D0I:10.13374/j.issn1001053x.2000.04.055 第22卷第4期 北京科技大学学报 Vol.22 No.4 2000年8月 Journal of University of Science and Technolcgy Beijing Ag,2000 基于BP神经网络的CVC冷连轧机 板形预测控制模型 周晓敏 张清东)王长松)陈守群)何汝迎) 许健勇) 1)北京科技大学机械工程学院，北京，1000832)宝山翻铁集团公司冷轧部，上海 摘要将BP神经网络建模方法与预测控制思想相结合用于宽带钢板形自动控制，研究并 建立了基于BP神经网络的板形预测控制数学模型.经用宝钢1420mm冷轧实测数据仿真验证 表明该模型具有很高的预测精度. 关键词神经网络：板形自动控制：预测控制系统 分类号TG335.12 板形控制是现代板带轧制中的关键问题， CVC冷连轧机，研究建立了基于神经网络的板 板形研究的目的在于解决板形质量问题，而解 形预测控制摸型. 决该问题的方向是实现完善的板形自动控制. 本文提出的BP神经网络考虑了多种影响 轧制过程涉及大量非线性因素，而且轧制过程 板形的因素，如板宽、热凸度及磨损凸度等.同 中的某些条件还具有时变特性，板形受诸如弯 时，BP网络可以离线进行训练，也可在线训练， 辊力、CVC、轧制力、来料条件，以及轧辊的初始 将二者结合起来，收敛速度会大大加快，完全可 辊形、磨损辊形和热辊形等因素的复杂影响.因 以满足工业现场的实时性要求， 此，板形控制数学模型的建立具有相当难度，也 是板形控制研究中的难点， 1BP网络 CVC技术是西马克(SMS)公司于1982年 BP网络同于多层感知机网络，由于网络的 提出的一种控制板形的新方法.CVC轧机将轧 学习采用误差反向传播算法(Back-Propagation 辊（工作辊或中间辊）磨成S形曲线，上辊和下 Algorithm),因此又称BP算法.标准的BP模型 辊的磨削形状相同，上下轧辊互相错位180°布 中有3个层次的神经元，即输入层、隐含层和输 置，形成一个对称的辊缝轮廓.CVC轧机的上 出层.相邻两层的神经元之间形成全互连接，每 下轧辊可沿轴向移动，其移动方向相反，通过横 层内的神经元则没有连接， 移轧辊，使轧辊的凸度在最大和最小值之间连 BP网络采用的是有监督的6学习规则，其 续（无级）可调.CVC轧机可以采用工作辊弯辊、 基本思想是：两神经元间的连接强度的变化量 中间辊弯辊、工作辊抽辊、中间辊抽辊等多种板 与教师信号d,(k)和网络实际o,输出信号之差 形控制手段，具有极强的板形控制能力. 成正比，与其输入单元的激励成正比.BP网络 但对于CVC轧机，建立板形控制数学模型， 的学习算法是有导师的误差反向传播学习算 仍存在着很多困难，这是因为各轧制因素有较 法，BP算法的学习过程由正向传播和反向传播 强的非线性、时变及相互耦合性特点，使得按传 组成.在正向传播过程中，输入信息由输入层经 统理论建立起来的数学模型难以达到理想的控 隐含层逐层传递，并传向输出层，这时如果在输 制效果；同时建立的数学模型结构也极其复杂， 出层的网络输出与所期望的输出相差较大，则 无法满足现场实时控制的要求，因此本文针对 转入反向传播，根据误差信号从输出层开始，反 向逐层逐个节点计算各连接权值的修正量，以 2000-01-03收稿周晓敏女，24岁，硕士 修改各层神经元的权值，使误差信号最小.训练 *国家A级课题“宝钢1420冷连轧机引进技术消化与研究
第 2 2 卷 第 4 期 2以 N, 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u rn a l o f U n iv e sr iyt o f s e i e n e e a n d l’e c h n o l o gy B e ij in g V b l . 2 2 N o . 4 A u g . 2 0侧】 基于 B P 神经 网络的 C V C 冷连轧机 板形预测控制模型 周 晓敏 ` , 张清东 ` , 王 长松 ` , 陈守群 ” 何汝迎 2 , 1)北京科技大学机械工 程学院 , 北京 , 10 0 83 2) 宝 山钢铁集 团公司 冷轧部 ,上海 许健勇 ” 摘 要 将 B P 神 经 网 络建模 方法 与预测 控制思 想相结 合用 于宽带钢 板形 自动控制 , 研究 并 建立 了基 于 B P 神经 网络 的板形 预测控 制数学模 型 . 经 用宝钢 14 20 m m 冷 轧实测 数据 仿真验 证 表 明该模 型具 有很高 的预测 精度 . 关键 词 神经 网 络 ; 板形 自动控 制 ; 预 测控制 系统 分 类号 T G 3 3 5 . 1 2 板形 控制是 现代板 带轧 制 中的关键 问题 . 