石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟

D010.13374斤.isn10153x.200.11.012 第32卷第11期 北京科技大学学报 Vol 32 N911 2010年11月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing NoY 2010 石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 李亚欣1)刘雅政)周乐育)李阳华》邹喜洋3) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)北京科大中治技术发展有限公司，北京100029 3)衡阳华菱钢管（集团）有限公司技术中心，衡阳421001 摘要为降低10级石油套管淬火冷却过程中的内应力，提出“水淬一空冷一水淬"的优化冷却方式，并利用有限元方法 对冷却过程中温度、应力场的变化规律和分布状态进行了模拟.模拟结果表明：冷却至7.5出水时，横藏面上最大温差为 104℃，空冷结束时断面温度均匀：再次水冷的最大温差为80℃，与75时相比，温差降低了24℃.对于应力，在最初的水冷 阶段，从开始到2.55切向应力增大，25一55，s切向应力降低，冷却至55时发生组织转变，此后热应力和组织应力共存，切 向应力随冷却进行迅速升高，并在7.5时达到最大，为563MP出水空冷阶段，热应力减小，组织应力消失，13空冷结束时 切向应力分布较均匀，为一11一27MP?再次入水冷却至136号切向应力再次达到最大，为451MPa比75时的563MP降 低了112MPa达到了优化冷却工艺的目的. 关键词石油套管：淬火：有限元法：温度场：应力场 分类号T℃1563 Numerical smulation of residual stress field in an oil casing during quench ing process LI Yaxin 2).LU Ya eng)ZHOU Le yw.LI Yang hua.ZOU Xi-yang) 1)SchoolofMatera ls Science and Engneerng Universit of Scence and Technopgy Beijng Beijing 100083 China 2)SinMet Technolgies C Ld.Universit of Science and Technokgy Beijng Beijng 100029 China 3)Technical Center ofHengyang Valn Steel Tube(Group Co Ltd.Hengyang 421001 China ABSTRACT In order to reduce he intemal stress of a P110 oil casng during quenching an optmized cooling process"waer quench ng.air cooling,water quenc ng was proposed The change and d istrbution of mmperature and stress fed of the casng dur ing cooling process were siu ated by finite element method The sinu ated resu lts show that he maxmum temperaure difference is 104C afterwater quenching pr7.5 s and the distributpn of cross sectian temperature is un ipm at he end ofaircoolng When he casing is quenched by waer agan the temperaue difference is 80C.which $s24C pwer than hat of7 5s For the stress at he first water quenchng stage he angental stress increases fromn he begin ng p2 5 s and hen decreases fom 2 5 D5 5s At5 5s Phase transfomation occurs After hat here are bot them al stress and strucural stess in the casing hence