D0I:10.13374/i.issnl00113.2009.07.025 第31卷第7期 北京科技大学学报 Vol.31 No.7 2009年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2009 专用炉混装模式下作业计划优化方法 吕志民张武军徐金梧 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要针对钢铁企业热装作业中专用炉混装作业计划编制难题，建立了一体化作业计划优化模型，并提出基于优化与简单 仿真相结合的多步骤优化方法进行模型求解。在给定工艺参数情况下，提出的算法可快速给出优化的、一体化专用炉混装作 业计划及冷装、热装板坯的详细作业时刻.模型给出的优化结果满足工业实际需求，作业计划具有较强的可行性及可操作性 关键词钢铁企业；专用炉混装：热装：作业计划：优化方法 分类号TG334.9;N945.12 Optimization method for operation planning of special furnace hot charge mode LV Zhi-min,ZHA NG Wujun,XU Jin-wu National Engineering Center for Advanced Rolling.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT An integrated operation planning optimization model for special furnace charge mode,which is a puzzle of integrated planning in iron and steel enterprises,was introduced.The model was solved by a multistep optimization method based on combining optimization and simple simulation.With given process parameters for simulation.an optimized and integrated operation planning and the operating time for hot and cold slabs can be presented rapidly by the optimization method.The result optimized by the model meets the actual demand,and the operation planning is feasible and operable. KEY WORDS iron and steel enterprise:special furnace charg mode:hot charge rolling:operation planning:optimization method 连铸坯热送热装工艺具有明显的节能降耗和经 高热装水平，降低能耗，该生产模式也常用于不锈钢 济、社会效益，采用热装工艺时需要进行热送热装 和硅钢的轧制生产.采用专用炉混装生产时，冷、热 一体化管理，而热送热装一体化管理技术是钢铁企 专用加热炉生产能力不同，如何根据生产技术规程 业运用高科技来提高企业经济效益、生产效率的有安排生产，是企业生产组织中的难题之一，采用专 效途径四，直接热装时，由于板坯不经中间储存和 用炉混装工艺的ASP生产线，在实际操作中根据设 紧凑的时间节奏，此时要求连铸机和轧机的生产步 备实际运行情况提出了小交叉生产工艺，在保证生 调一致、同步生产.如何编制满足炼俦轧三大工序 产顺畅的情况下，有效地提高产线产量[3].文献[4- 约束条件的热装计划成为一项极富挑战性的任 5]基于物流和加热炉热能学相结合的方法，采用标 务回.热送热装工艺按装炉类型一般分为DHCR 准坯对专用炉混装模式下加热炉能力进行了仿真研 (direct hot charge rolling,直接热装)、HCR(hot 究，给出了出炉规则. charge rolling,热装)、CCR(cold charge rolling,冷装) 有效解决一体化热装生产计划编制问题是热装 三种类型， 工艺实施的前提，该问题也是研究的热点之一，目前 在正常生产情况下，由于受市场订货批量、铸机 主要集中于HCR计划优化L.)、DHCR计划优 供料能力和设备检修等因素影响，铸轧间采用专用 化山]等方面，关于如何编制合理的专用炉混装轧制 炉混装方式（也称之为冷热分装方式）有助于企业提 调度的研究还很少，本文将重点研究如何根据上、下 收稿日期：2008-10-10 基金项目：国家科技支撑计划资助项目(Na2006BAE03A09) 作者简介：吕志民(l971一)，男，研究员，博士，E mail:lvzhimin@nerear~ustb-edu-en