板形研究 的 目的在 于 解决板形 质量 问题 , 而 解 决 该 问题 的方 向是 实现 完善 的板形 自动控制 . 轧 制 过程 涉及 大量非 线性 因素 , 而 且 轧制过程 中的某些 条件还具 有时变特性 , 板形 受诸 如弯 辊力 、 C V C 、 轧制力 、 来料条件 , 以及 轧辊 的初始 辊形 、 磨损辊形 和热辊形等因 素的复杂影响 . 因 此 , 板形 控制数学模型 的 建立具有 相 当难度 , 也 是 板形 控制研究 中的难 点 . C V C 技术是 西 马克 ( SM S ) 公 司 于 1 9 8 2 年 提 出 的一 种控制板 形 的 新方 法 . C V C 轧 机将轧 辊 ( 工 作辊 或 中间 辊 ) 磨成 S 形 曲线 , 上 辊和 下 辊 的 磨削 形 状相 同 , 上下 轧 辊 互 相 错 位 1 8 0 布 置 , 形 成 一 个对称 的辊缝轮廓 . C V C 轧机 的上 下 轧辊可沿 轴 向移动 , 其移动方 向相 反 , 通过横 移轧辊 , 使轧辊的 凸 度在最 大和 最 小值之 间连 续 (无级 ) 可调 . C V C 轧机可 以采用 工 作辊弯辊 、 中 间辊弯 辊 、 工 作辊抽 辊 、 中间 辊抽 辊等多种板 形 控制手 段 , 具有 极 强 的 板形 控制 能 力 . 但对于 C V C 轧机 , 建立板形控制数学模 型 , 仍存 在着 很 多 困难 , 这 是 因 为各轧制因 素有较 强 的 非线性 、 时变及相 互祸 合性特 点 , 使得按传 统理论建立起来的数学模 型难 以达到理想 的控 制效果 ; 同 时 建立 的数学模型 结构 也 极其复 杂 , 无法满足现场 实时控制 的要求 . 因此本文针对 C V C 冷连轧机 , 研究建立 了基于 神经 网络 的板 形预测 控制 模型 . 本文提 出 的 B P 神经 网络考虑 了 多种 影 响 板形 的 因 素 , 如 板宽 、 热 凸度及磨损 凸度 等 . 同 时 , B P 网络可 以离 线进行训 练 , 也 可 在线训 练 , 将二者 结 合起来 , 收敛速度会大大加快 , 完全可 以满足工 业现场 的实时性要求 . 2 1洲洲卜01 一 0 3 收稿 周 晓敏 女 , 24 岁 , 硕 士 * 国家 A 级课题 “ 宝钢 14 20 冷连 轧机 引进 技术消 化与研究 ” 1 B P 网络 B P 网络同 于 多层 感知 机 网络 , 由于 网络的 学 习采用误差 反 向传播算法 ( B ac -k p r o p a g iat on A l g o ir th n 飞 ) , 因此又称 B P 算法 . 标准 的 B P 模型 中有 3 个层 次的神经元 , 即输入层 、 隐含层 和 输 出层 . 相邻两 层的神经元之间形成全互 连接 , 每 层 内的神经元 则没有连接 . B P 网络采用 的是有 监督的 占学习 规则 , 其 基 本思想 是 : 两 神经 元 间 的连接强 度 的变化 量 与教师信号 试( k) 和 网 络 实 际 口 , 输 出 信号 之差 成正 比 , 与 其输入单元 的激励成 正 比 . B P 网络 的学 习 算法 是 有 导师 的 误差 反 向传播 学 习算 法 , B P 算法 的学 习 过程 由正 向传播和 反 向传播 组成 . 在正 向传播过程中 , 输入信息 由输入 层经 隐含层 逐层 传递 , 并传 向输 出层 . 这时如果在输 出层 的网络输 出与所期 望 的输 出相 差 较大 , 则 转入反向传播 , 根据误 差 信号从输 出层开始 , 反 向逐层 逐个节点 计算各 连接权值 的修正 量 , 以 修改各层神经 元的权值 , 使误 差信号最 小 . 训练 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2000. 04. 055
Vol.22 No.4 周晓敏等：基于BP神经网络的CVC冷连轧机板形预测控制模型 ·375· 网络的指标函数为： 控手段及热磨损凸度的各种因素；网络的输出 E=0226e-0 (1) 为板形的二次、四次和六次项，输出的节点数为 式中，p一训练用标准样本数；一网络的实际 3;隐含层取18个节点，这样确定BP网络结构 输出；O.一网络的期望输出 为18-18-3，如图1所示. 采用梯度下降法使式(1)最小，即采用6广 该BP网络将H(入口厚)，H,(出口厚)，eps 义规则算法，权值修正式为： (相对压下)，w(带宽)，F.(轧制力)，Fb(工作辊 E 弯辊)，Fb(中间辊弯辊)，Srn(工作辊抽辊)，Sr △形+1)=”apa:△W,(m） (2) (中间辊抽辊)，TCW(工作辊热凸度)，WCW(工 其中，△W.(+1)一该次的权值修正量；△W.