D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.07.040 第30卷第7期 北京科技大学学报 Vol.30 No.7 2008年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jd.2008 电磁软接触结晶器内钢液面高度对磁场分布的影响 王宏明)任忠鸣) 夏小江) 戴起勋)李桂荣) 1)上海大学材料科学与工程学院，上海2000722)江苏大学材料科学与工程学院，镇江212013 摘要利用有限元软件ANSYS对软接触电磁连铸结晶器内磁场进行三维数值模拟，分析了结晶器内钢液面高度对磁场及 电磁力分布的影响·结果表明：钢液使得磁感应强度集中在钢液的侧表面：当钢液面低于线圈上沿时，钢液中磁感应强度的最 大值出现在钢液上表面附近，并沿拉坯方向逐渐递减：当钢液面高于线圈上沿时，随着钢液面的升高磁感应强度的最大值向 线圈中部移动：钢液侧表面所受电磁力的分布趋势与磁感应强度的分布趋势基本一致 关键词电磁软接触连铸；电磁场分布：钢液高度；结晶器：三维数值模拟 分类号TG249.7:TG111.4 Effect of molten steel level on the magnetic field distribution in an electromagnetic soft-contact continuous casting mold WANG Hongming2).REN Zhongming),XIA Xiaojiang?),DAI Qixun2).LI Guirong?) 1)School of Materials Science and Engineering.Shanghai University.Shanghai 200072.China 2)School of Materials Science and Engineering.Jiangsu University.Zhenjiang 212013.China ABSTRACI Three-dimensional numerical simulations on the magnetic field in an electromagnetic soft-contact continuous casting mold were carried out through the finite element software ANSYS.The effects of molten steel level in mold on the distributions of magnetic field and electromagnetic force were analyzed.The results show that the magnetic induction density,B,is mainly distribut- ed at the profile"surface of molten steel.If the molten steel level is below the coil top,the maximum value of B is near the top surface of molten steel and falls gradually along the withdrawing direction.If the molten steel level is above the coil top,the maximum value of B is moving toward the centre of the coil as the molten steel level is rising.The distributing character of electromagnetic force is mostly consistent with that of B. KEY WORDS electromagnetic soft-contact continuous casting:electromagnetic field distribution:molten steel level:mold:three- dimensional numerical simulation 软接触电磁连铸技术是利用高频交变电磁场在 行了三维数值模拟，Kim等句对高频连铸过程中磁 结晶器内金属的初始凝固区施加电磁压力来减少液 场分布进行了计算和实验，于光伟等对方坯切缝 体金属与结晶器壁间的接触压力，从而减小结晶器 结晶器内磁场进行了大量的研究，张林涛等门对部 振动对铸坯表面质量的影响，并增加铸坯与结晶器 分切缝软接触结晶器进行了研究，但对结晶器内有 间的润滑，降低拉坯阻力和减弱初始凝固点的传热 钢液且钢液面处于波动状态这一实际情况对磁场及 来提高铸坯的表面质量】，研究电磁场分布对于 电磁压力分布的影响的研究报道较少.本文通过建 确定软接触电磁连铸的各项工艺参数有至关重要的 立电磁软接触连铸结晶器内电磁场计算的三维数学 作用，因此是该技术研究的热点之一[)，前期研究 模型，模拟分析结晶器内存在钢液及其液面高度对 主要集中在结晶器结构及电磁参数对磁场分布的影 磁场分布和电磁压力分布的影响，为电磁软接触连 响方面，如Kagey ama等对钢的电磁铸造模型进 铸工艺的应用提供参考， 收稿日期：2007-05-25修回日期：2007-07-17 基金项目：江苏省高校自然科学研究计划资助项目(N。,05KJD450043):江苏省高技术研究计划资助项目(N。,BG2005026):江苏省自然科 学基金资助项目(No,BK2006078) 作者简介：王宏明(1974一)，男，讲师，博士研究生；任忠鸣(1958一)，男，教授，博士，E-mail:zmren(@mail.shu.edu:cm