he tangental stress in creases sharp y and peaks at563 MPa at75 s At the air cooling stage as he themal stress decreases and he structural stress disap pears the d istrbution of angental stress becones unifom and evels off at-11 p27MPa at the end When the casing is quenched in water agan the tangen tial stress ncreases and reaches he peak again at451 MPa at 13 6 s which is1 12MPa pwer than 563MPa at7.5 s thereby op tin izng the cooling process KEY WORDS oil casng quenchng finite ekmetmethod temperaure fieH stress feld 淬火过程是温度、组织和应力三方面交互作用 值模拟必须采用温度、组织转变，应力应变三者耦 的复杂过程.在淬火冷却的复杂物理过程中，温 合的算法.整个耦合系统如图1所示3. 度场、组织转变和应力场都在连续不断地变化，三者 中高级10级石油套管需经过调质处理（淬 互相联系、互相影响且不可分割.因此，该过程的数 火十高温回火)，以实现良好的综合力学性能.在淬 收稿日期：2010一10一26 作者简介：李亚欣(1980-)，女，博士；刘雅政(1952-），女，教授，博士生导师，Ema!@maer ust ed识m

第 32卷 第 11期 2010年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.11 Nov.2010 石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 李亚欣 1, 2) 刘雅政 1 ) 周乐育 1) 李阳华 3) 邹喜洋 3 ) 1) 北京科技大学材料科学与工程学院, 北京 100083 2) 北京科大中冶技术发展有限公司, 北京 100029 3) 衡阳华菱钢管 (集团 )有限公司技术中心, 衡阳 421001 摘 要 为降低 P110级石油套管淬火冷却过程中的内应力, 提出“水淬—空冷—水淬”的优化冷却方式, 并利用有限元方法 对冷却过程中温度、应力场的变化规律和分布状态进行了模拟.模拟结果表明:冷却至 7.5 s出水时, 横截面上最大温差为 104℃, 空冷结束时断面温度均匀 ;再次水冷的最大温差为 80 ℃, 与 7.5s时相比, 温差降低了 24℃.对于应力, 在最初的水冷 阶段, 从开始到 2.5s, 切向应力增大, 2.5 ～ 5.5s, 切向应力降低, 冷却至 5.5s时发生组织转变, 此后热应力和组织应力共存, 切 向应力随冷却进行迅速升高, 并在 7.5s时达到最大, 为 563MPa;出水空冷阶段, 热应力减小, 组织应力消失, 13s空冷结束时 切向应力分布较均匀, 为 -11 ～ 27MPa;再次入水冷却至 13.6s, 切向应力再次达到最大, 为 451MPa, 比 7.5 s时的 563MPa降 低了 112MPa, 达到了优化冷却工艺的目的. 关键词 石油套管;淬火;有限元法;温度场;应力场 分类号 TG156.3 Numericalsimulationofresidualstressfieldinanoilcasingduringquenching process LIYa-xin1, 2) , LIUYa-zheng1) , ZHOULe-yu1) , LIYang-hua3) , ZOUXi-yang3) 1) SchoolofMaterialsScienceandEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2) SinoMetTechnologiesCo.Ltd., UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100029, China 3) TechnicalCenterofHengyangValinSteelTube( Group) Co.Ltd., Hengyang421001, China ABSTRACT InordertoreducetheinternalstressofaP110 oilcasingduringquenching, anoptimizedcoolingprocess“ water￾quenching※air-cooling※water-quenching” wasproposed.Thechangeanddistributionoftemperatureandstressfieldofthecasingdur￾ingcoolingprocessweresimulatedbyfiniteelementmethod.Thesimulatedresultsshowthatthemaximumtemperaturedifferenceis 104℃ afterwater-quenchingfor7.5s, andthedistributionofcross-sectiontemperatureisuniformattheendofair-cooling.Whenthe casingisquenchedbywateragain, thetemperaturedifferenceis80℃, whichis24℃ lowerthanthatof7.5s.Forthestress, atthe firstwater-quenchingstage, thetangentialstressincreasesfromthebeginningto2.5 sandthendecreasesform 2.5 to5.5s.At5.5 s phasetransformationoccurs.Afterthatthereareboththermalstressandstructuralstressinthecasing, hencethetangentialstressin￾creasessharplyandpeaksat563MPaat7.5s.Attheair-coolingstage, asthethermalstressdecreasesandthestructuralstressdisap￾pears, thedistributionoftangentialstressbecomesuniformandlevelsoffat-11 to27MPaattheend.Whenthecasingisquenched inwateragain, thetangentialstressincreasesandreachesthepeakagainat451MPaat13.6s, whichis112MPalowerthan563MPa at7.5s, therebyoptimizingthecoolingprocess. KEYWORDS oilcasing;quenching;finiteelementmethod;temperaturefield;stressfield 收稿日期:2010-10-26 作者简介:李亚欣 ( 1980— ), 女, 博士;刘雅政 ( 1952— ), 女, 教授, 博士生导师, E-mail:lyzh@mater.ustb.edu.cn 淬火过程是温度、组织和应力三方面交互作用 的复杂过程 [ 1] .在淬火冷却的复杂物理过程中, 温 度场、组织转变和应力场都在连续不断地变化, 三者 互相联系、互相影响且不可分割 .因此, 该过程的数 值模拟必须采用温度、组织转变 、应力 /应变三者耦 合的算法 .整个耦合系统如图 1所示 [ 2] . 中高级 P110 级石油套管需经过调质处理 (淬 火 +高温回火 ), 以实现良好的综合力学性能.在淬 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .11 .012

第11期 李亚欣等：石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 ·1441° 温度场 1热力耦合理论分析 相变潜热 组织转变 热应力 11温度场控制方程 变形热 考虑物体温度随时间变化（非稳态问题，内部 具有热源的Fourier三维热传导的温度控制微分方 组织应力和相变塑性 组织转变 应力场 程为 应力诱发相变 图1淬火过程温度，组织转变和应力场关系示意图 ++ +4=05 Jt Fg 1 Ske h of he rela tionship among tem perature Phase transfor (1) mat知nd stess field 式中，入x入和入为热导率Wrl。℃-；p为密度 火冷却过程中，现场多采用直接淬火至室温的冷却 kgm沩比热容，Jkg。℃q为内热源强度， 方式，淬火组织主要为马氏体.在整个过程中，表面 W。m2,这里代表相变潜热. 温降速度远大于中心点温降速度，产生热应力；当温 对于各向同性体，入x=入y=入x=入则式(1) 度降到不以下时，发生马氏体转变，产生组织应 变为 力3.