外啮合非对称齿轮泵优势分析

D01:10.133741.is9m1001053x.2007.s2.089 第29卷增刊2 北京科技大学学报 Vol.29 SuppL 2 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2007 外啮合非对称齿轮泵优势分析 李威王成兵王小群 北京科技大学机械工程学院.北京100083 摘要研究了新型非对称双压力角齿轮泵.得出非对称齿轮利用工作侧压力角的增大或齿数的增加能提高流量的同时可 有效减小脉动系数的结论.同时工作侧压力角的增大，最小油膜厚度和油膜比厚显著增大，对改善齿面润滑极为有利，并用 Ma tlab软件进行了仿真验证，为进一步推广非对称齿轮泵的应用提供了理论依据. 关键词非对称齿轮泵：工作原理：流量脉动：润滑性能 分类号TH137.51 齿轮泵的结构和工艺在各类液压泵中最简单， 共振时，发出很强的噪声，对泵会产生破坏性的影 并在价格、可靠性、寿命、抗污染以及自吸能力等方 响. 面都有很强的优势，因此在液压传动与控制技术中， 对非对称外啮合齿轮的瞬态流量进行分析，如 齿轮泵的应用占很大的比重.但齿轮泵也有不少缺 图1所示，当主动轮1在d1时间内转过dP1角时， 点，对称齿轮泵主要是流量脉动较大，齿面磨损严 从动轮2转过d92,根据齿轮啮合基本定律，节圆上 重，动态性能差，噪声较大，排量不可变等问题刂. 速度相等的条件来决定，即： 其中流量脉动和齿面磨损问题显得尤其突出，它严 w1R1=w2R2→w2R2d1=w1R1d1→d9= 重制约着齿轮泵的应用.另外齿轮做为齿轮泵的核 R1d91/R2 (1) 心元件，主要的失效形式为齿轮工作侧的磨损，在润 式中，w1、2为齿轮1、2的角速度；R1、R2为齿轮 滑良好的闭式齿轮传动中，齿面的滑动系数是反映 1、2的节圆半径. 齿轮磨损程度的重要指标.非对称齿轮左右两侧的 压力角和模数不同.工作侧的压力角大非工 作侧压力角小4.通过非对称齿轮泵的流量及脉动 系数以及工作侧滑动系数与对称齿轮泵的比较，说 明非对称齿轮泵可有效解决流量脉动和齿面磨损以 及润滑问题. 1非对称齿轮泵瞬态流量分析 齿轮泵的平均流量定义为单位时间内的排液体 积即Q=V/t.瞬态流量即某一瞬时的排液体积 或当t→0时的排液体积，即Q=dV1dt.由于液压 泵是液压系统的动力源液压泵的瞬态流量特性对 液压系统的工作质量有着决定性影响.液压泵的瞬 态流量为常量(Q=dV/dt=const)是理想的，实际 上液压泵的瞬态流量在理论上都不是均匀的，如果 泵的瞬态流量脉动大不仅会使液压缸运动的平稳 性、液压马达转速的均匀性变差，而且会引起压力脉 (b) 动，进而使管道、阀门乃至整个系统振动，特别是在 图1非对称齿轮啮合与三角关系图 收稿日期：2007-10-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N0.50575021) 此时，齿轮1位于压油腔的齿面所扫过的体积 作者简介：李威(1967-)，男，教授 dV!根据扫面积原理可知应该等于R和Re转过

外啮合非对称齿轮泵优势分析 李 威 王成兵 王小群 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 研究了新型非对称双压力角齿轮泵, 得出非对称齿轮利用工作侧压力角的增大或齿数的增加能提高流量的同时可 有效减小脉动系数的结论.同时工作侧压力角的增大, 最小油膜厚度和油膜比厚显著增大, 对改善齿面润滑极为有利, 并用 Ma tlab 软件进行了仿真验证, 为进一步推广非对称齿轮泵的应用提供了理论依据. 关键词 非对称齿轮泵;工作原理;流量脉动;润滑性能 分类号 TH 137.51 收稿日期:2007-10-15 基金项目:国家自然科学基金资助项目( No .50575021) 作者简介:李 威( 1967—) , 男, 教授 齿轮泵的结构和工艺在各类液压泵中最简单, 并在价格 、可靠性、寿命、抗污染以及自吸能力等方 面都有很强的优势, 因此在液压传动与控制技术中, 齿轮泵的应用占很大的比重.但齿轮泵也有不少缺 点, 对称齿轮泵主要是流量脉动较大, 齿面磨损严 重, 动态性能差, 噪声较大, 排量不可变等问题[ 1] . 其中流量脉动和齿面磨损问题显得尤其突出, 它严 重制约着齿轮泵的应用.另外齿轮做为齿轮泵的核 心元件, 主要的失效形式为齿轮工作侧的磨损, 在润 滑良好的闭式齿轮传动中, 齿面的滑动系数是反映 齿轮磨损程度的重要指标 .非对称齿轮左右两侧的 压力角和模数不同[ 2-3] .工作侧的压力角大, 非工 作侧压力角小[ 4] .