专用炉混装模式下作业计划优化方法 吕志民 张武军 徐金梧 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心北京100083 摘 要 针对钢铁企业热装作业中专用炉混装作业计划编制难题建立了一体化作业计划优化模型并提出基于优化与简单 仿真相结合的多步骤优化方法进行模型求解．在给定工艺参数情况下提出的算法可快速给出优化的、一体化专用炉混装作 业计划及冷装、热装板坯的详细作业时刻．模型给出的优化结果满足工业实际需求作业计划具有较强的可行性及可操作性． 关键词 钢铁企业；专用炉混装；热装；作业计划；优化方法 分类号 TG334∙9；N945∙12 Optimization method for operation planning of special furnace hot charge mode LV Zh-i minZHA NG W u-junXU Jin-w u National Engineering Center for Advanced RollingUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT An integrated operation planning optimization model for special furnace charge modewhich is a puzzle of integrated planning in iron and steel enterpriseswas introduced．T he model was solved by a multistep optimization method based on combining optimization and simple simulation．With given process parameters for simulationan optimized and integrated operation planning and the operating time for hot and cold slabs can be presented rapidly by the optimization method．T he result optimized by the model meets the actual demandand the operation planning is feasible and operable． KEY WORDS iron and steel enterprise；special furnace charg mode；hot charge rolling；operation planning；optimization method 收稿日期：2008-10-10 基金项目：国家科技支撑计划资助项目（No．2006BAE03A09） 作者简介：吕志民（1971—）男研究员博士E-mail：lvzhimin＠nercar．ustb．edu．cn 连铸坯热送热装工艺具有明显的节能降耗和经 济、社会效益．采用热装工艺时需要进行热送热装 一体化管理而热送热装一体化管理技术是钢铁企 业运用高科技来提高企业经济效益、生产效率的有 效途径［1］．直接热装时由于板坯不经中间储存和 紧凑的时间节奏此时要求连铸机和轧机的生产步 调一致、同步生产．如何编制满足炼铸轧三大工序 约束条件的热装计划成为一项极富挑战性的任 务［2］．热送热装工艺按装炉类型一般分为 DHCR （direct hot charge rolling直 接 热 装）、HCR （hot charge rolling热装）、CCR（cold charge rolling冷装） 三种类型． 在正常生产情况下由于受市场订货批量、铸机 供料能力和设备检修等因素影响铸轧间采用专用 炉混装方式（也称之为冷热分装方式）有助于企业提 高热装水平降低能耗该生产模式也常用于不锈钢 和硅钢的轧制生产．采用专用炉混装生产时冷、热 专用加热炉生产能力不同如何根据生产技术规程 安排生产是企业生产组织中的难题之一．采用专 用炉混装工艺的 ASP 生产线在实际操作中根据设 备实际运行情况提出了小交叉生产工艺在保证生 产顺畅的情况下有效地提高产线产量［3］．文献［4— 5］基于物流和加热炉热能学相结合的方法采用标 准坯对专用炉混装模式下加热炉能力进行了仿真研 究给出了出炉规则． 有效解决一体化热装生产计划编制问题是热装 工艺实施的前提该问题也是研究的热点之一目前 主要集中于 HCR 计划优化［16—7］、DHCR 计划优 化［1］等方面．关于如何编制合理的专用炉混装轧制 调度的研究还很少本文将重点研究如何根据上、下 第31卷 第7期 2009年 7月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．7 Jul．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．07．025
.930 北京科技大学学报 第31卷 游生产作业计划安排、设备条件等快速优化形成合 i块DHCR板坯产出时刻、到达加热炉前时刻、实际 理的专用炉模式下的混装作业调度的方法， 装炉时刻及实际出炉时刻，=1,2，…，n 1问题描述及建模 CCTj、CUT,一分别表示C中第j块CCR板坯 实际装炉时刻、实际出炉时刻，=1,2，…，m 1.1问题描述 CCRT、DT一分别表示冷装板坯、热装板坯必须 某大型钢铁联合企业有两台铸机向热轧供料， 的在炉加热时间，与钢种和工艺有关 但由于受企业品种钢生产组织影响，正常情况下只 HL一加热炉允许的连续出钢长度 能有一台铸机生产可热装（或DHCR)板坯，另外一 GH:一第i与i+1块DHCR板坯在装炉后炉 台铸机生产不可热装板坯（需下线冷却后装炉生 内板坯间距， 产)·该企业热轧生产线有三座步进式加热炉，板坯 GC,一第j与j十1块CCR板坯在装炉后炉内 在炉加热时间与板坯材质、出炉温度和入炉温度等 板坯间距 有关，轧线采用2十7工艺布置方式，具体铸轧间工 △GH一热坯装炉时最小板坯间隔， 艺布置如图1所示， BS:一板坯i装炉时炉内板坯平均前移速度 定义 2CCF道 H,H:+1O≤HUT+1-HUT:≤△R Hi,Ci O≤HUT:-CUT≤AR 板坏堆放 S(H,C)= Cj,Hi 