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.930 北京科技大学学报 第31卷 游生产作业计划安排、设备条件等快速优化形成合 i块DHCR板坯产出时刻、到达加热炉前时刻、实际 理的专用炉模式下的混装作业调度的方法， 装炉时刻及实际出炉时刻，=1,2，…，n 1问题描述及建模 CCTj、CUT,一分别表示C中第j块CCR板坯 实际装炉时刻、实际出炉时刻，=1,2，…，m 1.1问题描述 CCRT、DT一分别表示冷装板坯、热装板坯必须 某大型钢铁联合企业有两台铸机向热轧供料， 的在炉加热时间，与钢种和工艺有关 但由于受企业品种钢生产组织影响，正常情况下只 HL一加热炉允许的连续出钢长度 能有一台铸机生产可热装（或DHCR)板坯，另外一 GH:一第i与i+1块DHCR板坯在装炉后炉 台铸机生产不可热装板坯（需下线冷却后装炉生 内板坯间距， 产)·该企业热轧生产线有三座步进式加热炉，板坯 GC,一第j与j十1块CCR板坯在装炉后炉内 在炉加热时间与板坯材质、出炉温度和入炉温度等 板坯间距 有关，轧线采用2十7工艺布置方式，具体铸轧间工 △GH一热坯装炉时最小板坯间隔， 艺布置如图1所示， BS:一板坯i装炉时炉内板坯平均前移速度 定义 2CCF道 H,H:+1O≤HUT+1-HUT:≤△R Hi,Ci O≤HUT:-CUT≤AR 板坏堆放 S(H,C)= Cj,Hi 0≤CUT-HUT≤△R E辊道 1CC==里 C,C+10≤CUT+1-CUT≤△R 表示混装板坯出炉顺序需满足条件，其中△R为轧 ◆DHCR板坯输送路线 线允许加热炉出钢时间间隔， 定义 图1铸轧间工艺布置示意图 W(H:,H+1)=D(H:)一D(H+1) Fig-1 Schematic of process layout between the continuous caster and hot rolling mill 表示H:,H+1相邻两板坯对应成品宽度跳跃函数， 类似的定义厚度函数T(H:,H+1)、硬度跳跃函数 如图1所示，冷装（或热装）模式下，1#CC或 R(H:,H:+1)其中w(H:)表示第i块板坯宽度 2#CC产出板坯下线堆垛后，根据轧制作业计划安 类似定义t(H:)和r(H:)分别表示第i块板坯厚度 排上料，分别装入三个加热炉进行加热后按轧制顺 和硬度， 序要求出钢，送向轧线进行轧制，目前为实现节能 1.2.2专用炉混装轧制计划优化模型定义 降耗，提高轧线生产效益，希望将可DHCR板坯直 为保证实现专用炉混装后轧制作业能够满足轧 接经辊道送向3加热炉进行加热，并与1#、2节加热 制技术规程，优化模型的目标函数为： 炉中冷装入炉板坯按一定模式、比例送往轧线进行 object 轧制生产， min∑K1w[s(H,C]+ 由于工艺设备的原因，为保证最终热轧产品质 HUC 量，目前轧线不支持自由轧制工艺，但允许一定程度 K2T[S(H,C)]+K3R[S(H,C)](1) 约束释放.如何在多约束条件下，尤其是一体化考 式中，K1、K2和K3分别为宽度跳跃系数、厚度跳 虑连铸、加热和轧制约束条件下编制出合理的冷、热 跃系数和硬度跳跃系数 板坯装出炉计划成为生产组织的难题之一， s.t. 1.2专用炉混装轧制作业计划优化模型建模 i∈{1,2，…，n},j∈1,2，…，m满足： 1.2.1符号定义 (l)HFT:≥HT:十trani,其中trani是第i块 H一混装作业计划中n块DHCR板坯组成的 DHCR板坯必要的传输时间； 集合，H:表示其中第i块热装板坯， (2)HCT≥HFT:; C一混装计划中m块CCR板坯组成的集合， (3)HCT+1≥HCT:+[w(H)+△GH]/BS:; C表示其中第j块冷装板坯 (4)双流铸机供料时HT+2>HT:和HT+1≥ HT、HFT:、HCT:和HUT:一分别表示H中第 HT,单流铸机供料时HT+1>HT;游生产作业计划安排、设备条件等快速优化形成合 理的专用炉模式下的混装作业调度的方法． 