电磁软接触结晶器内钢液面高度对磁场分布的影响 王宏明12） 任忠鸣1） 夏小江2） 戴起勋2） 李桂荣2） 1） 上海大学材料科学与工程学院上海200072 2） 江苏大学材料科学与工程学院镇江212013 摘 要 利用有限元软件 ANSYS 对软接触电磁连铸结晶器内磁场进行三维数值模拟分析了结晶器内钢液面高度对磁场及 电磁力分布的影响．结果表明：钢液使得磁感应强度集中在钢液的侧表面；当钢液面低于线圈上沿时钢液中磁感应强度的最 大值出现在钢液上表面附近并沿拉坯方向逐渐递减；当钢液面高于线圈上沿时随着钢液面的升高磁感应强度的最大值向 线圈中部移动；钢液侧表面所受电磁力的分布趋势与磁感应强度的分布趋势基本一致． 关键词 电磁软接触连铸；电磁场分布；钢液高度；结晶器；三维数值模拟 分类号 TG249∙7；TG111∙4 Effect of molten steel level on the magnetic field distribution in an electromagnetic soft-contact continuous casting mold W A NG Hongming 12）REN Zhongming 1）XIA Xiaojiang 2）DAI Qixun 2）LI Guirong 2） 1） School of Materials Science and EngineeringShanghai UniversityShanghai200072China 2） School of Materials Science and EngineeringJiangsu UniversityZhenjiang212013China ABSTRACT T hree-dimensional numerical simulations on the magnetic field in an electromagnetic soft-contact continuous casting mold were carried out through the finite element software ANSYS．T he effects of molten steel level in mold on the distributions of magnetic field and electromagnetic force were analyzed．T he results show that the magnetic induction densityBis mainly distributed at the profile-surface of molten steel．If the molten steel level is below the coil topthe maximum value of B is near the top surface of molten steel and falls gradually along the withdrawing direction．If the molten steel level is above the coil topthe maximum value of B is moving toward the centre of the coil as the molten steel level is rising．T he distributing character of electromagnetic force is mostly consistent with that of B． KEY WORDS electromagnetic soft-contact continuous casting；electromagnetic field distribution；molten steel level；mold；threedimensional numerical simulation 收稿日期：2007-05-25 修回日期：2007-07-17 基金项目：江苏省高校自然科学研究计划资助项目（No．05KJD450043）；江苏省高技术研究计划资助项目（No．BG2005026）；江苏省自然科 学基金资助项目（No．BK2006078） 作者简介：王宏明（1974—）男讲师博士研究生；任忠鸣（1958—）男教授博士E-mail：zmren＠mail．shu．edu．cn 软接触电磁连铸技术是利用高频交变电磁场在 结晶器内金属的初始凝固区施加电磁压力来减少液 体金属与结晶器壁间的接触压力从而减小结晶器 振动对铸坯表面质量的影响并增加铸坯与结晶器 间的润滑降低拉坯阻力和减弱初始凝固点的传热 来提高铸坯的表面质量［1—2］．研究电磁场分布对于 确定软接触电磁连铸的各项工艺参数有至关重要的 作用因此是该技术研究的热点之一［3］．前期研究 主要集中在结晶器结构及电磁参数对磁场分布的影 响方面如 Kageyama 等［4］ 对钢的电磁铸造模型进 行了三维数值模拟Kim 等［5］对高频连铸过程中磁 场分布进行了计算和实验于光伟等［6］对方坯切缝 结晶器内磁场进行了大量的研究张林涛等［7］对部 分切缝软接触结晶器进行了研究但对结晶器内有 钢液且钢液面处于波动状态这一实际情况对磁场及 电磁压力分布的影响的研究报道较少．本文通过建 立电磁软接触连铸结晶器内电磁场计算的三维数学 模型模拟分析结晶器内存在钢液及其液面高度对 磁场分布和电磁压力分布的影响为电磁软接触连 铸工艺的应用提供参考． 第30卷 第7期 2008年 7月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．7 Jul．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．07．040