0≤CUT-HUT≤△R E辊道 1CC==里 C,C+10≤CUT+1-CUT≤△R 表示混装板坯出炉顺序需满足条件，其中△R为轧 ◆DHCR板坯输送路线 线允许加热炉出钢时间间隔， 定义 图1铸轧间工艺布置示意图 W(H:,H+1)=D(H:)一D(H+1) Fig-1 Schematic of process layout between the continuous caster and hot rolling mill 表示H:,H+1相邻两板坯对应成品宽度跳跃函数， 类似的定义厚度函数T(H:,H+1)、硬度跳跃函数 如图1所示，冷装（或热装）模式下，1#CC或 R(H:,H:+1)其中w(H:)表示第i块板坯宽度 2#CC产出板坯下线堆垛后，根据轧制作业计划安 类似定义t(H:)和r(H:)分别表示第i块板坯厚度 排上料，分别装入三个加热炉进行加热后按轧制顺 和硬度， 序要求出钢，送向轧线进行轧制，目前为实现节能 1.2.2专用炉混装轧制计划优化模型定义 降耗，提高轧线生产效益，希望将可DHCR板坯直 为保证实现专用炉混装后轧制作业能够满足轧 接经辊道送向3加热炉进行加热，并与1#、2节加热 制技术规程，优化模型的目标函数为： 炉中冷装入炉板坯按一定模式、比例送往轧线进行 object 轧制生产， min∑K1w[s(H,C]+ 由于工艺设备的原因，为保证最终热轧产品质 HUC 量，目前轧线不支持自由轧制工艺，但允许一定程度 K2T[S(H,C)]+K3R[S(H,C)](1) 约束释放.如何在多约束条件下，尤其是一体化考 式中，K1、K2和K3分别为宽度跳跃系数、厚度跳 虑连铸、加热和轧制约束条件下编制出合理的冷、热 跃系数和硬度跳跃系数 板坯装出炉计划成为生产组织的难题之一， s.t. 1.2专用炉混装轧制作业计划优化模型建模 i∈{1,2，…，n},j∈1,2，…，m满足： 1.2.1符号定义 (l)HFT:≥HT:十trani,其中trani是第i块 H一混装作业计划中n块DHCR板坯组成的 DHCR板坯必要的传输时间； 集合，H:表示其中第i块热装板坯， (2)HCT≥HFT:; C一混装计划中m块CCR板坯组成的集合， (3)HCT+1≥HCT:+[w(H)+△GH]/BS:; C表示其中第j块冷装板坯 (4)双流铸机供料时HT+2>HT:和HT+1≥ HT、HFT:、HCT:和HUT:一分别表示H中第 HT,单流铸机供料时HT+1>HT;
游生产作业计划安排、设备条件等快速优化形成合 理的专用炉模式下的混装作业调度的方法． 1 问题描述及建模 1∙1 问题描述 某大型钢铁联合企业有两台铸机向热轧供料 但由于受企业品种钢生产组织影响正常情况下只 能有一台铸机生产可热装（或 DHCR）板坯另外一 台铸机生产不可热装板坯（需下线冷却后装炉生 产）．该企业热轧生产线有三座步进式加热炉板坯 在炉加热时间与板坯材质、出炉温度和入炉温度等 有关轧线采用2＋7工艺布置方式具体铸轧间工 艺布置如图1所示． 图1 铸轧间工艺布置示意图 Fig．1 Schematic of process layout between the continuous caster and hot rolling mill 如图1所示冷装（或热装）模式下1＃ CC 或 2＃CC 产出板坯下线堆垛后根据轧制作业计划安 排上料分别装入三个加热炉进行加热后按轧制顺 序要求出钢送向轧线进行轧制．目前为实现节能 降耗提高轧线生产效益希望将可 DHCR 板坯直 接经辊道送向3＃加热炉进行加热并与1＃、2＃加热 炉中冷装入炉板坯按一定模式、比例送往轧线进行 轧制生产． 由于工艺设备的原因为保证最终热轧产品质 量目前轧线不支持自由轧制工艺但允许一定程度 约束释放．如何在多约束条件下尤其是一体化考 虑连铸、加热和轧制约束条件下编制出合理的冷、热 板坯装出炉计划成为生产组织的难题之一． 1∙2 专用炉混装轧制作业计划优化模型建模 1∙2∙1 符号定义 H—混装作业计划中 n 块 DHCR 板坯组成的 集合Hi 表示其中第 i 块热装板坯． C—混装计划中 m 块 CCR 板坯组成的集合 Cj 表示其中第 j 块冷装板坯． HT i、HFT i、HCT i 和 HUT i—分别表示 H 中第 i 块 DHCR 板坯产出时刻、到达加热炉前时刻、实际 装炉时刻及实际出炉时刻i＝12…n． CCT j、CUT j—分别表示 C 中第 j 块 CCR 板坯 实际装炉时刻、实际出炉时刻j＝12…m． CCRT、DT—分别表示冷装板坯、热装板坯必须 的在炉加热时间与钢种和工艺有关． HL—加热炉允许的连续出钢长度． GHi—第 i 与 i＋1块 DHCR 板坯在装炉后炉 内板坯间距． GC j—第 j 与 j＋1块 CCR 板坯在装炉后炉内 板坯间距． ΔGH—热坯装炉时最小板坯间隔． BS i—板坯 i 装炉时炉内板坯平均前移速度． 定义 S（ HC）＝ HiHi＋1 0≤HUT i＋1—HUT i≤ΔR HiCj 0≤HUT i—CUT j≤ΔR CjHi 0≤CUT j—HUT i≤ΔR CjCj＋1 0≤CUT j＋1—CUT j≤ΔR 表示混装板坯出炉顺序需满足条件其中ΔR 为轧 线允许加热炉出钢时间间隔． 定义 W（ HiHi＋1）＝ w（ Hi）— w（ Hi＋1） 表示 HiHi＋1相邻两板坯对应成品宽度跳跃函数 类似的定义厚度函数 T （ HiHi＋1）、硬度跳跃函数 R（ HiHi＋1）．其中 w （ Hi）表示第 i 块板坯宽度． 类似定义 t（ Hi）和 r（ Hi）分别表示第 i 块板坯厚度 和硬度． 