通过非对称齿轮泵的流量及脉动 系数以及工作侧滑动系数与对称齿轮泵的比较, 说 明非对称齿轮泵可有效解决流量脉动和齿面磨损以 及润滑问题. 1 非对称齿轮泵瞬态流量分析 齿轮泵的平均流量定义为单位时间内的排液体 积, 即 Q =V/ t .瞬态流量即某一瞬时的排液体积 或当 t ※0 时的排液体积, 即 Q =d V/d t .由于液压 泵是液压系统的动力源, 液压泵的瞬态流量特性对 液压系统的工作质量有着决定性影响.液压泵的瞬 态流量为常量( Q =d V/d t =const) 是理想的, 实际 上液压泵的瞬态流量在理论上都不是均匀的 .如果 泵的瞬态流量脉动大, 不仅会使液压缸运动的平稳 性、液压马达转速的均匀性变差, 而且会引起压力脉 动, 进而使管道、阀门乃至整个系统振动, 特别是在 共振时, 发出很强的噪声, 对泵会产生破坏性的影 响 . 对非对称外啮合齿轮的瞬态流量进行分析, 如 图 1 所示, 当主动轮 1 在 dt 时间内转过 d φ1 角时, 从动轮 2 转过 d φ2, 根据齿轮啮合基本定律, 节圆上 速度相等的条件来决定, 即 : ω1R 1 =ω2R 2 ※ω2R 2dt =ω1R 1dt ※d φ2 = R1d φ1/ R 2 ( 1) 式中, ω1 、ω2 为齿轮 1 、2 的角速度;R 1 、R 2 为齿轮 1 、2 的节圆半径 . 图 1 非对称齿轮啮合与三角关系图 此时, 齿轮 1 位于压油腔的齿面所扫过的体积 d V 1 根据扫面积原理可知应该等于 R a1和 R c1转过 第 29 卷 增刊 2 2007 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 Suppl.2 Dec.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.s2.089

Vol.29 Suppl 2 李威等：外啮合非对称齿轮泵优势分析 153。 d9角扫过的扇形面积之差与齿宽B的积，即 R R品明 (10) dV=B RadP Rad +R- =号(R后-Raa9 R2 由于齿轮泵的一对啮合齿轮具有相同的几何参 (2) 数，即 同理从动轮位于压油腔所扫过的容积为： R1=R2=R,h1=h2=h,w1=2=w,Rb1=Rb2= dV2=B Rind2 Rid Rb 2 2 =(R2-R脑= 将上列各式参数关系式及(9)代入式(10)得： 号(R2-R3RdP (3) Q(t)=Bu[2Rh+h2-力 (11) 又因为R=(R+h)2代入(11)可以得到： 式中，Ra1(R2)为主（从）动齿轮工作侧齿顶圆半径： R(R2)为主（从）动齿轮瞬态啮合半径. O()=BR-R2-f乃1或 所以从压油腔排出容积为： 01W-Bma-R2-R门 (12) dv=dV+dv2= 由此式可知Q()与工作侧基圆半径Rb按抛物线 引(R-R+R2-R3是别 1(4) 变化. 将(4)两边各除以d1,便可以求得瞬态流量为： 2非对称齿轮泵脉动系数分析 2R,(h1+h2+ 流量脉动系数是描述流量品质的重要参数 之一，有三种定义方式，这里选择表达式： 1+R (5) Q-(Omax-Omin)/Omin (13) 由式(11)可知，当∫=0即(1=0)时，也就是两啮合 式(5)中有R1和R2两个自变量，可利用图1(b)三 角函数关系加以简化： 齿轮啮合点与节点重合时，Q(1)取最大值，即： R=R-2kR1十f2 (t)max=Bo(Ra-R2) (14) (6 R=Ri-2kR2十2 当仁-=一受4，(4为齿轮基节且有1=到 另外，齿顶圆半径Ra和Ra2与R1、R2、h1、h2有如 时，即当两啮合齿轮刚进入啮合开始排油时，Q(t) 下关系即 取最小值，即： R=(R1十h1)2=R子-2R1h1+h1 (7) )am=BoR品R2-且 (15) 4 R品=(R2十h2)2=R3-2R2h2十h 将(7)和(6)代入(5)整理得： 假设∫二一号所对应的圆心角为94，由于) Q(1)=B 2 对应的圆心角9，=匹(2为齿轮齿数)，则有：94= 2R+h+i+A-+月8 -号·产=-代入15)得到： 式中，B为齿轮宽度；R1为主动轮节圆半径；R2为 Q(Us=BmRi-R2-R门 (16) 从动轮工作侧节圆半径：h1(h2)为主（从）动轮工作 将(14)(16)代入(13)得到流量脉动系数： 侧齿顶高；∫为啮合点C到节点P距离（啮合点位 移). R受 由于非对称齿轮泵也满足渐开线的啮合条件， RaR2 (17) 故根据渐开线理论可知： 3非对称齿轮泵弹性流体动力润滑的 J=RbP-Rb2P2 9) 影响分析 式中，Rb1(Rb2)为主（从）动轮工作侧基圆半径；P1 (9)为啮合点运动到节点时主（从）动轮的转角. 运转齿轮副的齿面上能否形成弹流油膜，既要 将(9)代入(8)得： 看局部受载大小和形成流体动力润滑油膜所需条 Q(()-2R(h+h)+ 件，又取决于接触体材料的弹性及润滑油的压粘特 性和温粘特性.而油膜一旦形成，则可使轮齿承载