1 问题描述及建模 1∙1 问题描述 某大型钢铁联合企业有两台铸机向热轧供料 但由于受企业品种钢生产组织影响正常情况下只 能有一台铸机生产可热装（或 DHCR）板坯另外一 台铸机生产不可热装板坯（需下线冷却后装炉生 产）．该企业热轧生产线有三座步进式加热炉板坯 在炉加热时间与板坯材质、出炉温度和入炉温度等 有关轧线采用2＋7工艺布置方式具体铸轧间工 艺布置如图1所示． 图1 铸轧间工艺布置示意图 Fig．1 Schematic of process layout between the continuous caster and hot rolling mill 如图1所示冷装（或热装）模式下1＃ CC 或 2＃CC 产出板坯下线堆垛后根据轧制作业计划安 排上料分别装入三个加热炉进行加热后按轧制顺 序要求出钢送向轧线进行轧制．目前为实现节能 降耗提高轧线生产效益希望将可 DHCR 板坯直 接经辊道送向3＃加热炉进行加热并与1＃、2＃加热 炉中冷装入炉板坯按一定模式、比例送往轧线进行 轧制生产． 由于工艺设备的原因为保证最终热轧产品质 量目前轧线不支持自由轧制工艺但允许一定程度 约束释放．如何在多约束条件下尤其是一体化考 虑连铸、加热和轧制约束条件下编制出合理的冷、热 板坯装出炉计划成为生产组织的难题之一． 1∙2 专用炉混装轧制作业计划优化模型建模 1∙2∙1 符号定义 H—混装作业计划中 n 块 DHCR 板坯组成的 集合Hi 表示其中第 i 块热装板坯． C—混装计划中 m 块 CCR 板坯组成的集合 Cj 表示其中第 j 块冷装板坯． HT i、HFT i、HCT i 和 HUT i—分别表示 H 中第 i 块 DHCR 板坯产出时刻、到达加热炉前时刻、实际 装炉时刻及实际出炉时刻i＝12…n． CCT j、CUT j—分别表示 C 中第 j 块 CCR 板坯 实际装炉时刻、实际出炉时刻j＝12…m． CCRT、DT—分别表示冷装板坯、热装板坯必须 的在炉加热时间与钢种和工艺有关． HL—加热炉允许的连续出钢长度． GHi—第 i 与 i＋1块 DHCR 板坯在装炉后炉 内板坯间距． GC j—第 j 与 j＋1块 CCR 板坯在装炉后炉内 板坯间距． ΔGH—热坯装炉时最小板坯间隔． BS i—板坯 i 装炉时炉内板坯平均前移速度． 定义 S（ HC）＝ HiHi＋1 0≤HUT i＋1—HUT i≤ΔR HiCj 0≤HUT i—CUT j≤ΔR CjHi 0≤CUT j—HUT i≤ΔR CjCj＋1 0≤CUT j＋1—CUT j≤ΔR 表示混装板坯出炉顺序需满足条件其中ΔR 为轧 线允许加热炉出钢时间间隔． 定义 W（ HiHi＋1）＝ w（ Hi）— w（ Hi＋1） 表示 HiHi＋1相邻两板坯对应成品宽度跳跃函数 类似的定义厚度函数 T （ HiHi＋1）、硬度跳跃函数 R（ HiHi＋1）．其中 w （ Hi）表示第 i 块板坯宽度． 类似定义 t（ Hi）和 r（ Hi）分别表示第 i 块板坯厚度 和硬度． 1∙2∙2 专用炉混装轧制计划优化模型定义 为保证实现专用炉混装后轧制作业能够满足轧 制技术规程优化模型的目标函数为： object min ∑H∪ C K1W ［ S（ HC）］＋ K2T ［ S（ HC）］＋ K3R ［ S（ HC）］ （1） 式中K1、K2 和 K3 分别为宽度跳跃系数、厚度跳 跃系数和硬度跳跃系数． s．t． ∀ i∈｛12…n｝∀ j∈｛12…m｝满足： （1） HFT i ≥HT i ＋trani其中 trani 是第 i 块 DHCR 板坯必要的传输时间； （2） HCT i≥HFT i； （3） HCT i＋1≥HCT i＋［ w（ Hi）＋ΔGH］／BS i； （4） 双流铸机供料时 HT i＋2＞HT i 和 HT i＋1≥ HT i单流铸机供料时 HT i＋1＞HT i； ·930· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