796 北京科技大学学报 第30卷 1电磁场分布数学模型 解出矢量位A,由式(7)确定磁感应强度B,则任意 时刻磁感应强度的瞬时值为： 电磁软接触连铸示意图如图1所示，根据 B=Im(2 Be") (12) Maxwell方程组在此问题中的简化，电磁软接触连 铸工艺中的电磁场分布满足下列方程]： ←一中间包 7XH=j.十je (1) 结品器 7XE=-∂B/at (2) 7.B=0 (3) B=YH (4) 在线圈内金属导体中有： 喷水 je-GE (5) 专一铸坯 根据Kirchhoff定律： 7je=0 (6) 图1电磁软接触连铸示意图 引入矢量磁势A,Wbm及标量电势中，V,令 Fig.I Schematic diagram of electromagnetic soft-contact continuous B=VXA (7) casting E=-aA/at-7中 (8) 2实体模型与边界条件 根据库仑条件： 7.A=0 (9) 利用ANSYS软件对结晶器内三维磁场分布进 由式(1)~(9)得到三维交变电磁场方程： 行计算.模型结构参数来自实验室已有的电磁结晶 7X7XA-7(7,A)-aA/at=-5 器和线圈结构参数，见表1.由于计算区域的对称 (10) 性，取整体区域的1/6作为实际计算区域，实体模型 写成复数形式为： 如图2所示，包括线圈、结晶器、钢液及周围的空气， 72A-jwoA=一5 模型的物性参数见表2).线圈中所加激励电流频 (11) 率为20kz,功率为30kw[). 表1结晶器和感应线圈尺寸及相对位置 Table 1 Dimension of the mold and coil 结晶器 线图 铸坯 内径/ 外径/ 长度/ 割缝 缝宽/ 制缝长 高度/ 内径/ 外径/ 匝数 位置 直径/mm mm mm mm 数 mm 度/mm mm mm mm 76 92 110 6 1 90 67 100 114 距结晶器上 74 沿21.5mm 表2实体模型物性参数 Table 2 Electromagnetic parameters of the solid model 介质 相对磁导率，“ 电阻率/(0m) 一结品器 钢(1520℃) 1 8.5×10-7 结晶器(220℃) 1 2.4×10-8 线 线圈 1 3X10-8 空气 1020 基本假设：(1)钢液面为平面；(2)保护渣层不导 电：(3)铸锭与结晶器间气隙为1mm;(4)忽略结晶 空气隙 切缝 器振动， 钢液 为保证计算结果的精度，对实体模型采用六面 图2软接触结晶器实体模型 体网格进行划分.根据导体对高频磁场的集肤效 Fig.2 Simulation model of a soft-contact mold 应，结晶器和钢液中产生的涡流集中在导体表面，因
1 电磁场分布数学模型 电磁软接触连铸示意图如图 1 所示．根据 Maxwell 方程组在此问题中的简化电磁软接触连 铸工艺中的电磁场分布满足下列方程［8—9］： ∇× H＝ js＋ je （1） ∇× E＝—∂B／∂t （2） ∇·B＝0 （3） B＝μH （4） 在线圈内金属导体中有： je＝σE （5） 根据 Kirchhoff 定律： ∇·je＝0 （6） 引入矢量磁势 AWb·m —1及标量电势 ●V 令 B＝∇× A （7） E＝—∂A／∂t—∇● （8） 根据库仑条件： ∇·A＝0 （9） 由式（1）～（9）得到三维交变电磁场方程： ∇×∇× A—∇（∇·A）—σμ∂A／∂t＝—μjs （10） 写成复数形式为： ∇2A · —jωσμA · ＝—μj · s （11） 解出矢量位 A · 由式（7）确定磁感应强度 B则任意 时刻磁感应强度的瞬时值为： B＝Im（ 2B · e jωt ） （12） 图1 电磁软接触连铸示意图 Fig．1 Schematic diagram of electromagnetic soft-contact continuous casting 2 实体模型与边界条件 利用 ANSYS 软件对结晶器内三维磁场分布进 行计算．模型结构参数来自实验室已有的电磁结晶 器和线圈结构参数见表1．由于计算区域的对称 性取整体区域的1／6作为实际计算区域实体模型 如图2所示包括线圈、结晶器、钢液及周围的空气． 模型的物性参数见表2［10］．线圈中所加激励电流频 率为20kHz ［11］功率为30kW ［12］． 表1 结晶器和感应线圈尺寸及相对位置 Table1 Dimension of the mold and coil 结晶器 线圈 内径／ mm 外径／ mm 长度／ mm 割缝 数 缝宽／ mm 割缝长 度／mm 匝数 高度／ mm 内径／ mm 外径／ mm 位置 铸坯 直径／mm 76 92 110 6 1 90 4 67 100 114 距结晶器上 沿21∙5mm 74 图2 软接触结晶器实体模型 Fig．2 Simulation model of a soft-contact mold 表2 实体模型物性参数 Table2 Electromagnetic parameters of the solid model 介质 相对磁导率μR 电阻率／（Ω·m） 钢（1520℃） 1 8∙5×10—7 结晶器（220℃） 1 2∙4×10—8 线圈 1 3×10—8 空气 1 1020 基本假设：（1）钢液面为平面；（2）保护渣层不导 电；（3）铸锭与结晶器间气隙为1mm；（4）忽略结晶 器振动． 为保证计算结果的精度对实体模型采用六面 体网格进行划分．根据导体对高频磁场的集肤效 应结晶器和钢液中产生的涡流集中在导体表面因 ·796· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第7期 王宏明等：电磁软接触结晶器内钢液面高度对磁场分布的影响 .797. 此在透入深度范围内沿导体表面的厚度方向加密网 格，如图3. 施加边界条件：(1)在模型的对称面上设定磁力 线平行边界条件：(2)在线圈直径5倍远处设定远场 边界；(3)对结晶器分瓣体和钢液分别设定开路及短 路导体条件 3计算结果 3.1钢液中磁场分布 图4为结晶器内有、无钢液时，在以结晶器中心 轴为圆心的不同半径的1/6圆周上磁感应强度分布 的对比图. 