第7期 吕志民等：专用炉混装模式下作业计划优化方法 .931. (5)HUT≥HCT:十DT; (4)非最后一块未优化序列板坯则返回(2)，否 (6)CUTCCT+CCRT: 则结束 (①)之[w(H)十GH,]≤HL,对任意→1连 经过优化后，新的浇次序列将最大限度地满足 铸轧作业计划一体化约束. 续出钢的热装板坯： 2.2DHCR板坯产出及装炉时刻计算 (8之[w(G)十GC,]≤HL.对任意广k连 根据铸机生产时刻表和俦机拉速规范计算铸坯 计划产出时刻，以轧制单位前后衔接时间和加热炉 续出钢的冷装板坯 运行规律为约束仿真计算铸坯装炉时刻和加热炉内 目标函数保证了轧制作业计划中板坯顺序满足 运行情况，最终生成DHCR板坯产出、装炉时刻表 轧制技术规程中宽度、厚度、硬度等的跳跃需求，约 和加热炉内布料结果，计算过程基于时间解析和简 束条件(1)、(2)保证板坯装炉时已从铸机产出，并到 单的加热炉运行仿真相结合方法快速计算，仿真结 达加热炉前；条件（③）确定了热装板还装炉时刻必须 果满足模型中约束条件(1)、(2)、(3)和(4)· 满足的条件；条件(4)保证了DHCR工艺要求，即连 2.3热装板坯出炉“时间窗”计算 铸产出序与装炉序一致：条件(5)、(6)分别保证了热 当热装板坯具备出炉条件时，按加热炉运行规 装、冷装板坯满足必要的在炉时间要求；条件(7)、 律和出炉控制策略，计算板坯出炉“时间窗”.出炉 (8)保证热装、冷装板坯出炉时满足连续出钢控制条 控制策略采用满足出炉条件和轧制节奏要求的热装 件要求 板坯集中出炉方式，经过仿真计算，模型将给出热 2求解方法 装板坯的出炉“时间窗”结果，热装板坯出炉时间中 “缝隙”即为冷装板坯的允许出炉时刻，出炉“时间 模型(1)是一复杂的非线性模型，热装与冷装出 窗计算中加热炉运行满足模型约束(5)和(7)· 炉顺序和出炉时刻之间存在耦合关系，并且目标函 2.4冷装板坯规格及出炉时间优化 数与所采用策略之间同样存在耦合关系，难以用一 从可排程板坯中优化选择最适合冷装板坯填充 般的求解方法进行优化求解。为求解模型(1)，提出 热装板坯出炉“时间窗”，以形成最终轧制序列，优化 基于简单时间仿真与优化算法相结合的分阶段优化 计算冷装板坯规格及出炉时间，计算中出炉时间仍 方法，该求解方法主要由四个步聚完成：①直接热装 采用与热装板坯出炉控制类似策略，只是运行参数 浇次序列优化：②DHCR板坯及装炉时刻计算；③热 不同，加热炉运行规律满足模型中约束条件(6)、 装板坯出炉“时间窗”计算：④冷装板坯规格及出炉 (8)·算法的具体流程如下： 时间优化，具体求解方法和实现过程如下， (1)确定冷装专用炉数量和加热时间、运行规 2.1直接热装浇次序列优化 律参数等； 以批量计划系统生成的浇次序列为输入，轧制 (2)按热装板坯出炉“时间窗”和轧制节奏计算 序列约束和浇次序列约束为模型约束，建立单程 需要冷装板坯数量及时间： TSP模型，采用随机选择最邻点插入法优化浇次序 (③)根据加热炉运行规律计算冷装板坯满足程 列，优化目标函数为式(1)，以实现铸机作业计划一 度； 体化优化·算法流程如下： (4)以热装板坯“时间窗”前、后板坯为约束，优 (1)按轧制规程从待优化浇次序列中选择三块 化选择合适规格板坯， 代表性板坯，形成TSP路径T的第1块、任意中间 I【以钢种和规格相容为原则，从允许排程板坯 一块、最后一块轧制板坯； 池中选择合适板坯； (2)从待优化浇次序列中任选一块未排入TSP Ⅱ评估板坯插入计划后目标函数的变化； 路径板坯T的板坯q:; Ⅲ选择最适合板坯插入序列： (③)将q:插入TSP路径中生成新的路径， (5)判断是否最后一个时间窗，否则返回(4)， I按目标函数计算q:插入T中所有可行点生 是则转(6)； 成新路径T时目标函数值； (6)形成最终轧制单位结构和装出炉时刻表， Ⅱ选择目标函数最小位置作为插入点； Ⅲ插入g:形成新TSP路径T; 3优化结果及分析 W将T'更新为T; 利用本文提出的求解方法对模型(1)求解，根据（5） HUT i≥HCT i＋DT； （6） CUT j≥CCT j＋CCRT； （7） ∑ l i ［ w（ Hi）＋GHi］≤HL‚对任意 i→ l 连 续出钢的热装板坯； （8） ∑ k j ［ w（Cj）＋GC j ］≤HL‚对任意 j→k 连 续出钢的冷装板坯． 