d φ1 角扫过的扇形面积之差与齿宽 B 的积, 即 d V1 =B R 2 a1d φ1 2 - R 2 c1d φ1 2 =B 2 ( R 2 a1 -R 2 c1) d φ1 ( 2) 同理从动轮位于压油腔所扫过的容积为 : d V 2 =B R 2 a2d φ2 2 - R 2 c2d φ2 2 = B 2 ( R 2 a2 -R 2 c2) dφ2 = B 2 ( R 2 a2 -R 2 c2) R1 R2 d φ1 ( 3) 式中, R a1( R a2)为主(从)动齿轮工作侧齿顶圆半径; R c1( Rc2) 为主( 从)动齿轮瞬态啮合半径 . 所以从压油腔排出容积为 : d V =d V1 +d V2 = B 2 ( R 2 a1 -R 2 c1) +( R 2 a2 -R 2 c2) R 1 R 2 dφ1 ( 4) 将( 4)两边各除以 dt, 便可以求得瞬态流量为: Q( t) = Bω1 2 2R 1( h1 +h 2) + h 2 1 + R 1 R 2 h 2 2 - 1 + R 1 R 2 f 2 ( 5) 式( 5)中有 R c1和 R c2两个自变量, 可利用图 1( b) 三 角函数关系加以简化 : R 2 c1 =R 2 1 -2kR 1 +f 2 R 2 c2 =R 2 2 -2kR 2 +f 2 ( 6) 另外, 齿顶圆半径 R a1和 R a2与 R 1 、R 2 、h1 、h2 有如 下关系, 即 R 2 a1 =( R 1 +h1) 2 =R 2 1 -2R 1 h1 +h 2 1 R 2 a2 =( R 2 +h2) 2 =R 2 2 -2R 2 h2 +h 2 2 ( 7) 将( 7)和( 6)代入( 5) 整理得: Q( t) = Bω1 2 2R 1( h1 +h 2) +h 2 1 + R 1 R 2 h 2 2 - 1 + R 1 R 2 f 2 ( 8) 式中, B 为齿轮宽度 ;R 1 为主动轮节圆半径;R 2 为 从动轮工作侧节圆半径;h1( h2) 为主( 从)动轮工作 侧齿顶高;f 为啮合点 C 到节点 P 距离(啮合点位 移) . 由于非对称齿轮泵也满足渐开线的啮合条件, 故根据渐开线理论可知: f =R b1φ1 =Rb2 φ2 ( 9) 式中, R b1( Rb2) 为主( 从) 动轮工作侧基圆半径 ;φ1 ( φ2) 为啮合点运动到节点时主(从)动轮的转角. 将( 9)代入( 8)得 : Q( t) = Bω1 2 2R 1( h1 +h 2) + h 2 1 + R 1 R 2 h 2 2 - 1 + R 1 R 2 R 2 b1 φ2 1 ( 10) 由于齿轮泵的一对啮合齿轮具有相同的几何参 数, 即: R 1 =R2 =R , h1 =h2 =h , ω1 =ω2 =ω, R b1 =Rb2 = R b 将上列各式参数关系式及( 9)代入式( 10) 得: Q( t) =Bω[ 2Rh +h 2 -f 2 ] ( 11) 又因为 R a1 =( R +h) 2 代入( 11)可以得到 : Q( t) =Bω[ R 2 a1 -R 2-f 2 ] 或 Q( t) min=Bω R 2 a1 -R 2 -R 2 b πε z 2 ( 12) 由此式可知 Q( t) 与工作侧基圆半径 R b 按抛物线 变化. 2 非对称齿轮泵脉动系数分析 流量脉动系数 δQ 是描述流量品质的重要参数 之一, 有三种定义方式, 这里选择表达式: δQ =( Qmax -Qmin) / Qmin ( 13) 由式( 11)可知, 当 f =0 即( t =0)时, 也就是两啮合 齿轮啮合点与节点重合时, Q( t)取最大值, 即 : Q( t) max =Bω( R 2 a1 -R 2 ) ( 14) 当 f =- l 2 =- ε 2 tj( tj 为齿轮基节, 且有 l =εtj) 时, 即当两啮合齿轮刚进入啮合开始排油时, Q( t) 取最小值, 即 : Q( t) min =Bω R 2 al -R 2 - ε2 t 2 j 4 ( 15) 假设 f =- ε 2 tj 所对应的圆心角为 φA, 由于 t j 对应的圆心角 φj =2π z ( z 为齿轮齿数), 则有:φA = - ε 2 · 2π z =- πε z 代入( 15) 得到 : Q( t) min =Bω R 2 al -R 2 -R 2 b πε z 2 ( 16) 将( 14) ( 16) 代入( 13)得到流量脉动系数: δQ = R 2 b πε 2 2 R 2 al -R 2 ( 17) 3 非对称齿轮泵弹性流体动力润滑的 影响分析 运转齿轮副的齿面上能否形成弹流油膜, 既要 看局部受载大小和形成流体动力润滑油膜所需条 件, 又取决于接触体材料的弹性及润滑油的压粘特 性和温粘特性.