图3实体模型网格划分 Fig-3 Meshes of the simulation model 28 28 (a)无钢液 半径 (b)有钢液 24 。0.005mm 24 ◆0.010mm 20 0.015mm 20 0.020mm 16 ◆0.025mm ←0.030mm 16 2 +0.035mm ◆-0.036mm *-0.037mm 8 6121824303642485460 06121824303642485460 绕垂直轴的转角() 绕垂直轴的转角() 图4结晶器内不同半径圆周上的磁感应强度 Fig.4 B distribution at different radii in the mold 从图4可以看出，切缝的存在使得结晶器对磁 由图可见，钢液不仅使得磁感应强度集中在钢液的 场的屏蔽作用减小，但同时又使结晶器圆周上磁感 侧表面，同时在高度方向上，磁感应强度主要集中在 应强度分布出现不均匀13].图4(a)为结晶器内无 上表面，并沿拉坯方向逐渐递减，强度分布的不均匀 钢液时，结晶器中心不同半径圆周上磁感应强度的 性较大 分布，由图可见，在切缝对应的位置磁感应强度由 内到外明显增大，而且增大的幅度也非常明显；而在 的椭 半经 有蔬 分瓣体所对应的位置，由于对磁场的屏蔽作用，径向 +5m 上磁感应强度没有多大变化，从而使得越靠近结晶 +0唱n +5面 器壁的圆周上磁感应强度的不均匀性就越大，如图 +)an 所示在半径≥0.035mm时.图4(b)为结晶器内有 +心m +创时 钢液时，结晶器中心不同半径圆周上磁感应强度的 +脑m 36mm 分布，可见，切缝对周向上不均匀性的影响与 +脱m 图4(a)基本相同，在钢液中磁场主要集中在钢液表 面，越趋向于钢液中心磁感应强度越小，这是由于钢 液对高频电磁场的集肤效应所致，同时也说明了计 丰丰由 462自243062相91 062184062路4的 算结果的合理性，与图4(a)相比，在半径 短直装角門 鞋直的转育门 ≥0.030mm时，磁感应强度有所增大，而在半径 ≤0.030mm时正好相反， 图5高度方向的磁感应分布 图5为结晶器内高度方向磁感应强度的分布 Fig.5 B distribution along the height direction
此在透入深度范围内沿导体表面的厚度方向加密网 格如图3． 施加边界条件：（1）在模型的对称面上设定磁力 线平行边界条件；（2）在线圈直径5倍远处设定远场 边界；（3）对结晶器分瓣体和钢液分别设定开路及短 路导体条件． 3 计算结果 3∙1 钢液中磁场分布 图4为结晶器内有、无钢液时在以结晶器中心 轴为圆心的不同半径的1／6圆周上磁感应强度分布 的对比图． 图3 实体模型网格划分 Fig．3 Meshes of the simulation model 图4 结晶器内不同半径圆周上的磁感应强度 Fig．4 B distribution at different radii in the mold 从图4可以看出切缝的存在使得结晶器对磁 场的屏蔽作用减小但同时又使结晶器圆周上磁感 应强度分布出现不均匀［13］．图4（a）为结晶器内无 钢液时结晶器中心不同半径圆周上磁感应强度的 分布．由图可见在切缝对应的位置磁感应强度由 内到外明显增大而且增大的幅度也非常明显；而在 分瓣体所对应的位置由于对磁场的屏蔽作用径向 上磁感应强度没有多大变化从而使得越靠近结晶 器壁的圆周上磁感应强度的不均匀性就越大如图 所示在半径≥0∙035mm时．图4（b）为结晶器内有 钢液时结晶器中心不同半径圆周上磁感应强度的 分布．可 见切 缝 对 周 向 上 不 均 匀 性 的 影 响 与 图4（a）基本相同．在钢液中磁场主要集中在钢液表 面越趋向于钢液中心磁感应强度越小这是由于钢 液对高频电磁场的集肤效应所致同时也说明了计 算结 果 的 合 理 性． 与 图 4（ a ） 相 比在 半 径 ≥0∙030mm时磁感应强度有所增大而在半径 ≤0∙030mm时正好相反． 图5为结晶器内高度方向磁感应强度的分布． 由图可见钢液不仅使得磁感应强度集中在钢液的 侧表面同时在高度方向上磁感应强度主要集中在 上表面并沿拉坯方向逐渐递减强度分布的不均匀 性较大． 图5 高度方向的磁感应分布 Fig．5 B distribution along the height direction 第7期 王宏明等： 电磁软接触结晶器内钢液面高度对磁场分布的影响 ·797·
798 北京科技大学学报 第30卷 3.2 钢液面的升高对其内部磁场分布的影响 考察，分别计算了钢液面高于结晶器中心20,30， 为了研究钢液高度变化对磁场分布的影响，对 40,50mm时结晶器内磁感应强度的分布，结果如 结晶器内含不同高度钢液中的磁感应强度分布进行 图6所示. 120 120 半径 半径 -0.005mm -0.005mm 100 ◆-0.010mm 100 ◆-0.010mm ◆0.015mm 0.015mm 0.020mm 80 年0.020mm 40 区区区区 ◆0.025mm 40 区区区区 ◆0.025mm ←0.030mm -0.030mm ◆0.035mm ◆0.035mm ◆0.036mm ◆0.036mm +-0.037mm +-0.037mm 1015 20 2530 35 1015 20 25 30 35 B/mT B/mT (a)高于结品器中心20mm (b)高于结晶器中心30mm 120 120 100 80 半径 半径 60 。