马氏体承受变形的能力较差，当残余应力在 T,T,寻i +4=p5沉 (2) 某一瞬间达到某一临界值时，在马氏体层的薄弱区 淬火冷却过程一般都忽视加热过程，即假定淬 域就会产生裂纹源甚至产生淬火裂纹 本文以提高马氏体转变前套管横断面温度的均 火前的加热是整体均匀的：初始温度为均匀温度场. 这样处理忽略了加热中造成的温度不均和产生的应 匀性和减缓马氏体转变的剧烈程度为控制思路，降 低冷却过程的内应力，提出了“水淬一空冷一水淬” 力应变场，降低了模拟精度9. 初始条件为 优化冷却方式，冷却方式示意图见图2合理控制套 T=6=8 (3) 管在水中的停留时间，使中心点温度降到以下， 然后取出空冷，使套管断面沿径向的温差最小，温度 边界条件为 场尽可能均匀，然后再次水冷完成马氏体组织转变. =H(T-T) (4) 因此研究优化冷却过程中温度场、应力场的变化就 式中，H伪综合对流换热系数Jm2。℃；伪与 显得尤为重要. 工件产生对流换热的流体温度，℃. 1000 T=830℃ 12组织转变量和相变潜热的处理 800 在冷却过程中，当发生组织转变时，会释放相变 E600 水冷 B 潜热.温度场的变化决定了组织转变，而组织转变 F:铁素体 400 Tm=388℃ 空论 产生的相变潜热不仅反过来影响温度场的分布！， B:贝氏体 Tw=245℃水 、水冷 P:珠光体 而且还在相变温度区对组织的转变和应力应变的 200 水冷+空冷+水冷 分布产生显著影响.相变潜热的正确处理直接关系 10 直接淬水至室温 到模拟结果的精度，因此对相变潜热的考虑是不可 10 10P 10 时间s 忽略的因素 田东等一在模拟中采用温度回升法，即把相 图2淬火冷却方式示意图 F2 Sketch of quenchngmetleds 变潜热当作内热源来处理，而陈洪等9通过定义材 料的热焓随温度的变化来考虑相变潜热，都取得了 利用有限元软件ANSYS采用热力耦合有限元 很好的效果.本文采用热焓法来考虑相变潜热. 方法，模拟计算了温度场、应力场的变化规律和分布 文中模拟淬火冷却时，冷却速率大于50℃· 状态.针对淬火过程的特点，综合考虑了相变潜热、 ,淬火组织为马氏体故淬火组织转变中只涉及 热物性参数以及不同冷却阶段的边界换热系数等非 马氏体转变.对于马氏体这种非扩散型转变转 线性因素，并通过实测套管表面温度对所建立数学 变量仅取决于温度，而与时间无关，Koistinen和 模型进行修正，使得模拟结果与现场实际吻合较好， Marbuger"研究指出，转变量与温度的关系可表 保证了理论模型的准确性和可靠性. 示为

第 11期 李亚欣等:石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 图 1 淬火过程温度、组织转变和应力场关系示意图 Fig.1 Sketchoftherelationshipamongtemperature, phasetransfor￾mationandstressfield 火冷却过程中, 现场多采用直接淬火至室温的冷却 方式, 淬火组织主要为马氏体.在整个过程中, 表面 温降速度远大于中心点温降速度, 产生热应力 ;当温 度降到 TMs以下时, 发生马氏体转变, 产生组织应 力 [ 3] .马氏体承受变形的能力较差, 当残余应力在 某一瞬间达到某一临界值时, 在马氏体层的薄弱区 域就会产生裂纹源, 甚至产生淬火裂纹. 本文以提高马氏体转变前套管横断面温度的均 匀性和减缓马氏体转变的剧烈程度为控制思路, 降 低冷却过程的内应力, 提出了“水淬—空冷 —水淬 ” 优化冷却方式, 冷却方式示意图见图 2.合理控制套 管在水中的停留时间, 使中心点温度降到 TBf以下, 然后取出空冷, 使套管断面沿径向的温差最小, 温度 场尽可能均匀, 然后再次水冷完成马氏体组织转变 . 因此研究优化冷却过程中温度场、应力场的变化就 显得尤为重要. 图 2 淬火冷却方式示意图 Fig.2 Sketchofquenchingmethods 利用有限元软件 ANSYS, 采用热力耦合有限元 方法, 模拟计算了温度场、应力场的变化规律和分布 状态.针对淬火过程的特点, 综合考虑了相变潜热 、 热物性参数以及不同冷却阶段的边界换热系数等非 线性因素, 并通过实测套管表面温度对所建立数学 模型进行修正, 使得模拟结果与现场实际吻合较好, 保证了理论模型的准确性和可靠性. 1 热力耦合理论分析 1.1 温度场控制方程 考虑物体温度随时间变化 (非稳态问题 ), 内部 具有热源的 Fourier三维热传导的温度控制微分方 程为 [ 4] x λx T x + y λy T y + z λz T z +qv =ρcp T t ( 1) 式中, λx、λy和 λz为热导率, W·m -1 ·℃ -1;ρ为密度, kg·m -3 ;cp为比热容, J·kg -1 ·℃ -1;qv为内热源强度, W·m -2 , 这里代表相变潜热. 