而油膜一旦形成, 则可使轮齿承载 Vol.29 Suppl.2 李 威等:外啮合非对称齿轮泵优势分析 · 153 ·

。154 北京科技大学学报 2007年增刊2 能力大大提高. V2 △ge= c0s20 sin20] .「sin201 能否建立起油膜及润滑状态，主要是看最小油 cosni Lsin ani (26) L sin anil 膜厚度，接触区内的平均油膜厚度Ho,粘性参数 △λ=△Hmia (27) g,弹性参数g。和油膜比厚入.根据Dawson和 给出不同的压力角Qm值，就可计算出各比值， Grubin9公式an=20时的Hmn,Ho,g,ge和入 15°-35°之间的各比值变化规律如图2~图5. 可分别按下式计算： 2.0 Hoin 265aa54「2rn]07(asin20)1B048 1.8 E0 03 W9 13L 30 (i+1)156 1.6 (18) Ho=1.95(moU)"R11(E/W)11(19) o以 式中，a为粘压指数，m2/N;E为当量弹性模量，Pa: 0.8 .为单位齿长上的法向载荷，W。=baNm, 20 25 30 35 /) Fm为圆周力，N;ao为中心距，m:i为传动比；b为 齿宽，m;o为常压下黏度，Pa°s;n1为主动轮转速， 图2△H随工作侧压力角变化规律 /min:U为平均滚动速度m/s:U=m[ao] 30Li±1 2.0m sina n. 1.8 1.6 gv= a'wav2 LOUR (20) 式中，R为节点啮合的有效曲率半径，m,R= 1.0 i aosinan 0.8 (i±1)2 ]2 0.6 20 25 30 35 ge= (21) /) LUER Hmin 图3△H。随工作侧压力角变化规律 λ= (22) Noi+a3 1.6m 式中，o,o2为表面粗糙度的均方根偏差，m. 由以上各式可以看出，压力角的改变，是通过单 1.4 位齿长上的法向载荷W、平均滚动速度U和有效 曲率半径R来影响最小油膜厚度Hmin、接触区内的 912 平均油膜厚度Ho、粘性参数gv、弹性参数ge和油 1.0 膜比厚入. 为便于分析，不妨以任意压力角a的最小油膜 0. 5 0 25 30 35 之/() 厚度Hmim,平均油膜厚度Ho,粘性参数g,弹性参 数g。和油膜比厚入与压力角为20时的Hmi,Ho, 图4△g,随工作侧压力角变化规律 g,ge和入的比值来表示压力角的变化对它们的影 响程度，其比值分别用△Hmim△Ho,△gv,△ge和△入 4实例计算及结果分析 表示，则有： 齿轮的基本参数确定：齿数z=13~15,模数 cosi △Hmin= m=3,齿宽B=25,变位系数x=0.5,ha=1, 00s20° L sin 20 (23) 036Γ 1073r 009 c*=0.25.选取了两组非对称齿轮以便于研究，工 △H0= sin ani CoSOni sin20 sin 20 c0s20° 作侧的压力角大于非工作侧的压力角，取非工作侧 (24) 为20°，工作侧取20°~30（换算为弧度034~0.52 00s20 3 sin20° .「n209v2 rad),分析采用非对称齿轮对泵流量脉动系数及排 △g一 (25) cosanil sina L sin ai」J 量的影响

能力大大提高. 能否建立起油膜及润滑状态, 主要是看最小油 膜厚度, 接触区内的平均油膜厚度 H0, 粘性参数 g v, 弹性参数 ge 和油膜比厚 λ.