(n一 作辊磨损凸度)，TCI(中间辊热凸度)，WCI(中间 上一次的权值修正量；a一惯性因子，取值(0,1) 辊磨损凸度)，TCB(支持辊热凸度)，WCB(支持 之间；”一学习因子，取值(0,1)之间. 辊磨损凸度)，DL2(入口板形的2次项部分)，DL 本文采用上述算法，用来建立神经网络板形 (入口板形的4次项部分)，DL6(入口板形的6次 预测模型 项部分)作为输入；将OUTz(出口板形的2次项 部分)，OUT4(出口板形的四次项部分)，OUT(出 2BP网络原理板形预测模型的建立 口板形的6次项部分)作为输出.采用VB5.0编 本文采用BP网络的3层模型，输入层单元 写计算程序，训练数据通过调用数据文件获取， 数由输入的板形影响因素个数确定，本文确定 训练结束建立的网络预测模型作为文件存储起 输入层节点数为18个，包括了影响板形的各调 来，此后可以调用该文件对未训练过的样本进 H H % F Fb。 OUT, TCw OUT OUT TCI wCI TCB 0 WCB C16 图1BP网络板形预测模型拓扑结构 Fig.1 The flatness predictive control model based on BP neural network 行预测. 的输入样本，在给定精度条件下对BP网终模型 进行训练，将训练所得的网络权值和各神经单 3 BP网络模型的板形预测结果 元的阈值存入权值文件，用检验样本集对网络 利用轧制过程中采集的记录数据分别构成 进行检验. 教师训练样本集和网络检验样本集，并将实测 用经过训练后的神经网络板形预测模型， 数据转换为(0,1.0)范围内的变量作为神经网络 对检验样本集进行预测和验证.随机抽取一组 已训练过的样本和一组未经训练过的样本输入
、 b l . 2 2 N 0 . 4 周 晓敏等 : 基于 B P 神经 网络 的 C V C 冷连 轧机板 形预测控 制模型 . 37 5 . 网络 的指标函 数为 : “ 一 专菩干#(t 一 助 ’ ( l ) 式中 , 夕一一 训 练用标准样本数 ; 协一网 络的实际 输 出 ; 味一网络 的期 望 输 出 . 采用梯度 下 降法使式 ( l) 最小 , 即采 用 占广 义规则 算法 , 权值 修正 式为 : △: r `, ,卜 。 · 舞 二 △: ￡ ( · ) ( , ) 其 中 , △砚浅附 1卜一 该次的权值 修正 量 ;△不 , (n 卜 上一次 的权值修正 量;a 一惯性 因子 , 取 值 (0 , l) 之 间; 叮一学习 因 子 , 取值 (0 , 1) 之 间 . 本文 采用 上述算法 , 用来建立 神经 网络板形 预测 模型 . 2 B P 网络原理板形预测模型的建立 本文采用 B P 网络 的 3 层 模型 . 输入层 单元 数 由输入 的板形 影 响 因素 个数确定 , 本 文确 定 输入层节点数为 18 个 , 包 括了 影 响板 形 的 各调 控手段及热磨损 凸度 的各种 因素 ; 网络 的输 出 为 板形的 二 次 、 四次和 六 次项 , 输 出 的节 点数为 ;3 隐含层取 18 个节点 . 这样确定 B P 网络结构 为 18 一 1 8 一 3 , 如 图 1 所 示 . 该 B P 网络将0H ( 入 口 厚 ) , 私 ( 出 口 厚 ) , eP s ( 相对压 下 ) , w ( 带宽 ) , rF ( 轧制力 ) , Fbwr ( 工作辊 弯辊 ) , Fb * ( 中间辊弯辊 ) , Swr ( 工 作辊 抽辊 ) , rS * ( 中 间辊抽 辊 ) , T C W ( 工 作辊热 凸 度 ) , W C W ( 工 作辊磨损 凸度 ) , T CI ( 中间辊热 凸度 ) , W CI ( 中间 辊磨 损 凸度 ) , T C B ( 支 持辊热 凸度 ) , W C B ( 支持 辊 磨损 凸度 ) , D 1 2 ( 入 口 板形 的 2 次项 部分 ) , D 七 ( 入 口 板形 的 4 次 项 部 分 ) , D 以 入 口 板形 的 6 次 项部分 ) 作为输入 ; 将 O U T Z ( 出 口 板 形的 2 次项 部分 ) , O U T 4 ( 出 口 板形 的四次项部 分 ) , O U 毛 ( 出 口 板形 的 6 次项部分 ) 作为输 出 . 采用 V B S .0 编 写计算程序 . 训 练数据通过 调用数据文件获取 , 训 练结 束建立的网络预测模型 作为文 件存储起 来 , 此后 可 以调 用 该文 件对未 训练 过的样本进 0 UU TT 0H 私 eP S W rF F b 叭 bF 二 S瑞 S几 T C W W CW T C I WC I T C B WC B D 1 2 D I ` C I ` 图 1 B P 网络板形预测模型拓扑结构 F褚 . 