1∙2∙2 专用炉混装轧制计划优化模型定义 为保证实现专用炉混装后轧制作业能够满足轧 制技术规程优化模型的目标函数为： object min ∑H∪ C K1W ［ S（ HC）］＋ K2T ［ S（ HC）］＋ K3R ［ S（ HC）］ （1） 式中K1、K2 和 K3 分别为宽度跳跃系数、厚度跳 跃系数和硬度跳跃系数． s．t． ∀ i∈｛12…n｝∀ j∈｛12…m｝满足： （1） HFT i ≥HT i ＋trani其中 trani 是第 i 块 DHCR 板坯必要的传输时间； （2） HCT i≥HFT i； （3） HCT i＋1≥HCT i＋［ w（ Hi）＋ΔGH］／BS i； （4） 双流铸机供料时 HT i＋2＞HT i 和 HT i＋1≥ HT i单流铸机供料时 HT i＋1＞HT i； ·930· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第7期 吕志民等：专用炉混装模式下作业计划优化方法 .931. (5)HUT≥HCT:十DT; (4)非最后一块未优化序列板坯则返回(2)，否 (6)CUTCCT+CCRT: 则结束 (①)之[w(H)十GH,]≤HL,对任意→1连 经过优化后，新的浇次序列将最大限度地满足 铸轧作业计划一体化约束. 续出钢的热装板坯： 2.2DHCR板坯产出及装炉时刻计算 (8之[w(G)十GC,]≤HL.对任意广k连 根据铸机生产时刻表和俦机拉速规范计算铸坯 计划产出时刻，以轧制单位前后衔接时间和加热炉 续出钢的冷装板坯 运行规律为约束仿真计算铸坯装炉时刻和加热炉内 目标函数保证了轧制作业计划中板坯顺序满足 运行情况，最终生成DHCR板坯产出、装炉时刻表 轧制技术规程中宽度、厚度、硬度等的跳跃需求，约 和加热炉内布料结果，计算过程基于时间解析和简 束条件(1)、(2)保证板坯装炉时已从铸机产出，并到 单的加热炉运行仿真相结合方法快速计算，仿真结 达加热炉前；条件（③）确定了热装板还装炉时刻必须 果满足模型中约束条件(1)、(2)、(3)和(4)· 满足的条件；条件(4)保证了DHCR工艺要求，即连 2.3热装板坯出炉“时间窗”计算 铸产出序与装炉序一致：条件(5)、(6)分别保证了热 当热装板坯具备出炉条件时，按加热炉运行规 装、冷装板坯满足必要的在炉时间要求；条件(7)、 律和出炉控制策略，计算板坯出炉“时间窗”.出炉 (8)保证热装、冷装板坯出炉时满足连续出钢控制条 控制策略采用满足出炉条件和轧制节奏要求的热装 件要求 板坯集中出炉方式，经过仿真计算，模型将给出热 2求解方法 装板坯的出炉“时间窗”结果，热装板坯出炉时间中 “缝隙”即为冷装板坯的允许出炉时刻，出炉“时间 模型(1)是一复杂的非线性模型，热装与冷装出 窗计算中加热炉运行满足模型约束(5)和(7)· 炉顺序和出炉时刻之间存在耦合关系，并且目标函 2.4冷装板坯规格及出炉时间优化 数与所采用策略之间同样存在耦合关系，难以用一 从可排程板坯中优化选择最适合冷装板坯填充 般的求解方法进行优化求解。为求解模型(1)，提出 热装板坯出炉“时间窗”，以形成最终轧制序列，优化 基于简单时间仿真与优化算法相结合的分阶段优化 计算冷装板坯规格及出炉时间，计算中出炉时间仍 方法，该求解方法主要由四个步聚完成：①直接热装 采用与热装板坯出炉控制类似策略，只是运行参数 浇次序列优化：②DHCR板坯及装炉时刻计算；③热 不同，加热炉运行规律满足模型中约束条件(6)、 装板坯出炉“时间窗”计算：④冷装板坯规格及出炉 (8)·算法的具体流程如下： 时间优化，具体求解方法和实现过程如下， (1)确定冷装专用炉数量和加热时间、运行规 2.1直接热装浇次序列优化 律参数等； 以批量计划系统生成的浇次序列为输入，轧制 (2)按热装板坯出炉“时间窗”和轧制节奏计算 序列约束和浇次序列约束为模型约束，建立单程 需要冷装板坯数量及时间： TSP模型，采用随机选择最邻点插入法优化浇次序 (③)根据加热炉运行规律计算冷装板坯满足程 列，优化目标函数为式(1)，以实现铸机作业计划一 度； 体化优化·算法流程如下： (4)以热装板坯“时间窗”前、后板坯为约束，优 (1)按轧制规程从待优化浇次序列中选择三块 化选择合适规格板坯， 代表性板坯，形成TSP路径T的第1块、任意中间 I【以钢种和规格相容为原则，从允许排程板坯 一块、最后一块轧制板坯； 池中选择合适板坯； (2)从待优化浇次序列中任选一块未排入TSP Ⅱ评估板坯插入计划后目标函数的变化； 路径板坯T的板坯q:; Ⅲ选择最适合板坯插入序列： (③)将q:插入TSP路径中生成新的路径， (5)判断是否最后一个时间窗，否则返回(4)， I按目标函数计算q:插入T中所有可行点生 是则转(6)； 成新路径T时目标函数值； (6)形成最终轧制单位结构和装出炉时刻表， Ⅱ选择目标函数最小位置作为插入点； Ⅲ插入g:形成新TSP路径T; 3优化结果及分析 W将T'更新为T; 利用本文提出的求解方法对模型(1)求解，根据
（5） HUT i≥HCT i＋DT； （6） CUT j≥CCT j＋CCRT； （7） ∑ l i ［ w（ Hi）＋GHi］≤HL对任意 i→ l 连 续出钢的热装板坯； （8） ∑ k j ［ w（Cj）＋GC j ］≤HL对任意 j→k 连 续出钢的冷装板坯． 目标函数保证了轧制作业计划中板坯顺序满足 轧制技术规程中宽度、厚度、硬度等的跳跃需求．约 束条件（1）、（2）保证板坯装炉时已从铸机产出并到 达加热炉前；条件（3）确定了热装板坯装炉时刻必须 满足的条件；条件（4）保证了 DHCR 工艺要求即连 铸产出序与装炉序一致；条件（5）、（6）分别保证了热 装、冷装板坯满足必要的在炉时间要求；条件（7）、 （8）保证热装、冷装板坯出炉时满足连续出钢控制条 件要求． 