Nb和Al含量对Nb在TiAl中有序化的影响

0I:10.13374/j.1ssn1001053x.1997.01.010 第19卷第1期 北京科技大学学报 VoL.19 No.1 1997年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1997 Nb和A1含量对Nb在TiAl中有序化的影响 王西涛倪晓东陈国良倪克铨 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 摘要运用原子间相互作用的对势模型计算了不同Nb,A!含量下Nb在TiA1点阵中不同无序占 位和有序占位的能量，发现Nb在TAI中占据Ti亚点阵，并且Nb和AI含量的增加有利于Nb原子 的有序占位. 关键词有序化，T-Al-Nb系，计算机模拟 中图分类号TG111.3 Ti-A1-Nb系是当前金属间化合物研究中的一个重要体系，尤其Nb元素对TA1基金属间 化合物的性能改善作用受到了广泛的重视.在TAI中加人Nb后，当Nb含量较小时，Nb固溶 于其中，Nb原子是无序取代TiA]中的Ti原子的；当Nb含量达到一定程度时Nb原子就会按 一定方式有序地取代Ti原子，进而形成新的有序结构，即Y,相，这一现象被称之为Y→Y的连 续有序化过程(continuous ordering process))1~到.本文在已有的实验工作基础上，采用原子 间相互作用的经验对势模型，对不同Nb,A1含量的TiA+Nb合金中Nb原子的不同无序和有 序占位方式的能量进行计算，试图从能量角度解释连续有序化过程中b原子的占位规律. 1计算方法 能量计算以Y,相的16原子单胞为基础.Y,相的单胞是TiA1的L1。单胞的四倍体， a,=V2aMC,=2cT仍为四方结构，每个单胞含有16个原子.基于这一单胞，分别计算 Ti NbAlg Ti Nb,Als,Ti,Nb,Alg Ti Nb Alg,TiNbAl,Ti NbAlg,Ti Nb,Al,Ti Nb Alo Ti,Nb,A1(分别简记为718,628,538,448,619,529,439,4210,3310)不同Nb原子占位方式的 结合能，包括Nb在TA1点阵中无序占位和分别在TiAI的Ti亚点阵、Al亚点阵中无序占位， 以及Nb原子的最低能有序占位.在处理无序占位时，如果有Nb原子占据A1亚点阵或A1含 量高于50%（原子分数），多余的A1原子无序占据Ti亚点阵， 对于有序占位的情形，在文献[4]已详细描述了其计算方法.对于原子无序占位的情形， 每个单胞的结合能按下式计算： E=0.52ΣpPu (1) =1方 其中，i和j分别指单胞中的第i原子和它的近邻原子；k,1分别是i,j点阵位置上可能占据的 组元，k,l=Ti,Al,Nby和y分别为k和I原子在i和j位置上出现的概率，即它们在相应亚 1995-10-05收稿 第一作者男29岁博士

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 和 含量 对 在 中有序化 的影 响 王 西 涛 倪晓 东 陈 国 良 倪克栓 北京科技大 学新 金 属 材 料 国家重 点实验室 ， 北 京 摘要 运 用 原子 间相 互作用 的对势模 型计算 了不 同 ， 含量 下 在 认 点 阵中不 同无序 占 位和有序 占位 的能量 ， 发现 在 认 中 占据 亚点阵 ， 并且 和 含量 的增加有利于 原子 的有序 占位 关健词 有序化 ， 一 一 系 ， 计算机模拟 中图分类号 一 一 系是 当前金属 间化合 物研究 中的一个 重要 体系 ， 尤其 元 素对 认 基金属 间 化合物 的性 能 改善作 用 受 到 了广泛 的重 视 在 认 中加人 后 ， 当 含量 较小 时 ， 固溶 于其 中 ， 原 子是 无序取代 认 中的 原 子 的 当 含量 达到 一定程度 时 原子就 会按 一定 方式 有序 地取代 原 子 ， 进而 形成新 的有序结构 ， 即 ，相 · 这 一 现象被 称之 为 一 ，的连 续 有 序 化 过 程 「’ 一 ’ 本 文 在 已 有 的 实 验 工 作 基 础 上 ， 采 用 原 子 间相互作用 的经验 对势模 型 ， 对不 同 ， 含 量 的 认卜 合金 中 原子 的不 同无序和有 序 占位方 式 的能量进行 计算 ， 试 图从能量 角度 解 释 连续 有序化过 程 中 原 子 的 占位规律 计算方法 能 量 计 算 以 ， 相 的 原 子 单 胞 为 基 础 ， 相 的 单 胞 是 的 。 单胞 的 四 倍 体 ， ， 一 行 ，， 气 】 一 ， ， 仍为 四 方 结 构 ， 每 个单胞 含有 个 原子 · 基 于这 一单胞 ， 分别计算 ， ， ， ， ， ， ， 一。 ， 。 分别简记 为 ， ， ， ， ， ， ， ， 不 同 原 子 占位方 式 的 结合能 ， 包括 在 认 点 阵 中无序 占位 和 分 别在 的 亚点 阵 、 亚点 阵中无序 占位 ， 以及 原子 的最低能有序 占位 在处理 无序 占位 时 ， 如果有 原子 占据 亚点阵或 含 量 高于 原 子分数 ， 多余的 原子 无序 占据 亚点 阵 对于 有序 占位 的情 形 ， 在 文 献 〔 已 详 细 描 述 了 其 计算方 法 对于 原 子 无序 占位 的情 形 ， 每个单胞 的结合能按 下 式 计算 “ 一 “汽凰孙 ，铆对吼 ， 其 中 ， 和 分别指 单胞 中的第 原 子和 它 的近邻 原子 ， 分别是 ， 点 阵位置上 可能 占据 的 组元 ， ， ， 卜 城和 对分别 为 和 原 子在 和 位 置 上 出现 的概 率 ， 即它们在相应亚 一 一 收稿 第一作者 男 岁 博士 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．01．010