1 T h e fla tn es s P r ed i e ivt e e o n t r o l m od e l b a s ed o n B P n e u r a l n ewt o r k 行预 测 . 3 B P 网络模型的板形预测结果 利用轧制过程 中采集 的记录数据分别构成 教师训 练样本集和 网络检验样 本集 , 并 将实测 数据转换 为 (0 , 1 . 0) 范 围 内的变量作为神经 网络 的输入样本 , 在给定精度条件下 对 B P 网 络模 型 进行训 练 , 将训 练所得 的网络权值和 各神经 单 元 的闽值存入权值文件 , 用 检验样本集对 网络 进行检验 . 用经 过训 练后 的神经 网 络板形 预 测 模型 , 对检验样本集进行预测 和 验证 . 随机抽取一 组 己训练过的样本和 一组 未经 训练过 的样本输入
376 北京科技大 学学报 2000年第4期 20 30 ◇网络输出 ◇网络输出 20 口实际输出 10 口实际输出 兰 0 5 10 -1 0.5 0 0.5 -0.5 0.5 板宽 板宽 图2BP网络经过训练的样本预测结果验证 图3BP网络未经过训练的样本预测结果验证 Fig.2 The predictive results validation of BP network Fig.3 The predictive results validation of BP network trained sample untrained sample 训练好的网络，将网络输出拟合为板形曲线，网 的经验数据组成训练样本，对BP网络进行离线 络预测模型的预测值与实测值见图2和图3所 训练，使得网络具有一定的预测精度，在线使用 示.其中图2是经过训练的样本预测结果，图3 时，利用实时测得的数据，对BP网络进行在线 是未经过训练的样本预测结果.结果表明，板形 修正，使其能够适应当前的轧制条件，可以用于 预测模型具有较好的预测精度 实时反馈控制， 参考文献 4结束语 1周晓敏神经网络板形预测控制系统的研究：【硕士论 建立的神经网络板形预测模型用于轧制实 文]北京：北京科技大学，19993 际大大提高了板形的预测精度，可代替现有的 2胡守仁.神经网络应用技术.长沙：国防科技大学出版 基于板形生成理论的数学模型和连轧机板形预 杜，1993 3罗发龙，李衍达神经网络信号处理.北京：电子工业出 或再设定控制.同时利用在轧制过程中采集到 版社，1993 CVC Tandem Mill Flatness Predictive Control Model Based on BP Neural Networks ZHOU Xiaomin,ZHANG Qingdong",WANG Changsong,CHEN Shougun,HE Nuying, 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Shanghai Baoshan Iron and Steel Company,Shanghai ABSTRACT The application of BP neural networks and predictive control algorithms to AFC(Auto Flat- ness Control)system is studied,and a predictive control algorithms based on BP neural networks are offered. Simulation by computer using data get from 1420mm CVC tandem mill of Shanghai Baoshan Iron and Steel Company is investigated.The results show that this algorithms can be applicated to AFC system and it's results are good. KEY WORDS neural networks;auto flatness control;predictive control system