2 求解方法 模型（1）是一复杂的非线性模型热装与冷装出 炉顺序和出炉时刻之间存在耦合关系并且目标函 数与所采用策略之间同样存在耦合关系难以用一 般的求解方法进行优化求解．为求解模型（1）提出 基于简单时间仿真与优化算法相结合的分阶段优化 方法该求解方法主要由四个步聚完成：①直接热装 浇次序列优化；②DHCR 板坯及装炉时刻计算；③热 装板坯出炉“时间窗”计算；④冷装板坯规格及出炉 时间优化．具体求解方法和实现过程如下． 2∙1 直接热装浇次序列优化 以批量计划系统生成的浇次序列为输入轧制 序列约束和浇次序列约束为模型约束建立单程 TSP 模型采用随机选择最邻点插入法优化浇次序 列优化目标函数为式（1）以实现铸机作业计划一 体化优化．算法流程如下： （1） 按轧制规程从待优化浇次序列中选择三块 代表性板坯形成 TSP 路径 T 的第1块、任意中间 一块、最后一块轧制板坯； （2） 从待优化浇次序列中任选一块未排入 TSP 路径板坯 T 的板坯 qi； （3） 将 qi 插入 TSP 路径中生成新的路径 Ⅰ 按目标函数计算 qi 插入 T 中所有可行点生 成新路径 T′时目标函数值； Ⅱ 选择目标函数最小位置作为插入点； Ⅲ 插入 qi 形成新 TSP 路径 T′； Ⅳ 将 T′更新为 T； （4） 非最后一块未优化序列板坯则返回（2）否 则结束． 经过优化后新的浇次序列将最大限度地满足 铸轧作业计划一体化约束． 2∙2 DHCR 板坯产出及装炉时刻计算 根据铸机生产时刻表和铸机拉速规范计算铸坯 计划产出时刻以轧制单位前后衔接时间和加热炉 运行规律为约束仿真计算铸坯装炉时刻和加热炉内 运行情况最终生成 DHCR 板坯产出、装炉时刻表 和加热炉内布料结果计算过程基于时间解析和简 单的加热炉运行仿真相结合方法快速计算仿真结 果满足模型中约束条件（1）、（2）、（3）和（4）． 2∙3 热装板坯出炉“时间窗”计算 当热装板坯具备出炉条件时按加热炉运行规 律和出炉控制策略计算板坯出炉“时间窗”．出炉 控制策略采用满足出炉条件和轧制节奏要求的热装 板坯集中出炉方式．经过仿真计算模型将给出热 装板坯的出炉“时间窗”结果热装板坯出炉时间中 “缝隙”即为冷装板坯的允许出炉时刻出炉“时间 窗”计算中加热炉运行满足模型约束（5）和（7）． 2∙4 冷装板坯规格及出炉时间优化 从可排程板坯中优化选择最适合冷装板坯填充 热装板坯出炉“时间窗”以形成最终轧制序列优化 计算冷装板坯规格及出炉时间．计算中出炉时间仍 采用与热装板坯出炉控制类似策略只是运行参数 不同加热炉运行规律满足模型中约束条件（6）、 （8）．算法的具体流程如下： （1） 确定冷装专用炉数量和加热时间、运行规 律参数等； （2） 按热装板坯出炉“时间窗”和轧制节奏计算 需要冷装板坯数量及时间； （3） 根据加热炉运行规律计算冷装板坯满足程 度； （4） 以热装板坯“时间窗”前、后板坯为约束优 化选择合适规格板坯 Ⅰ 以钢种和规格相容为原则从允许排程板坯 池中选择合适板坯； Ⅱ 评估板坯插入计划后目标函数的变化； Ⅲ 选择最适合板坯插入序列； （5） 判断是否最后一个时间窗否则返回（4） 是则转（6）； （6） 形成最终轧制单位结构和装出炉时刻表． 3 优化结果及分析 利用本文提出的求解方法对模型（1）求解根据 第7期 吕志民等： 专用炉混装模式下作业计划优化方法 ·931·
932 北京科技大学学报 第31卷 企业设备具体情况，在求解过程中参数设置如表1 3.1直装入炉轧制计划优化编制结果 所示 DHCR浇次序列初始解由炼钢批量计划系统生 表1优化计算中主要参数设置 成，例如某浇次共有80块不同宽度、长度规格板坯 Table 1 Setting of main parameters in optimization 组成，该浇次中板坯对应成品宽度、厚度变化曲线如 参数 数值 备注 图2(a)所示，从曲线可以看出，成品宽度跳跃较大， 加热炉数量/座 心 1座DHCR.2座CCR 并且有逆宽轧制现象，另外厚度过渡也不平缓，难以 有效加热长度/m 9 3座相同 满足DHCR热进炉轧制需求.定义模型(I)中宽度 DHCR坯加热时间/min 100 必要的加热时间 由宽向窄跳跃系数为50，由窄向宽逆向跳跃系数为 CCR坯加热时间/min 160 必要的加热时间 300,同时厚度由厚向薄正向跳跃系数为20，由薄向 铸机型式 1机两流拉速与钢种、规格有关 厚逆向跳跃系数为50时，该序列目标评估函数值为 CCR·DHCR时， 6 空炉距商根据加热工艺 14150. 空炉距离/m 要求确定 利用所述方法进行优化，优化结果如图2(b)所 最快步进速度/(mmim- 0.8 步进梁速度 示·从图中可以看出，图(b)所示序列中钢卷宽度变 最大连续出钢长度/m 满足出炉要求时 化、厚度变化明显比图(a)所示序列更满足DHCR 轧制节奏 轧线允许节奏表 轧制序列需求，实现了铸轧作业序列一体化优化，此 钢卷规格过渡 轧制技术规程 时序列目标评估函数降为1960. 1500 10 1500r 钢卷宽度 (b) 钢卷宽度 6 1400 1400 钢卷厚度 3006 3U0 20 40 60 40 出坏颗序号 出坏顺序号 图2浇次序列钢卷宽度、厚度变化曲线.(：)优化前浇次序列：(b)优化后浇次序列 Fig.2 Width and thickness curves of adjacent coils in a CC sequence:(a)before optimization:(b)after optimization 进行DHCR装炉时刻和炉内布料计算后，按约 具体优化结果如图4所示，优化后轧线可以实现连 束条件计算DHCR板坯出炉“时间窗”，计算结果如 续轧制，轧线轧制节奏得到了保证，并且轧制序列中 图3所示.