Vol.19 No.1 王西涛等：Nb和AI含量对Nb在TA1中有序化的影响 ·53· 点阵中的摩尔分数；p是！原子间的相互作用势. 在处理无序占位时，还应考虑到混合熵，此处按照理想混合熵简单处理.每mol原子的混 合熵为： S=0.5R∑∑ylny (2) 其中R为气体常数，i=1,2分别指TiA1中的Ti和A1亚点阵，k=Ti,Al,Nb. 2计算结果和讨论 图1是Nb原子各不同无序取代方式以及最低能量有序占位的能量对比.首先，在Nb原 子的3种不同无序取代方式中，无论何种成分配比都是Nb无序取代A1的能量最高，取代 Ti+AI的能量次之，以Nb无序取代Ti的能量最低.因而Nb原子在固溶于TAI时Nb原子是 取代Ti而占据TiA1中Ti亚点阵的，这一点正与实验结论相符合.从Ti,A1,Nb之间的6种 原子对的最近邻相互作用势来看，Nb-A1对的能量最低，因为对于TAI的Ll,结构，Nb原子占 据Ti亚点阵时可以形成最多的最近邻Nb-A1原子对，因而其能量是最低的. -450 -440 (a) Nb取代AI (b) ☑Nb取代Al sNb取代Ti+Al 450 丽Nb取代Ti+AI 470 □Nb取代Ti □Nb取代Ti 国有序 460 翻有序 490 470 -480 510 490 .530 -500 718 628 538 448 619 529 439 4210 3310 试样 试样 图1Nb原子各不同无序取代方式及最低能量有序占位的能量对比 对于Nb含量较低的718，Nb原子的无序占位能量是较低的，因而此时Nb原子在TiA1中 无序取代Ti而形成固溶体；Nb含量稍高的628，Nb原子的无序占位能量仍是较低的，但与有 序占位之间的能量相差很小，其间的差值与混合熵的数值相当，因而此时N原子的占位很可 能由于其他因素的影响而部分有序化：对于Nb含量较高的538和448，Nb原子的有序占位能 量是较1的，此时Nb原子是有序地取代Ti原子的.对于A1含量高于50%的其他配比同样也 是Nb原子的增加使得Nb的有序占位能量更低.可见Nb含量的增加是有利于Nb原子的有 序占位的，在Nb含量较低时Nb无序取代Ti是低能的，而Nb含量较高时Nb有序取代Ti是 低能的.A1含量的不同对Nb原子的占位方式也是有影响的，对比628,529和4210可以看出， 在相同的Nb含量下，AI含量的变化对Nb无序、有序占位的能量有着与Nb含量类似的影响， A1含量的增加也是有利于Nb原子的有序占位的，对于Nb和AI含量都较高的4210，其Nb原 子有序占位的能量要比无序占位的能量低得多，此时的b原子占位很可能是完全有序的. 这些计算结果从能量角度验证了一个实验事实，即TA1+Nb系中随Nb含量增加发生