-0.005mm -0.005mm ◆0.010mm +0.010mm +0.015mm +0.015mm 40 +82 40 0.020mm ◆0.025mm ←0.030mm +0.030mm +0.035mm +-0.035mm ◆-0.036mm ◆0.036mm ★-0.037mm ★-0.037mm 101520 2530 35 -5 1015202530 35 B/mT B/mT (c)高于结晶器中心40mm (d高于结品器中心50mm 图6不同高度钢液中的磁感应强度分布 Fig.6 B distribution in liquid steel at different heights 结果表明，在钢液面低于线圈上沿（线圈上沿高 3.3电磁压力的分布 于结晶器中心33.5mm)时，如图5及图6(a)、(b), 图7所示为钢液面位于结晶器中心时铸坯中电 钢液中磁感应强度的最大值出现在钢液上表面附 磁力的分布，箭头的长短表示电磁压力的大小，从 近，随着结晶器中钢液面每升高10mm,最大值减小 图中可以看出，电磁力主要集中在铸坯的侧表面，且 5%~7%左右：当钢液面高于线圈上沿时，如 在拉坯方向上存在很明显的不均匀性 图6(c)和(d),磁感应强度的最大值向线圈中心移 图8给出了钢液上表面，半径方向上铸坯中心 动，这与于光伟等的研究结论相吻合，结晶器中 到表面的电磁力分布曲线.可以看出，在距结晶器 钢液面升高10mm,最大值减小了7%左右.当钢液 中心27mm处（距铸坯侧表面10mm)电磁力已接近 面由低于线圈上沿向高于线圈上沿过度时，比较 于0. 图6(b)和(c),钢液面升高10mm,磁感应强度最大 电磁力∫=JXB,J为电流密度，B为磁感应 值减小了15%左右 强度，B的分布将影响∫的分布，结晶器内钢液面 由图6还可以看出，随着钢液面的不断升高，磁 高度的不同，其内部磁感应强度的分布将有所变化 感应强度衰减的幅度减小，同时磁场的有效作用范 所以钢液面高度的不同，电磁力的分布也会有所不 围增大 同
3∙2 钢液面的升高对其内部磁场分布的影响 为了研究钢液高度变化对磁场分布的影响对 结晶器内含不同高度钢液中的磁感应强度分布进行 考察分别计算了钢液面高于结晶器中心2030 4050mm 时结晶器内磁感应强度的分布结果如 图6所示． 图6 不同高度钢液中的磁感应强度分布 Fig．6 B distribution in liquid steel at different heights 结果表明在钢液面低于线圈上沿（线圈上沿高 于结晶器中心33∙5mm）时如图5及图6（a）、（b） 钢液中磁感应强度的最大值出现在钢液上表面附 近随着结晶器中钢液面每升高10mm最大值减小 5％～7％ 左 右；当 钢 液 面 高 于 线 圈 上 沿 时如 图6（c）和（d）磁感应强度的最大值向线圈中心移 动这与于光伟等［6］ 的研究结论相吻合结晶器中 钢液面升高10mm最大值减小了7％左右．当钢液 面由低于线圈上沿向高于线圈上沿过度时比较 图6（b）和（c）钢液面升高10mm磁感应强度最大 值减小了15％左右． 由图6还可以看出随着钢液面的不断升高磁 感应强度衰减的幅度减小同时磁场的有效作用范 围增大． 3∙3 电磁压力的分布 图7所示为钢液面位于结晶器中心时铸坯中电 磁力的分布箭头的长短表示电磁压力的大小．从 图中可以看出电磁力主要集中在铸坯的侧表面且 在拉坯方向上存在很明显的不均匀性． 图8给出了钢液上表面半径方向上铸坯中心 到表面的电磁力分布曲线．可以看出在距结晶器 中心27mm 处（距铸坯侧表面10mm）电磁力已接近 于0． 电磁力 f＝ J× BJ 为电流密度B 为磁感应 强度．B 的分布将影响 f 的分布．结晶器内钢液面 高度的不同其内部磁感应强度的分布将有所变化． 所以钢液面高度的不同电磁力的分布也会有所不 同． ·798· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第7期 王宏明等：电磁软接触结晶器内钢液面高度对磁场分布的影响 .799 响4，同时又需要在较小的电源功率下初始凝固区 域有足够的电磁压力来实现软接触，因此，应尽可 能把钢液面控制在线圈上沿附近可]. 4结论 ()钢液使得磁感应强度集中在钢液的侧表 面，由于切缝的存在使得周向上磁感应分布不均匀， 需增加切缝数来减小不均匀性， (2)钢液面的升高使得钢液中的磁感应强度减 图7铸坯中电磁力的分布 小.当钢液面低于线圈上沿时，钢液中磁感应强度 Fig.7 Electromagnetic force distribution in a strand 的最大值出现在钢液上表面附近，并沿拉坯方向逐 渐递减：当钢液面高于线圈上沿时，磁感应强度的最 250 大值向线圈中心移动.随着钢液面的不断升高，磁 200 感应强度衰减的幅度减小，磁场的有效作用范围 150 增大 100 (③)钢液侧表面电磁力的分布与磁感应强度的 分布基本一致，在软接触电磁连铸过程中，为减小 50 电磁力沿结晶器高度方向的变化梯度，应尽可能把 钢液面控制在线圈上沿附近 121824303642 距结品器中心距离mm 参考文献 图8半径方向电磁力的分布 [1]Vives C.Electromagnetic refining of aluminum alloys by the Fig.8 Electromagnetic force distribution along the radial direction CREM process:Part I.Working principle and metallurgical re sults-Metal Trans B.1989.20B(10):623 图9为钢液面由结晶器中心分别升高20,30， [Kim H.Park J.Jeong H,et al.Continuous casting of billet with 40,50mm时钢液侧表面所受到电磁力的分布.