铸机供料能力与轧线、加热炉能力之间 宽度、厚度变化更为平缓 存在较大差异，并受装、出炉控制策略影响，从图3 1600 DHCR 中可以看出DHCR板坯出炉时刻存在“时间窗”，最 CCR 大“时间窗”有l0min左右， 1400 在热坯出炉“时间窗”内添加合适冷装板坯后生 200 成混装轧制单位，整个混装单位由155块板坯组成， T600 时间窗 DHCR 1000 150 200 250 300 350 出炉时刻mn 40 图4混装计划优化结果 200 Fig.4 Optimization result of a mix charge scheduling L000 3.2专用炉热装模式影响因素分析 250 00 出炉时刻min 采用专用炉混装方式生产时，铸轧作业计划需 图3热装板坯出炉“时间窗”计算结果 要一体化安排，加热炉是铸轧间极为重要的衔接工 Fig.3 Time gap in discharge timetable of a hot charge sequence 序，其运行模式及控制策略将直接影响作业计划执
企业设备具体情况在求解过程中参数设置如表1 所示． 表1 优化计算中主要参数设置 Table1 Setting of main parameters in optimization 参数 数值 备注 加热炉数量／座 3 1座 DHCR、2座 CCR 有效加热长度／m 40 3座相同 DHCR 坯加热时间／min 100 必要的加热时间 CCR 坯加热时间／min 160 必要的加热时间 铸机型式 1机两流 拉速与钢种、规格有关 CCR→DHCR 时 空炉距离／m 6 空炉距离根据加热工艺 要求确定 最快步进速度／（m·min —1） 0∙8 步进梁速度 最大连续出钢长度／m 6 满足出炉要求时 轧制节奏 — 轧线允许节奏表 钢卷规格过渡 — 轧制技术规程 3∙1 直装入炉轧制计划优化编制结果 DHCR 浇次序列初始解由炼钢批量计划系统生 成例如某浇次共有80块不同宽度、长度规格板坯 组成该浇次中板坯对应成品宽度、厚度变化曲线如 图2（a）所示．从曲线可以看出成品宽度跳跃较大 并且有逆宽轧制现象另外厚度过渡也不平缓难以 满足 DHCR 热进炉轧制需求．定义模型（1）中宽度 由宽向窄跳跃系数为50由窄向宽逆向跳跃系数为 300同时厚度由厚向薄正向跳跃系数为20由薄向 厚逆向跳跃系数为50时该序列目标评估函数值为 14150． 利用所述方法进行优化优化结果如图2（b）所 示．从图中可以看出图（b）所示序列中钢卷宽度变 化、厚度变化明显比图（a）所示序列更满足 DHCR 轧制序列需求实现了铸轧作业序列一体化优化此 时序列目标评估函数降为1960． 图2 浇次序列钢卷宽度、厚度变化曲线．（a） 优化前浇次序列；（b）优化后浇次序列 Fig．2 Width and thickness curves of adjacent coils in a CC sequence：（a） before optimization；（b） after optimization 图3 热装板坯出炉“时间窗”计算结果 Fig．3 Time gap in discharge timetable of a hot charge sequence 进行 DHCR 装炉时刻和炉内布料计算后按约 束条件计算 DHCR 板坯出炉“时间窗”计算结果如 图3所示．铸机供料能力与轧线、加热炉能力之间 存在较大差异并受装、出炉控制策略影响．从图3 中可以看出 DHCR 板坯出炉时刻存在“时间窗”最 大“时间窗”有10min 左右． 在热坯出炉“时间窗”内添加合适冷装板坯后生 成混装轧制单位整个混装单位由155块板坯组成 具体优化结果如图4所示．优化后轧线可以实现连 续轧制轧线轧制节奏得到了保证并且轧制序列中 宽度、厚度变化更为平缓． 图4 混装计划优化结果 Fig．4 Optimization result of a mix charge scheduling 3∙2 专用炉热装模式影响因素分析 采用专用炉混装方式生产时铸轧作业计划需 要一体化安排加热炉是铸轧间极为重要的衔接工 序其运行模式及控制策略将直接影响作业计划执 ·932· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第7期 吕志民等：专用炉混装模式下作业计划优化方法 .933. 行和板坯出炉顺序，铸轧一体化作业计划安排受多 轧制顺序及计划时刻等重要信息，完全可满足生产 种因素影响，简单的冷、热坯比例控制方法难以适用 操作指导，具有较强的操作可行性和适用性， 于复杂的生产条件. 对专用炉混装作业计划安排及执行结果存在影 参考文献 [1]Lv Z M.Xu J W.Optimization method for hot charge rolling 响的因素主要有以下四个， manufacture plan.JUniv Sci Technol Beijing.2002.24(6): (1)板坯宽度与铸机拉速.在加热炉有效炉长 675 一定的情况下，板坯宽度越窄，加热炉内可装入的板 (吕志民，徐金梧·一种适用于热送热装生产计划优化的方法、 坯数量越多，同样铸机小时产能情况下，铸机单位时 北京科技大学学报，2002.24(6)：675) 间内产出板坯数量越多，专用炉混装模式下满足轧 [2]Knoop P,De Feyter M,Nerom L V.An automated solution to the direet hot charge scheduling problem.Iron Steel,2006.41 线能力所需的CCR板坯数量越小，DHCR坯与 (1):58 CCR坯数量比将变化. (Knoop P,de Feyter M,Nerom L V,热装热送计划问题的解 (2)轧制单位衔接关系，由于轧制单位衔接安 决方案.