对于各向同性体, λx =λy =λz =λ, 则式 ( 1 ) 变为 λ 2 T x 2 + 2 T y 2 + 2 T z 2 +qv =ρcp T t ( 2) 淬火冷却过程一般都忽视加热过程, 即假定淬 火前的加热是整体均匀的;初始温度为均匀温度场. 这样处理忽略了加热中造成的温度不均和产生的应 力 /应变场, 降低了模拟精度 [ 5] . 初始条件为 T t=t0 =T0 ( 3) 边界条件为 -λ T n S =Hk( T-Tf) ( 4) 式中, Hk为综合对流换热系数, J·m -2 ·℃ -1 ;Tf为与 工件产生对流换热的流体温度, ℃. 1.2 组织转变量和相变潜热的处理 在冷却过程中, 当发生组织转变时, 会释放相变 潜热 .温度场的变化决定了组织转变, 而组织转变 产生的相变潜热不仅反过来影响温度场的分布 [ 6] , 而且还在相变温度区对组织的转变和应力 /应变的 分布产生显著影响 .相变潜热的正确处理直接关系 到模拟结果的精度, 因此对相变潜热的考虑是不可 忽略的因素. 田东等 [ 7 -8]在模拟中采用温度回升法, 即把相 变潜热当作内热源来处理, 而陈洪等 [ 9] 通过定义材 料的热焓随温度的变化来考虑相变潜热, 都取得了 很好的效果.本文采用热焓法来考虑相变潜热 . 文中模拟淬火冷却时, 冷却速率大于 50 ℃· s -1 , 淬火组织为马氏体, 故淬火组织转变中只涉及 马氏体转变 [ 10] .对于马氏体这种非扩散型转变, 转 变量仅取决于温度, 而与时间无关, Koistinen和 Marburger [ 11] 研究指出, 转变量与温度的关系可表 示为 · 1441·

。1442 北京科技大学学报 第32卷 V1-exp[-a(Ts-T)] (5) 钢，主要化学成分（质量分数，%）：C025~030 式中，为马氏体转变温度：α为常数，反映马氏体 Si020-0.40Mm1.50-1.80V0.06-0.15 的转变速率，随钢种成分而异，通常取0011.对于 0.0200.010A+S+Pb叶Sb+B0.0509%. 该C-Mn系钢，a取002L 常用石油套管外径为244.5四壁厚为11.99m四 1.3应力场数学模型 长12四套管轴向尺寸远大于横截面尺寸，而且套 淬火过程中热应力和组织应力的共同作用使工 管两端被旋转的固定支架限制了轴向位移，因此可 件的内应力分布变得相当复杂，因为两者往往起着 视为平面应变问题.根据几何对称性，取套管横截 相反的作用.对应力场进行模拟时，作一些假 面的116建立几何模型，并进行网格划分（图3. 设，即把变形中的某些过程理想化以便于数学处 考虑计算精度和网格的规整性，将模型在圆周方向 理.假设条件：①套管原来不受应力作用，即在淬火 上划分成60等份，在径向上划分成20等份，共划分 前，套管内各点残余应力为零：②套管在淬火过程中 成1200个单元、1281个节点. 的总变形量较小，在计算时仅考虑物理非线性，不考 套管芯部 虑几何非线性：③材料的力学性能随温度和组织的 变化而变化：④塑性变形不改变套管的体积并且材 料服从van Mises掘服准则；⑤塑性区满足Prandth- Rus塑性流动法则.在上述假设条件的基础上，运 用热力耦合法，采用弹塑性力学计算模型模拟淬火 套管外表面 冷却过程中应力场的变化. 由于套管淬火过程中有组织转变，根据增量理 套管内表面 论，应力场的总应变包括弹性应变、塑性应变、热应 变和相变应变)，即 de)=dee)+dep)+dem+der)(6) 图3套管有限元计算模型 式中，弹性应变增量《e符合虎克定律，塑性应变 Fg 3 F nite elementmodel of the casing 增量ep符合Prandt!Reuss流动定律，d《e为 2.2材料物性参数 由温度产生的热应变增量，de}为由组织转变产 C一Mn系钢和25号钢的化学成分（质量分 生的相变增量. 数%：C0.22-0.30Si017-0.37Mn0.50~ 2有限元模型和物性参数 0.80V0.06~0.150.0350.035)相近.因 此参考25号钢的物性参数4并结合C-M系钢 2.1模型建立 的相变规律对部分物性参数修正后进行模拟计算. 现场生产10级石油套管的钢种为C-M系 实验C一M系钢的物性参数见表1. 表1实验C一M血系钢的物性参数和力学性能 Table 1 Physical parame ters andm echanica l popenties of the tested CMn seria l steel 热导率， 线膨胀系数， 密度， 比热容. 格，H山 泊松比， 弹性模量。 