根据 Daw son 和 Grubin [ 5] 公式, αn =20°时的 Hmin, H0, gv , ge 和 λ 可分别按下式计算: Hmin = 2.65 α0.54 E 0.03 W 0.13 n η0πn 1 30 0.7 ( a0sin20°) 1.13 i 0.43 ( i ±1) 1.56 ( 18) H0 =1.95( αη0 U) 8/11 R 4/11 ( E/ Wn) 1/11 ( 19) 式中, α为粘压指数, m 2 /N ;E 为当量弹性模量, Pa ; Wn 为单位齿长上的法向载荷, Wn = F m bcosan , N·m ; F m 为圆周力, N ;a0 为中心距, m ;i 为传动比 ;b 为 齿宽, m ;η0 为常压下黏度, Pa·s ;n 1 为主动轮转速, r/min ;U 为平均滚动速度, m/ s ;U = πn1 30 a0 i ±1 sina n. gv = a 2 W 3 n η0 UR 2 1/2 ( 20) 式中, R 为节点 啮合的有效曲 率半径, m, R = a0sinan· i ( i ±1) 2 . ge = W 2 n η0 UER 2 1/ 2 ( 21) λ= Hmin σ 2 1 +σ 2 2 ( 22) 式中, σ1, σ2 为表面粗糙度的均方根偏差, μm . 由以上各式可以看出, 压力角的改变, 是通过单 位齿长上的法向载荷 Wn 、平均滚动速度 U 和有效 曲率半径R 来影响最小油膜厚度 Hmin 、接触区内的 平均油膜厚度 H0 、粘性参数 gv 、弹性参数 ge 和油 膜比厚 λ. 为便于分析, 不妨以任意压力角 αni的最小油膜 厚度 Hmin, 平均油膜厚度 H0, 粘性参数 gv, 弹性参 数 ge 和油膜比厚 λ与压力角为 20°时的 Hmin, H0, g v, ge 和 λ的比值来表示压力角的变化对它们的影 响程度, 其比值分别用 ΔHmin, ΔH0, Δgv , Δge 和 Δλ 表示, 则有 : ΔHmin = cosαni cos20° 0.13 sin αni sin20° 1.13 ( 23) ΔH0 = sinαni sin20° 0.36 sin αni sin20° 0.73 cosαni cos20° 0.09 ( 24) Δgv = cos20° cosαni 3 sin20° sinαni · sin20° sin αni 2 1/2 ( 25) Δge = cos20° cosαni 2 sin20° sin αni · sin20° sin αni 1/ 2 ( 26) Δλ=ΔHmin ( 27) 给出不同的压力角 αni值, 就可计算出各比值, 15°～ 35°之间的各比值变化规律, 如图 2 ～ 图 5 . 图 2 ΔH min随工作侧压力角变化规律 图 3 ΔH0 随工作侧压力角变化规律 图 4 Δgv 随工作侧压力角变化规律 4 实例计算及结果分析 齿轮的基本参数确定:齿数 z =13 ～ 15, 模数 m =3, 齿宽 B =25, 变位系数 x =0.5, h ＊ a =1, c ＊=0.25 .选取了两组非对称齿轮以便于研究, 工 作侧的压力角大于非工作侧的压力角, 取非工作侧 为 20°, 工作侧取 20°～ 30°(换算为弧度 0.34 ～ 0.52 rad) , 分析采用非对称齿轮对泵流量脉动系数及排 量的影响. · 154 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2007 年 增刊 2

Vol.29 SuppL 2 李威等：外啮合非对称齿轮泵优势分析 155。 1.16 0.021 ◆=13 1.12 0.019 ·2=14 p215 1.08 尊 0.017 1.04 0.015 1.00 0.013 0.965 20 25 30 35 /) 0.01634 0.38 0.420.46 0.50 0.54 压力角rad 图5△g.随工作侧压力角变化规律 图7脉动系数与压力角变化曲线 R T E 考虑到流量脉动系数= R二R和排量g= 目的. 2xBR品-R2-K.貿 5结论 由基本参数可以最后表达为2=fa),q=g(a, (1)非对称齿轮泵能够利用工作侧压力角的提 用MATLAB软件绘图得出图6和图7. 高或齿数的增加来增大泵的流量同时也能减小泵的 3.13 脉动系数，使其运行更加稳定 ◆2之=13 (2)齿轮做为齿轮泵的核心元件，主要失效形式 3.11 2=14 B2=15 为磨损，在不改变其他参数的情况下，可以通过改变 3.09 工作侧压力角，提高润滑性能从而达到减少磨损， 增加寿命的目的. 