钢铁，2006,41(1)：58) 排原因，前、后两单位中板坯在炉时间的差异将直接 [3]Shi N A.Zou B.Yan D Y.et al.Study of technology of alter- 影响DHCR坯与CCR坯在混装单位执行初期的比 nately discharging and rolling in ASP line.Steel Rolling.2008. 25(1):21 例，并影响产出板坯等待时间和等待板坯数量·当 (史乃安，邹波，简东宇，等.ASP小交叉轧制工艺研究.轧钢， 需要等待装炉热坯数量大于辊道允许停留板还数量 2008,25(1):21) 或等待时间过长时，板坯应下线等待，该匹配情况将 [4]Li J.Li S J.Gu Y Z.Hot delivery and hot charging based on 增加板坯库物流调度的难度. production logistics simulation system of reheating furnaces. (③)板坯在炉加热时间和冷装加热炉数.板坯 Univ Sei Technol Beijing.2001.23(3):368 (李婧，李苏剑，顾云舟.基于加热炉群生产物流仿真系统的热 必要的在炉时间直接决定加热炉的小时加热能力， 送热装.北京科技大学学报，2001,23(3)：368) 在冷、热板坯分装加热轧制时，冷、热坯板坯的在炉 [5]Li Y.LiS J,Wang G X.Logistics simulation system of special 时间差异和冷装加热炉数直接影响出炉时冷、热板 furnace mode in hot charge rolling.Log Technol,2007.26(11): 坯比例及匹配关系，在安排专用炉混装作业计划 188 时，需要考虑板坯在炉时间和冷装加热炉数的影响， (李燕，李苏剑，王刚祥.热送热装专用炉模式物流仿真系统 物流技术，2007,26(11)：188) (4)非正常因素影响，采用专用炉混装方式轧 [6]Tang L X.Liu J Y.Rong A Y,et al.A review of planning and 制生产时，DHCR板坯序列将炼、铸和轧三大工序紧 scheduling systems and methods for integrated steel production. 密地衔接在一起，在实际生产中任一工序的异常将 EurJ0 per Res,2001,133(1):1 对作业计划执行造成直接影响，DHCR板坯质量、 [7]Sun L,Li T K.Constraint satisfaction algorithm of batch plan 产出序和时间以及前面衔接单位的执行情况等都会 ning for steel making continuous casting hot rolling.Comput In- 对铸轧间匹配，冷、热板坯出钢顺序造成一定影响， tegr Manuf Syst.2007.13(5):940 (孙玲，李铁克·炼钢连铸一热轧批量计划的约束满足算法，计 实际运行中应根据不同情况进行快速、实时调整，以 算机集成制造系统，2007,13(5)：940) 满足铸轧间衔接与匹配， [8]Peter C.Wafa R.Integration of continuous caster and hot strip mill planning for steel production./Scheduling.2000.3(4):185 4结论 [9]Zhu B L.Yu H B.Production scheduling model and algorithm for steel making continuous casting hot rolling process.Comput Inte- 专用炉混装作业计划中直装浇次将连铸、加热 gr Manuf Syst,2003,9(1):33 和轧制三大工序紧密地衔接在一起，作业计划中坯 (朱宝琳，于海斌治铸轧生产调度模型及算法研究计算机集 料顺序安排受多种因素影响，优化模型复杂，难以用 成制造系统，2003,9(1)：33) 常规算法实现作业计划优化，本文提出优化与简单 [10]Xu J.Lv Z M.Xu J W.Model and algorithm of integrative batch planning based on parallel strategy for steelmaking continu 仿真相结合的分步优化方法，可实现专用炉混装作 ous casting hot rolling-Control Decis.2006.21(9):979 业计划快速优化，编制出的作业计划中包含一体化 (许剑，吕志民，徐金梧·基于并行策略的冶铸轧一体化组批模 铸坯产出顺序及时刻、加热炉装、出炉顺序及时刻、 型及算法.控制与决策，2006,21(9)：979)