目标函数保证了轧制作业计划中板坯顺序满足 轧制技术规程中宽度、厚度、硬度等的跳跃需求．约 束条件（1）、（2）保证板坯装炉时已从铸机产出‚并到 达加热炉前；条件（3）确定了热装板坯装炉时刻必须 满足的条件；条件（4）保证了 DHCR 工艺要求‚即连 铸产出序与装炉序一致；条件（5）、（6）分别保证了热 装、冷装板坯满足必要的在炉时间要求；条件（7）、 （8）保证热装、冷装板坯出炉时满足连续出钢控制条 件要求． 2 求解方法 模型（1）是一复杂的非线性模型‚热装与冷装出 炉顺序和出炉时刻之间存在耦合关系‚并且目标函 数与所采用策略之间同样存在耦合关系‚难以用一 般的求解方法进行优化求解．为求解模型（1）‚提出 基于简单时间仿真与优化算法相结合的分阶段优化 方法‚该求解方法主要由四个步聚完成：①直接热装 浇次序列优化；②DHCR 板坯及装炉时刻计算；③热 装板坯出炉“时间窗”计算；④冷装板坯规格及出炉 时间优化．具体求解方法和实现过程如下． 2∙1 直接热装浇次序列优化 以批量计划系统生成的浇次序列为输入‚轧制 序列约束和浇次序列约束为模型约束‚建立单程 TSP 模型‚采用随机选择最邻点插入法优化浇次序 列‚优化目标函数为式（1）‚以实现铸机作业计划一 体化优化．算法流程如下： （1） 按轧制规程从待优化浇次序列中选择三块 代表性板坯‚形成 TSP 路径 T 的第1块、任意中间 一块、最后一块轧制板坯； （2） 从待优化浇次序列中任选一块未排入 TSP 路径板坯 T 的板坯 qi； （3） 将 qi 插入 TSP 路径中生成新的路径‚ Ⅰ 按目标函数计算 qi 插入 T 中所有可行点生 成新路径 T′时目标函数值； Ⅱ 选择目标函数最小位置作为插入点； Ⅲ 插入 qi 形成新 TSP 路径 T′； Ⅳ 将 T′更新为 T； （4） 非最后一块未优化序列板坯则返回（2）‚否 则结束． 经过优化后‚新的浇次序列将最大限度地满足 铸轧作业计划一体化约束． 2∙2 DHCR 板坯产出及装炉时刻计算 根据铸机生产时刻表和铸机拉速规范计算铸坯 计划产出时刻‚以轧制单位前后衔接时间和加热炉 运行规律为约束仿真计算铸坯装炉时刻和加热炉内 运行情况‚最终生成 DHCR 板坯产出、装炉时刻表 和加热炉内布料结果‚计算过程基于时间解析和简 单的加热炉运行仿真相结合方法快速计算‚仿真结 果满足模型中约束条件（1）、（2）、（3）和（4）． 2∙3 热装板坯出炉“时间窗”计算 当热装板坯具备出炉条件时‚按加热炉运行规 律和出炉控制策略‚计算板坯出炉“时间窗”．出炉 控制策略采用满足出炉条件和轧制节奏要求的热装 板坯集中出炉方式．经过仿真计算‚模型将给出热 装板坯的出炉“时间窗”结果‚热装板坯出炉时间中 “缝隙”即为冷装板坯的允许出炉时刻‚出炉“时间 窗”计算中加热炉运行满足模型约束（5）和（7）． 2∙4 冷装板坯规格及出炉时间优化 从可排程板坯中优化选择最适合冷装板坯填充 热装板坯出炉“时间窗”‚以形成最终轧制序列‚优化 计算冷装板坯规格及出炉时间．计算中出炉时间仍 采用与热装板坯出炉控制类似策略‚只是运行参数 不同‚加热炉运行规律满足模型中约束条件（6）、 （8）．算法的具体流程如下： （1） 确定冷装专用炉数量和加热时间、运行规 律参数等； （2） 按热装板坯出炉“时间窗”和轧制节奏计算 需要冷装板坯数量及时间； （3） 根据加热炉运行规律计算冷装板坯满足程 度； （4） 以热装板坯“时间窗”前、后板坯为约束‚优 化选择合适规格板坯‚ Ⅰ 以钢种和规格相容为原则‚从允许排程板坯 池中选择合适板坯； Ⅱ 评估板坯插入计划后目标函数的变化； Ⅲ 选择最适合板坯插入序列； （5） 判断是否最后一个时间窗‚否则返回（4）‚ 是则转（6）； （6） 形成最终轧制单位结构和装出炉时刻表． 3 优化结果及分析 利用本文提出的求解方法对模型（1）求解‚根据 第7期 吕志民等： 专用炉混装模式下作业计划优化方法 ·931·