温度C λ/Wm-.℃-1)a/10-5K1)P/(kgr3) 9/(于s1.℃-1) (Gm-3) E/GPa 20 5000 1057 7806 460 0.072 0.280 205.0 100 51.80 1059 7719 467 0.363 0.284 199.0 200 4899 1080 7618 475 0734 0288 191.0 300 465 1252 7605 489 1.130 0.294 1800 400 420 1886 8160 510 1.560 0.300 165.0 500 39.36 1448 8137 530 2020 0.310 1500 600 35.39 1353 8113 58 2680 0.326 117.8 700 31.82 1264 8089 646 3.420 0.342 85.0 800 259% 1204 8064 63 4060 0.360 59.4 900 26% 1146 8040 62 4550 0380 39.7 1000 27.21 1086 8016 670 5.020 0.400 200 注：结合C一Mn系钢的相变规律.对25号钢的物性参数a、P和H进行适当修正

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 V=1 -exp[ -α( TMs -T)] ( 5) 式中, TMs为马氏体转变温度 ;α为常数, 反映马氏体 的转变速率, 随钢种成分而异, 通常取 0.011.对于 该 C-Mn系钢, α取 0.021. 1.3 应力场数学模型 淬火过程中热应力和组织应力的共同作用使工 件的内应力分布变得相当复杂, 因为两者往往起着 相反的作用 [ 12] .对应力场进行模拟时, 作一些假 设, 即把变形中的某些过程理想化, 以便于数学处 理 .假设条件:①套管原来不受应力作用, 即在淬火 前, 套管内各点残余应力为零;②套管在淬火过程中 的总变形量较小, 在计算时仅考虑物理非线性, 不考 虑几何非线性;③材料的力学性能随温度和组织的 变化而变化 ;④塑性变形不改变套管的体积, 并且材 料服从 vonMises屈服准则;⑤塑性区满足 Prandtl￾Reuss塑性流动法则.在上述假设条件的基础上, 运 用热力耦合法, 采用弹塑性力学计算模型模拟淬火 冷却过程中应力场的变化 . 由于套管淬火过程中有组织转变, 根据增量理 论, 应力场的总应变包括弹性应变 、塑性应变 、热应 变和相变应变 [ 13] , 即 d{ε}=d{εe}+d{εp}+d{εth}+d{εtr} ( 6) 式中, 弹性应变增量 d{εe}符合虎克定律, 塑性应变 增量 d{εp}符合 Prandtl-Reuss流动定律, d{εth}为 由温度产生的热应变增量, d{εtr}为由组织转变产 生的相变增量. 2 有限元模型和物性参数 2.1 模型建立 现场生产 P110级石油套管的钢种为 C-Mn系 钢, 主要化学成分 (质量分数, %) :C0.25 ～ 0.30, Si0.20 ～ 0.40, Mn1.50 ～ 1.80, V0.06 ～ 0.15, P≤ 0.020, S≤0.010, As+Sn+Pb+Sb+Bi≤0.050%. 常用石油套管外径为 244.5 mm, 壁厚为 11.99 mm, 长 12 m.套管轴向尺寸远大于横截面尺寸, 而且套 管两端被旋转的固定支架限制了轴向位移, 因此可 视为平面应变问题 .根据几何对称性, 取套管横截 面的 1 /16建立几何模型, 并进行网格划分 (图 3). 考虑计算精度和网格的规整性, 将模型在圆周方向 上划分成 60等份, 在径向上划分成 20等份, 共划分 成 1 200个单元、1281个节点 . 图 3 套管有限元计算模型 Fig.3 Finiteelementmodelofthecasing 2.2 材料物性参数 C-Mn系钢和 25 号钢的化学成分 (质量分 数, %:C0.22 ～ 0.30, Si0.17 ～ 0.37, Mn0.50 ～ 0.80, V0.06 ～ 0.15, P≤0.035, S≤0.035)相近 .因 此, 参考 25号钢的物性参数 [ 14] 并结合 C-Mn系钢 的相变规律对部分物性参数修正后进行模拟计算. 实验 C-Mn系钢的物性参数见表 1. 