3.07 参考文献 3.0834038 【刂Kapelevich A.Geometry and design of inolute spur gears wit讪 0.380.420.46 0.500.54 asymmetric teeth.Mech Mach Theory,2000,35:117 压力角rad [2 Deng G.Nakanishi T.Bending load capacity enhancement using an asymmetric tooth profile.JSME Int J.2003.46(3):1171 图6流量与压力角关系变化曲线 [3习Kapelevich A.Geometry and止sign of spur gears wit讪 由上图可知，当压力角由20°提高到30°时（或 asym2metric teeth.Mech Mach Theory,2000.35:117 齿数增加时)，在流量获得了提高的同时脉动系数得 [4 Litvin F L.Lian Q.Asymmetric modified gear drives:redue2tion of noise,localization of contact,simultion of meshing andstress 到明显的减小，从而能够达到减小整个系统振动的 analysis.Comput Methods Appl Mech Eng.2000.188:363 The analysis of teeth wear and flux for gear pump with external meshing and un- symmetric teeth LI Wei,WANG Chengbing,WANG Xiaogun Mechanical Engincerin School University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT A new ty pe unsymmetric gear pump w ith double pressure angles was studied.New fommulas for the instantaneous flow and flow pulsation were put out.Compared with symmetric gear pump,the fomulas showed that the unsy mmetric gear pump could efficiently improve flow pulsation with the rise of instantaneous flow.It is concluded that the sliding coefficient of unsymmetric gear pump was smaller than that of symmetric gear pump.The increase of pressure angle of work side would cause an evident increase in the minimum oil-film thickness and in the specific ratio of oil-film thicknes,which is helpful to improve the lubricant characterist ics of gear teeth surface.The practical significance of the present gear is demonstrated by the computer simulation with M ATLAB software,such predictions can provides the firm basis for the further engineering application of this new-type gear pump with unsymmetric teeth and double pressure angles. KEY WORDS unsymmetric gear pump;work principle;flow pulsation;lubricant characteristics

图 5 Δg e 随工作侧压力角变化规律 考虑到流量脉动系数 δQ = R 2 b πε z 2 R 2 a1 -R 2 和排量q = 2πB R 2 a1 -R 2 -K e π 2 R 2 j 3z 2 由基本参数可以最后表达为 δQ =f ( a ), q =g ( a ), 用 MATLAB 软件绘图得出图 6 和图 7 . 图 6 流量与压力角关系变化曲线 由上图可知, 当压力角由 20°提高到 30°时( 或 齿数增加时), 在流量获得了提高的同时脉动系数得 到明显的减小, 从而能够达到减小整个系统振动的 图7 脉动系数与压力角变化曲线 目的. 5 结论 ( 1) 非对称齿轮泵能够利用工作侧压力角的提 高或齿数的增加来增大泵的流量同时也能减小泵的 脉动系数, 使其运行更加稳定. ( 2)齿轮做为齿轮泵的核心元件, 主要失效形式 为磨损, 在不改变其他参数的情况下, 可以通过改变 工作侧压力角, 提高润滑性能, 从而达到减少磨损, 增加寿命的目的. 