(5)y-xy=a(y2+y); (6)(y+ 3)d r + cot cdy=0 (8) sec ydr +(ar+1)dy=0; )dy=0; (10)yIn dr +aInydy=0 求已给微分方程满足初始条件的特解: (1)出inx=yly,==ce (2)y 0: (3)计y-+xy=0,yx=0=1 3.质量为1g的质点受力作用作直线运动,这力和时间成正比,和质 点运动的速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s,力为4×10-5N 问从运动开始经过了一分钟后的速度是多少? 4.镭的衰变有如下的规律:镭的衰变速度与镭所现存的量R成正 比,由经验材料断定,镭经过1600年后,只余原始量R。的一半,试求镭 的量R与时间t的函数关系(5) y − xy0 = a(y 2 + y 0 ); (6) (y + 3)dx + cot xdy = 0; (7) dy dx = 10x+y ; (8) x sec ydx + (x + 1)dy = 0; (9) (e x+y − e x )dx + (e x+y + e y )dy = 0; (10) y ln xdx + x ln ydy = 0. 2，求已给微分方程满足初始条件的特解： (1) dy dx sin x = y ln y, y|x= π 2 = e; (2) y 0 = e 2x−y , y|x=0 = 0; (3) x 1+y dy − y 1+x dy = 0, y|x=0 = 1. 3．质量为1g的质点受力作用作直线运动，这力和时间成正比，和质 点运动的速度成反比，在t = 10s时，速度等于50cm／s，力为4×10−5N． 问从运动开始经过了一分钟后的速度是多少? 4．镭的衰变有如下的规律：镭的衰变速度与镭所现存的量R成正 比，由经验材料断定，镭经过1600年后，只余原始量R。的一半，试求镭 的量R与时间t的函数关系． 8