可 high frequeney electromagnetic field.ISIJ Int,2002.42(2):171 以看出，电磁力的分布与磁感应强度的分布基本一 [3]Jin B G.Wang Q.Liu Y,et al.Magnetic field distribution and 致，当钢液面低于线圈上沿时，电磁力的最大值出 molten metal meniscus behavior in soft contact electromagnetic continuous casting mold.Chin J Nonferrous Met,2006.16(11): 现在钢液上表面附近，在拉坯方向上衰减较为明显； 1931 当钢液面高于线圈上沿时，电磁力明显减小，但拉坯 (金百刚，王强，刘燕，等。软接触电磁连铸结晶器内磁场分布 方向上的有效作用范围增大，而且均匀性较好.在 与弯月面行为.中国有色金属学报，2006,16(11)：1931) 软接触电磁连铸过程中，拉坯方向上电磁力分布的 [4]Kageyama R.Evans J W.Development of a three dimensional 均匀性对铸坯初生坯壳的稳定生长有重要的影 mathematical model of the electromagnetic casting of steel.ISI 20 1t,2002,42(2):163 钢液面升高高度 -0 mm [5]Kim H.Park I P,Jeong H.et al.Continuous casting of billet 100 -20mm -30mm with high frequeney electromagnetie field.ISI Int.2002.42 (2):171 80 40 mm ◆-50mm [6]LiT J,Li XT,Zhang ZF,et al.Effect of multi-electromagnetic 60 field on meniscus shape and quality of continuously cast metals Ironmaking Steelmaking.2006.33(1):57 [7]Zhang L T,Wang E G,Deng A Y,et al.Influence of frequency on magnetic field distribution and meniscus in rectangular soft- contact EMCC mold.J Northeast Univ Nat Sei.2006.27(7): 755 100200300 400 (张林涛，王恩刚，邓安元，等.频率对矩形电磁连铸结晶器内 电磁力/kN,m) 磁场和弯月面的影响.东北大学学报：自然科学版，2006,27 图9钢液侧表面的电磁力分布 (7):755) Fig.9 Electromagnetic force distribution in molten steel (下转第814页)
图7 铸坯中电磁力的分布 Fig．7 Electromagnetic force distribution in a strand 图8 半径方向电磁力的分布 Fig．8 Electromagnetic force distribution along the radial direction 图9 钢液侧表面的电磁力分布 Fig．9 Electromagnetic force distribution in molten steel 图9为钢液面由结晶器中心分别升高2030 4050mm 时钢液侧表面所受到电磁力的分布．可 以看出电磁力的分布与磁感应强度的分布基本一 致．当钢液面低于线圈上沿时电磁力的最大值出 现在钢液上表面附近在拉坯方向上衰减较为明显； 当钢液面高于线圈上沿时电磁力明显减小但拉坯 方向上的有效作用范围增大而且均匀性较好．在 软接触电磁连铸过程中拉坯方向上电磁力分布的 均匀性对铸坯初生坯壳的稳定生长有重要的影 响［14］同时又需要在较小的电源功率下初始凝固区 域有足够的电磁压力来实现软接触．因此应尽可 能把钢液面控制在线圈上沿附近［15］． 4 结论 （1） 钢液使得磁感应强度集中在钢液的侧表 面由于切缝的存在使得周向上磁感应分布不均匀 需增加切缝数来减小不均匀性． （2） 钢液面的升高使得钢液中的磁感应强度减 小．当钢液面低于线圈上沿时钢液中磁感应强度 的最大值出现在钢液上表面附近并沿拉坯方向逐 渐递减；当钢液面高于线圈上沿时磁感应强度的最 大值向线圈中心移动．随着钢液面的不断升高磁 感应强度衰减的幅度减小磁场的有效作用范围 增大． （3） 钢液侧表面电磁力的分布与磁感应强度的 分布基本一致．在软接触电磁连铸过程中为减小 电磁力沿结晶器高度方向的变化梯度应尽可能把 钢液面控制在线圈上沿附近． 参 考 文 献 ［1］ Vives C．Electromagnetic refining of aluminum alloys by the CREM process：Part Ⅰ．Working principle and metallurgical results．Metal T rans B198920B（10）：623 ［2］ Kim HPark JJeong Het al．Continuous casting of billet with high frequency electromagnetic field．ISIJ Int200242（2）：171 ［3］ Jin B GWang QLiu Yet al．Magnetic field distribution and molten metal meniscus behavior in soft contact electromagnetic continuous casting mold．Chin J Nonferrous Met200616（11）： 1931 （金百刚王强刘燕等．软接触电磁连铸结晶器内磁场分布 与弯月面行为．中国有色金属学报200616（11）：1931） ［4］ Kageyama REvans J W．