I=f(x)d=f(5)(b-a),即积分 值等于底为(b-a),高为f(5)的 矩形面积。 称∫()为曲边梯形的平均高度。 困难:的具体位置不知,不能得到∫(4)的准确值 解决方法:若提供f()的近似求法,则定积分的值 即可求得,便可相应得到一种数值求积方法。 这里提出求f(5)的近似值的几种解法: ①、f() f(b)+f(a 此时得到: I=Lf(drx f(b)+f(a) (b-a) 称之为梯形公式 b+a ②、∫(4)≈∫( ,此时得到: 2 b+a I=f(x)d≈f(")(b-a), 2 称之为(中)矩形公式。 ③、若在[a,b中有n+1个点xk,(k=0,1,…,n),且 已知函数∫(x)在每个已知点上的函数值 f(xk)=yk,(k=0,1,…,n),则:I f (x)dx f ( )(b a) b a = = −   ，即积分 值等于底为 (b − a) ，高为 f ( ) 的 矩形面积。 称 f ( ) 为曲边梯形的平均高度。 困难：  的具体位置不知，不能得到 f ( ) 的准确值 解决方法：若提供 f ( ) 的近似求法， 则定积分的值 即可求得，便可相应得到一种数值求积方法。 这里提出求 f ( ) 的近似值的几种解法： ①、 ( ) ( ) ( ) 2 f b f a f  +  ， 此时得到： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 b a f b f a I f x dx b a + =  −  ， 称之为梯形公式。 ②、 ) 2 ( ) ( b a f f +   ， 此时得到： )( ) 2 ( ) ( b a b a I f x dx f b a − + =   ， 称之为（中）矩形公式。 ③、若在 [a,b] 中有 n + 1 个点 x , (k 0,1, ,n) k =  ，且 已 知 函 数 f (x) 在 每 个 已 知 点 上 的 函 数 值 k k f (x ) = y ， (k = 0,1,  ,n) ，则：