b I=f(x)∑4f(xk)=l,(*1) k=0 称为一般的求积公式。 上述中的n+1个点xk,(k=0,1,…,m)称为 求积节点,系数A,(k=0,1,…,n),称为求积系数。 注意:求积系数A只与节点xk的选取有关,当节 点取不同的值的时候,对应不同的求积系数。 截断误差为: =1-1n=f(x)k-∑4f(x) 称为求积余项。 在上述所说的一般求积公式当中有的求积系 数的选取使得公式对更多的∫(x)都能让约等号成 为等号,这正是我们下面所要讨论的代数精度的问 题。上述中若是等号成立,则说公式精确成立;否 则,则称公式不精确成立。 代数精度 定义1:如果某个求积公式对所有次数不超过n的 多项式都精确成立,而至少对一个m+1次的多项 式不精确成立,则称该求积公式具有m次代数精 度。n n k k k b a I = f x dx   A f x = I  =  0 ( ) ( ) ， （*1）, 称为一般的求积公式。 上述中的 n + 1 个点 x , (k 0,1, ,n) k =  称为 求积节点，系数 A ,(k 0,1, ,n) k =  , 称为求积系数。 注意：求积系数 Ak 只与节点 k x 的选取有关，当节 点取不同的值的时候，对应不同的求积系数。 截断误差为：  = = − = − n k k k b a Rn I In f x dx A f x 0 ( ) ( ) ， 称为求积余项。 在上述所说的一般求积公式当中有的求积系 数的选取使得公式对更多的 f (x) 都能让约等号成 为等号，这正是我们下面所要讨论的代数精度的问 题。上述中若是等号成立，则说公式精确成立；否 则，则称公式不精确成立。 三、 代数精度 定义 1：如果某个求积公式对所有次数不超过 m 的 多项式都精确成立，而至少对一个 m + 1 次的多项 式不精确成立，则称该求积公式具有 m 次代数精 度