Development of a three dimensional mathematical model of the electromagnetic casting of steel．ISIJ Int200242（2）：163 ［5］ Kim HPark I PJeong Het al．Continuous casting of billet with high frequency electromagnetic field．ISIJ Int200242 （2）：171 ［6］ Li T JLi X TZhang Z Fet al．Effect of mult-i electromagnetic field on meniscus shape and quality of continuously cast metals． Ironmaking Steelmaking200633（1）：57 ［7］ Zhang L TWang E GDeng A Yet al．Influence of frequency on magnetic field distribution and meniscus in rectangular softcontact EMCC mold．J Northeast Univ Nat Sci200627（7）： 755 （张林涛王恩刚邓安元等．频率对矩形电磁连铸结晶器内 磁场和弯月面的影响．东北大学学报：自然科学版200627 （7）：755） （下转第814页） 第7期 王宏明等： 电磁软接触结晶器内钢液面高度对磁场分布的影响 ·799·
.814 北京科技大学学报 第30卷 [8]Chen W,Garimella R.Michelena N.Robust design for improved [10]Zhang X L.Xu Y S.Zhong W H.Research on structural opti- vehicle handling under a range of maneuver conditions.Eng Op- mization method in design of NC machine tool bed based on dy- tim,2001,33(3):303 namic analysis by FEM.J Mech Strength.2005,27(3):353 [9]Zuo KT,Chen L P,Wang S T.et al.Research on design of mi- (张学玲，徐燕申，钟伟礼·基于有限元分析的数控机床床身结 crocompliant mechanisms with topology optimization method. 构动态优化设计方法研究.机械强度，2005,27(3)：353) China Mech Eng.2004.15(21):1886 [11]Liu H W.Mechanics of Materials.Bejing:Higher Education (左孔天，陈立平，王书亭，等.用拓扑优化方法进行微型柔性 Press,1993 机构的设计研究.中国机械工程，2004,15(21)：1886) (刘鸿文.材料力学，北京：高等教有出版社，1993) (上接第799页) [12]Wang H M.Chen G X.Ren Z M.et al.Magnetie induction [8]Liu G P,Tian N Y,Wu Y G.et al.Numerical simulation on the density of high frequency magnetic field for electromagnetic con- electromagnetic field of round billet continuous casting moulds in tinuous casting.Foundry Technol.2006.27(7):737 electromagnetie stirring process.Univ Sci Technol Beijing. (王宏明，陈国星，任忠鸣，等.电磁连铸用高频磁场内磁感应 2006,28(2):119 强度的分布.铸造技术，2006,27(7)：737) (刘国平，田乃媛，吴耀光，等.圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学 [13]Nakata H.Inoue T,Mort H.et al.Improvement of billet sur- 模拟.北京科技大学学报.2006,28(2)：119) face quality by ultra-high frequency electromagnetic casting [9]Deng A Y.Wang E G.He JC.Meniscus behavior in electromag- 1SI1t,2002,42(3):264 netic soft-contact continuous casting round billet mold.fron [14]Park J.Sim D.Jeong H.et al.Effeet of high frequeney electro- Steel Res Int.2006.13(4):13 magnetie field on continuously cast billet.ISIJ Int,1999.39 [10]Park J.Kim H,Jeong H,et al.Initial solidification control of (12):57 continuous casting using electromagnetic oscillation method. [15]Wang H M.Bo L Q.Li G R.et al.High frequency amplitude IS1J1,2003,43(6):807 modulated magnetic field and behavior of meniscus fluctuation. [11]Takatani K.Effects of electromagnetic brake and meniscus elee- Spec Cast Nonferrous Alloys.2006.26(8):468 tromagnetic stirrer on transient molten steel flow at meniscus in a (王宏明，柏立庆，李桂荣，等.高频调幅磁场分布和液面波动 continuous casting mold.ISIJ Int.2002.42(6):915 行为研究.特种铸造及有色合金，2006,27(8)：468)