行和板坯出炉顺序铸轧一体化作业计划安排受多 种因素影响简单的冷、热坯比例控制方法难以适用 于复杂的生产条件． 对专用炉混装作业计划安排及执行结果存在影 响的因素主要有以下四个． （1） 板坯宽度与铸机拉速．在加热炉有效炉长 一定的情况下板坯宽度越窄加热炉内可装入的板 坯数量越多同样铸机小时产能情况下铸机单位时 间内产出板坯数量越多专用炉混装模式下满足轧 线能力所需的 CCR 板坯数量越小DHCR 坯与 CCR 坯数量比将变化． （2） 轧制单位衔接关系．由于轧制单位衔接安 排原因前、后两单位中板坯在炉时间的差异将直接 影响 DHCR 坯与 CCR 坯在混装单位执行初期的比 例并影响产出板坯等待时间和等待板坯数量．当 需要等待装炉热坯数量大于辊道允许停留板坯数量 或等待时间过长时板坯应下线等待该匹配情况将 增加板坯库物流调度的难度． （3） 板坯在炉加热时间和冷装加热炉数．板坯 必要的在炉时间直接决定加热炉的小时加热能力 在冷、热板坯分装加热轧制时冷、热坯板坯的在炉 时间差异和冷装加热炉数直接影响出炉时冷、热板 坯比例及匹配关系．在安排专用炉混装作业计划 时需要考虑板坯在炉时间和冷装加热炉数的影响． （4） 非正常因素影响．采用专用炉混装方式轧 制生产时DHCR 板坯序列将炼、铸和轧三大工序紧 密地衔接在一起在实际生产中任一工序的异常将 对作业计划执行造成直接影响．DHCR 板坯质量、 产出序和时间以及前面衔接单位的执行情况等都会 对铸轧间匹配冷、热板坯出钢顺序造成一定影响 实际运行中应根据不同情况进行快速、实时调整以 满足铸轧间衔接与匹配． 4 结论 专用炉混装作业计划中直装浇次将连铸、加热 和轧制三大工序紧密地衔接在一起作业计划中坯 料顺序安排受多种因素影响优化模型复杂难以用 常规算法实现作业计划优化．本文提出优化与简单 仿真相结合的分步优化方法可实现专用炉混装作 业计划快速优化编制出的作业计划中包含一体化 铸坯产出顺序及时刻、加热炉装、出炉顺序及时刻、 轧制顺序及计划时刻等重要信息完全可满足生产 操作指导具有较强的操作可行性和适用性． 参 考 文 献 ［1］ Lv Z MXu J W．Optimization method for hot charge rolling manufacture plan．J Univ Sci Technol Beijing200224（6）： 675 （吕志民徐金梧．一种适用于热送热装生产计划优化的方法． 北京科技大学学报200224（6）：675） ［2］ Knoop PDe Feyter MNerom L V．An automated solution to the direct hot charge scheduling problem．Iron Steel200641 （1）：58 （Knoop Pde Feyter MNerom L V．热装热送计划问题的解 决方案．钢铁200641（1）：58） ［3］ Shi N AZou BYan D Yet al．Study of technology of alternately discharging and rolling in ASP line．Steel Rolling2008 25（1）：21 （史乃安邹波阎东宇等．ASP 小交叉轧制工艺研究．轧钢 200825（1）：21） ［4］ Li JLi S JGu Y Z．Hot delivery and hot charging based on production logistics simulation system of reheating furnaces． J Univ Sci Technol Beijing200123（3）：368 （李婧李苏剑顾云舟．基于加热炉群生产物流仿真系统的热 送热装．北京科技大学学报200123（3）：368） ［5］ Li YLi S JWang G X．Logistics simulation system of special furnace mode in hot charge rolling．Log Technol200726（11）： 188 （李燕李苏剑王刚祥．热送热装专用炉模式物流仿真系统． 物流技术200726（11）：188） ［6］ Tang L XLiu J YRong A Yet al．A review of planning and scheduling systems and methods for integrated steel production． Eur J Oper Res2001133（1）：1 ［7］ Sun LLi T K．Constraint satisfaction algorithm of batch planning for steel making-continuous casting-hot rolling．Comput Integr Manuf Syst200713（5）：940 （孙玲李铁克．炼钢—连铸—热轧批量计划的约束满足算法．计 算机集成制造系统200713（5）：940） ［8］ Peter CWafa R．Integration of continuous caster and hot strip mill planning for steel production．J Scheduling20003（4）：185 ［9］ Zhu B LYu H B．Production scheduling model and algorithm for steel making-continuous casting-hot rolling process．Comput Integr Manuf Syst20039（1）：33 （朱宝琳于海斌．冶铸轧生产调度模型及算法研究．计算机集 成制造系统20039（1）：33） ［10］ Xu JLv Z MXu J W．Model and algorithm of integrative batch planning based on parallel strategy for steelmaking-continuous casting-hot rolling．Control Decis200621（9）：979 （许剑吕志民徐金梧．基于并行策略的冶铸轧一体化组批模 型及算法．控制与决策200621（9）：979） 第7期 吕志民等： 专用炉混装模式下作业计划优化方法 ·933·