王 西 涛等 和 含量 对 在 认 中有序化 的影 响 · · 点 阵 中的摩 尔分数 尹。 是 原 子 间 的相 互 作 用 势 在处理 无序 占位 时 ， 还应 考 虑到 混 合嫡 ， 此处按 照理 想 混合嫡 简单处理 每 原子 的混 合嫡 为 一 “ · 干郭 ’ 人 其 中 为气体 常数 ， ， 分别指 认 中的 和 亚点 阵 ， ， ， 计算结果和讨论 图 是 原子 各 不 同无序取 代方式 以 及 最 低能量 有序 占位 的能量 对 比 首先 ， 在 原 子 的 种 不 同 无 序取 代 方 式 中 ， 无 论 何 种 成 分 配 比都 是 无 序 取 代 的能 量 最 高 ， 取 代 的能量 次之 ， 以 无序取 代 的能量 最低 因而 原子在 固溶于 时 原子是 取代 而 占据 认 中 亚 点 阵的 ， 这 一 点正 与实验 结论 相符合 从 ， ， 之 间的 种 原子 对的最 近邻相 互 作 用 势来看 ， 一 对的能量 最低 ， 因为对于 认 的 。 结 构 ， 原 子 占 据 亚点 阵时可 以 形成最 多 的最 近 邻 一 原子 对 ， 因而其 能量是 最低 的 一 ， 礴 伽…她 口 取 代 口 取 代 口 取代 … 痴议 一一。日 ·名︸闷 ， 一。日 。名自 一 一 试样 试样 图 原子各不 同无序取代方式及最低能 有序 占位的能 对 比 对于 含量 较低 的 ， 原子 的无序 占位 能量是 较低 的 ， 因 而 此 时 原子在 中 无序 取代 而 形成 固溶体 含量 稍 高 的 ， 原 子 的无序 占位能量 仍是 较低 的 ， 但 与有 序 占位之 间的能量相 差 很小 ， 其间 的差值 与混 合嫡 的数值相 当 ， 因而此 时 原子 的 占位 很 可 能 由于 其他 因素的影 响而部 分有序化 对于 含量 较高 的 和 ， 原子 的有序 占位 能 量是 较低 的 ， 此 时 原子是 有序地取代 原子 的 对于 含量 高于 的其他 配 比同样 也 是 原 子 的增 加使得 的有 序 占位 能量 更 低 可 见 含 量 的增 加 是 有 利 于 原 子 的有 序 占位 的 ， 在 含量 较低 时 无序 取代 是 低 能 的 ， 而 含量 较高 时 有 序取代 是 低 能 的 含 量 的不 同对 原 子 的 占位 方 式 也是 有影 响 的 ， 对 比 ， 和 可 以 看 出 ， 在相 同的 含 量 下 ， 含 量 的变化 对 无序 、 有序 占位 的能量 有着 与 含量类 似 的影 响 ， 含 量 的增 加 也是 有 利 于 原子 的有序 占位 的 ， 对于 和 含量 都较高的 ， 其 原 子有 序 占位 的 能量 要 比无序 占位 的能 量低 得 多 ， 此 时 的 原子 占位很 可 能是 完 全有 序 的 这 些 计算 结果 从能量 角 度 验 证 了一 个 实 验 事 实 ， 即 认 系 中随 含 量 增 加 发生

·54 北京科技大学学报 1997年第1期 连续有序化现象以及在较高Nb和A1含量成分范围存在Y,相等L,2). 3结论 (1)在Nb原子的不同无序占位方式中，Nb原子在TA1中占据Ti亚点阵能量最低. (2)Nb含量的增加有利于Nb原子的有序占位，在Nb含量较低时Nb无序取代Ti是低能 的，而Nb含量较高时Nb有序取代Ti也是低能的， (3)A1含量的变化对Nb无序、有序占位的能量影响与Nb类似，A1含量的增加也是有利 于Nb原子的有序占位的.Nb和A1含量都较高时，Nb原子有序占位的能量大大低于无序占 位的能量， 参考文献 I Chen G,Wang J.Intermetallics,1994,2:31 2 Wang J,Chen G.J Mater Sci Tech,1994,10:359 3 Chen G,Wang X.Intermetallics,1996,4:13 4王西涛，倪晓东，陈国良，倪克铨，北京科技大学学报，1997,19(1)：55 5 Ren Y,Xu Y,Sun Z,Chen G.In:Proc XIth International Congress of Electron Microscopy.San Francisco:CA,1990.418 Effects of Nb and Al Contents on the Nb Ordering in TiAl Wang Xitao Ni Xiaodong Cheis Guoliang Ni Kequan State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT The energy of different Nb disordering and ordering substitution in TiAl with various composition is calculated using the pair-wise potential model.It is observed that the Nb atoms situated on the Ti sublattice in TiAl,and the increasing of Nb and Al contents is beneficial for the ordering occupation of Nb atoms. KEY WORDS ordering,Ti-Al-Nb system,computer simulation

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 连续有序化现 象 以及 在 较 高 和 含量 成分 范 围存 在 相 等【 ’， 结论 在 原子 的不 同无序 占位方式 中 ， 原 子 在 认 中 占据 亚点 阵能量最低 含量 的增加有 利 于 原 子 的有序 占位 ， 在 含量 较低 时 无序取代 是低 能 的 ， 而 含量 较 高时 有 序取代 也是 低 能 的 含量 的变化 对 ’ 无序 、 有 序 占位 的能量 影 响 与 类 似 ， 含 量 的增 加 也是有利 于 原 子 的有 序 占位 的 和 含 量 都 较 高 时 ， 原 子 有序 占位 的能量 大 大低 于 无序 占 位 的能量 参 考 文 献 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 王西涛 ， 倪 晓东 ， 陈国 良 ， 倪克锉 北京科技大学学报 ， ， ， ， ， ， 认 肠 ‘ ， ， ， 认 一 ， ， 一 一