. 3 7 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 0 年 第 4 期 门ù气乙、 1 “八nCnU .11 侧到阵袂澎、 一卜卜 l l es l | l ù一ù令口 一.- 一. ó J 2 0 l 5 10 5 0 网 络输出 实际输 出 侧初澎工ú牛决 5 } { 一 1 0 . 5 0 0 . 5 板宽 图 2 B P 网 络经 过训 练的样 本预 测结果 验证 F褚 . 2 T b e P r e d i e d v e 溉 u l ts v a li d a tio n o f B P n e tw o r k tr a in ed sa m p le 屯_ 、 口 实 际输 出 / \ 嘛一~ 蕊扁Z 一 口 甘 甘 . 妞 、 , 护 , 产 , 门『 , 尸 ~ 一 1 一0 . 5 0 0 . 5 1 板宽 图 3 B P 网络未 经过训 练的样 本预测结 果验证 F 馆J T h e P r e d i c d v e re s u lts v a ild a itO n o f B p n e tW o rk u n t r a in el s a m P l e 训 练好 的 网络 , 将 网 络输 出拟 合 为板形 曲线 , 网 络预测模 型的预测 值与实测值 见 图 2 和 图 3 所 示 . 其 中图 2 是经过训 练 的样 本预测结果 , 图 3 是 未经过训 练 的样本预测 结果 . 结果表 明 , 板形 预测模 型具有较好的预测精度 . 的经验数据组成 训 练样本 , 对 B P 网 络进 行 离线 训 练 , 使得 网络具有一 定的预测精度 , 在线使用 时 , 利用实 时测得 的数据 , 对 B P 网 络进 行在线 修正 , 使其 能够适应当前的 轧制条件 , 可 以用于 实 时反馈控制 . 4 结束语 建立 的神经 网络 板 形预测 模型 用 于 轧制实 际 大大提高 了板形 的预测精度 , 可代替现有的 基于板 形 生成理论 的数学 模型 和 连轧 机板形 预 或再设定控制 . 同时 利用在 轧制过程 中采集到 参 考 文 献 1 周晓敏 . 神 经 网络 板形预 测控 制系 统的研 究: 【硕士论 文 ] . 北京 : 北 京科技 大学 , 19 9 .3 2 胡守仁 . 神 经网络应 用技术 . 长沙 : 国防科技 大学 出版 社 , 19 9 3 3 罗 发龙 , 李衍达 . 神经 网 络信 号处理 . 北京: 电子 工业 出 版社 , 19 93 C V C T’a n d e m M ill F l a ut e s s P r e d i e t i v e C o n t r o l M o d e l B a s e d o n B P N e ur a l N e t w o r k s Z 厅O U 」“ a o m in , ), Z月只 N G Qi n罗勿馆 , ), 砰还 N G hC a ” 95 0心 ), C HE N hS o u q u n , ), H E N协 夕动犷), l ) M ce h an i cal E n g in e inr g S e h o l , U S T B e ij in g , B e ij ign 10 0() 8 3 , Ch in a Z ) S h an gh ia B ao s h an l or n an d S te l C o m Pan y , Sh an hg a i A B S T R A C T hT e ap Pli e at i o n o f B P n e ur a l n e 七刀 o r ks an d rP e d i c it v e e o n tr o l a l g o ir t l l n l s t o A FC (A u t o Fl at - n e s s C o n tr o l ) sy s t e m 1 5 s ut d i e 成 an d a rP e d i e it v e e o n tr o l a l g o ir t hm s b a s e d on B P ne uar l n e 。那o ksr ar e o fe er d . S il n u liat on by e o m P u t e r u s l n g d a at g ct fr o m l 4 2 0 nmr C V C t a l1 de m m ill o f S h an gh a 1 B a o hs an ior n an d S et e l C o m Pan y i s i n v e st i g at e d . hT e r e sul t s s h o w ht at hit s a l g ior ht m s e an b e a PPli e at e d ot A F C s y s et m an d it , 5 r e s ult s aer g o o d . K E Y WO R D S n e ur a l n e幻刃。 r ks : a u t o if at n e s s e o n tr o l: p r e d i c t i v e c o n tr o l sy s t e m
