夹逼准则或夹逼定理) 如果数列{xn},{yn}及{n}满足下列条件 NN 0 0 则数列{xn}的极限存在.且 lim x=a 准则I′(1)当x∈{x0<x-x<h(或x>M时) 有g(x)≤f(x)≤h(x)成立 (2)lim g(x)=lin m n(x=a x→>x x→x 则imf(x)存在.且limf(x)=a(x->o) x→>x0 x→1 §1.3 极限存在准则及两个重要极限 准则Ⅰ: (夹逼准则或夹逼定理) 如果数列 { }n x , { }n y 及 { }n z 满足下列条件 (1) , 0 0 , 1, n n n y x z n N N      (2) y zn a n n n     lim lim 则数列 { }n x 的极限存在. 且 xn a n   lim . 准则 I (1)当 x{x 0  x  x0  h (或 x  M 时) 有 g(x)  f (x)  h(x) 成立. 则 lim ( ) 0 f x xx 存在. 且 f x a x x   lim ( ) 0 (x ) (2) g x h x a x x x x     lim ( ) lim ( ) 0 0