参 考 文 献 [ 1] Kapelevich A .Geometry and design of involute spur gears w ith asymmetric teeth.Mech Mach Theory, 2000, 35:117 [ 2] Deng G, Nakanishi T .Bending load capacity enhancemen t using an asymmetri c tooth profile .JSME Int J, 2003, 46( 3) :1171 [ 3] Kapelevich A .Geometry and design of spur gears w ith asym2metric teeth.Mech Mach Theory, 2000, 35:117 [ 4] Litvin F L, Lian Q .Asymmetri c modified gear drives:reduc2 tion of noise, localization of cont act, simulation of meshing andstress analysis.Comput Methods Appl Mech Eng, 2000, 188:363 The analysis of teeth wear and flux for gear pump with ex ternal meshing and un￾symmetric teeth LI Wei, WANG Chengbing, WANG Xiaoqun Mechanical Engineering School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China ABSTRACT A new ty pe unsymmetric gear pump w ith double pressure angles w as studied .New fo rmulas for the instantaneous flow and flow pulsation w ere put out .Compared with symmetric gear pump, the fo rmulas showed that the unsymmetric gear pump could efficiently improve flow pulsation w ith the rise of instantaneous flow .It is concluded that the sliding coefficient of unsymmetric gear pump w as smaller than that of symmetric gear pump .The increase of pressure angle of wo rk side w ould cause an evident increase in the minimum oil-film thickness and in the specific ratio of oil-film thickness, w hich is helpful to improve the lubricant characteristics of gear teeth surface .The practical significance of the present gear is demonstrated by the computer simulation w ith M ATLAB software, such predictions can provides the firm basis fo r the further engineering application of this new-type gear pump w ith unsymmetric teeth and double pressure ang les. KEY WORDS unsymmetric gear pump ;w ork principle;flow pulsation ;lubricant characteristics Vol.29 Suppl.2 李 威等:外啮合非对称齿轮泵优势分析 · 155 ·