X11 X12 X12 1 1 X21 X22 同理可以求出：m2= X31X32 1 X42 X11 X12 1 ms X12 (7) 1 X21 X22 1 X21 Xzz 1 X31 X32 1 X31 七2 1 因此 G'= 2 mG m1Gi+m2Gi+m2Gs (8) 根据自由能最小法则有： G<G (9) X11 X12 X42 令： d如 X21 X22 1 d1= X21 X22 X31 X32 1 X31 x321 X11X12 1 X11 X12 1 d2= XI Xe 1 d3= X21 X22 1 X31 X32 1 于是有： < 或者 Gi<(dGi +dGg +dci (10) 由上述几何关系可以看出，在G与组成关系的三维空间中，点(XM,Xa,X,G)应落在由点 X,Xs,X,G(i=1,2,3)所构成的空间三角形的下面，即在连接各个化合物所构成的向下 的凸多面体上，即拟抛物面上。 1.3推广到多元系 当d>0时 Gi Xit Xi2 … X1-1 Gi X21 X22 1 (一1)+1 X2-1 >0 (11) … G X.X.2 1 当d<0时 ·632·同理可以求出 : , : ~ ( 7 ) 因此 G: ` = 习二` G: 二 爪 I G犷 + 仍 Z G夕 + 价 ZG犷 ( 8 ) 根据 自由能最 小法则有 : G矛 ( G’, = 名, iG 户 令 : 或者 :):…}卜 …鳌:〔)卜 一 一 !:}洲 于是有 : !三:{)… G: < 鑫粤’G _ _ _ l , _ _ _ “ 了 夭 了 L` , “ 犷 + d : 口’z 十 d s G犷 ( 9 ) ( 1 0 ) 由上述几何关系可以看出 , 在 ’iC 与组成关系的三维空 间 中 , 点 (凡 , ,凡 , , 瓜 。 , 心 ) 应落在 由点 X “ , 戈 , , X ` , ’.G 。 二 1 , 2 , 3) 所构成的空间三角形的下面 , 即在连接各个化合物所构成的 向下 的凸多面体上 , 即拟抛物面 上 。 1 . 3 推广 到多元系 当 斌 > 0 时 ( 一 1 ) 一+ l 心 .X 1 凡 2 X z 。 一 i X Z : 一 i X 。 。 一 1 ` } 1 1 ` … > 。 1 ! , `, ` X 12 XX 2 .21 G ( 1 1 ) 当 d < O 时 · 6 3 2