［8］ Chen WGarimella RMichelena N．Robust design for improved vehicle handling under a range of maneuver conditions．Eng Optim200133（3）：303 ［9］ Zuo K TChen L PWang S Tet al．Research on design of micro-compliant mechanisms with topology optimization method． China Mech Eng200415（21）：1886 （左孔天陈立平王书亭等．用拓扑优化方法进行微型柔性 机构的设计研究．中国机械工程200415（21）：1886） ［10］ Zhang X LXu Y SZhong W H．Research on structural optimization method in design of NC machine tool bed based on dynamic analysis by FEM．J Mech Strength200527（3）：353 （张学玲徐燕申钟伟泓．基于有限元分析的数控机床床身结 构动态优化设计方法研究．机械强度200527（3）：353） ［11］ Liu H W． Mechanics of Materials．Bejing：Higher Education Press1993 （刘鸿文．材料力学北京：高等教育出版社1993） （上接第799页） ［8］ Liu G PTian N YWu Y Get al．Numerical simulation on the electromagnetic field of round billet continuous casting moulds in electromagnetic stirring process． J Univ Sci Technol Beijing 200628（2）：119 （刘国平田乃媛吴耀光等．圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学 模拟．北京科技大学学报200628（2）：119） ［9］ Deng A YWang E GHe J C．Meniscus behavior in electromagnetic soft-contact continuous casting round billet mold． J Iron Steel Res Int200613（4）：13 ［10］ Park JKim HJeong Het al．Initial solidification control of continuous casting using electromagnetic oscillation method． ISIJ Int200343（6）：807 ［11］ Takatani K．Effects of electromagnetic brake and meniscus electromagnetic stirrer on transient molten steel flow at meniscus in a continuous casting mold．ISIJ Int200242（6）：915 ［12］ Wang H MChen G XRen Z Met al．Magnetic induction density of high frequency magnetic field for electromagnetic continuous casting．Foundry Technol200627（7）：737 （王宏明陈国星任忠鸣等．电磁连铸用高频磁场内磁感应 强度的分布．铸造技术200627（7）：737） ［13］ Nakata HInoue TMort Het al．Improvement of billet surface quality by ultra-high-frequency electromagnetic casting． ISIJ Int200242（3）：264 ［14］ Park JSim DJeong Het al．Effect of high frequency electromagnetic field on continuously cast billet． ISIJ Int199939 （12）：57 ［15］ Wang H MBo L QLi G Ret al．High frequency amplitudemodulated magnetic field and behavior of meniscus fluctuation． Spec Cast Nonferrous Alloys200626（8）：468 （王宏明柏立庆李桂荣等．高频调幅磁场分布和液面波动 行为研究．特种铸造及有色合金200627（8）：468） ·814· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