表 1 实验 C-Mn系钢的物性参数和力学性能 Table1 PhysicalparametersandmechanicalpropertiesofthetestedC-Mnserialsteel 温度 /℃ 热导率, λ/(W·m-1·℃-1 ) 线膨胀系数, α/( 10 -5 K-1 ) 密度, ρ/( kg·m-3 ) 比热容, cp/( J· kg-1·℃-1 ) 焓, H/ ( GJ·m-3 ) 泊松比, υ 弹性模量, E/GPa 20 50.00 1.057 7 806 460 0.072 0.280 205.0 100 51.80 1.059 7 719 467 0.363 0.284 199.0 200 48.99 1.080 7 618 475 0.734 0.288 191.0 300 46.05 1.252 7 605 489 1.130 0.294 180.0 400 42.70 1.886 8 160 510 1.560 0.300 165.0 500 39.36 1.448 8 137 530 2.020 0.310 150.0 600 35.59 1.353 8 113 588 2.680 0.326 117.8 700 31.82 1.264 8 089 646 3.420 0.342 85.0 800 25.96 1.204 8 064 673 4.060 0.360 59.4 900 26.96 1.146 8 040 672 4.550 0.380 39.7 1 000 27.21 1.086 8 016 670 5.020 0.400 20.0 注:结合 C-Mn系钢的相变规律, 对 25号钢的物性参数 α、ρ和 H进行适当修正. · 1442·

第11期 李亚欣等：石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 ·1443 热分析过程中，套管初始温度设为910℃温度 上提取a和c三个节点其中a点为壁厚的中心 均匀.水淬冷却时，在套管内、外表面同时喷射25℃ 节点，点为距外表面3的节点，点为外表面节 水，并且假设内、外表面的冷却速率相同，即假设内、 点，三节点温度随时间的变化曲线如图6所示.可 外表面的对流换热系数相同.对流换热系数随套管 以看出，在冷却初期外表面温度急剧降低，中心点 表面温度的变化而变化，查阅相关文献[15]，对流 温度降低缓慢，中心点和表面温差增大，冷却到 换热系数与温度的关系见图4空冷阶段，空气对流 25附，温差最大.当冷却至7.5时（温度分布云 换热系数取常值，为56Wm2。℃- 图见图7，套管表面温度为329℃，中心点温度为 10000 433℃（该钢种的r=435℃），温差为104℃此 8000 时，中心点温度低于出水空冷不会发生贝氏体 转变，故该时刻为出水空冷的最佳时刻 6000 100 40 800 2000 7n75808.590 200 400600 800 1000 冷杠时向4 温度℃ 00 图4水淬时对流换热系数与温度的关系 Fg 4 R elat ionsh ip be ween heat transfer coe fficient and tempemture during quenching by wa ter 501520 25 30 冷却时间s 3模拟结果与分析 图6冷却过程中不同节点温度的变化曲线 F6 Temperaure curves at different nodes during quenching 3.1温度场模拟和测量值比较 将套管表面温度变化的测量结果和模拟结果进 行比较，见图5二者吻合很好，表明所建立的温度 由图6可以看出：在空冷阶段，温度较高的中心 场模型是有效的.可以用所建模型模拟套管在淬火 点开始向温度较低的表面传热，因此表面温度升高， 冷却过程中的温度场和应力场 中心点温度降低.随空冷时间延长，横断面温度趋 900r 于均匀.套管壁较薄且导热性好，断面温度短时间 8004 (约2内就达到了均匀.为保证均匀性，稍微延长 700 了空冷时间.比较冷却至7.5和13时的温度分 一模拟值 600 一测量值 布云图（图7）可以看出，通过空冷，从表面到距离表 500 面1.8mm的区域温度升高，中心点到距离表面 400 1.8m的区域温度降低，中心点和表面温差减小， 300 达到了通过空冷使其断面温度均匀化的目的 200 空冷至13后再次水冷，当冷却至14.3时，温 100 差再次达到最大为80℃此时表面温度为292℃ 0 101520 25 30 中心点温度为372℃.从图7可以看出，经过空冷 冷却时间： 后，再次水冷至143时的最大温差和7.5时的最 图5套管表面温度的测量值和模拟值比较 大温差(104℃相比降低了24℃，说明空冷起到了 Fig 5 Comparison of measured and smulated tmperamres on he 提高断面温度均匀性的作用，同时也提高了马氏体 surface of the casing 转变的同时性.此后，随冷却时间的延长，三点的温 3.2温度场分析 度均降低，但变化趋于平缓温差也逐渐减小.冷却 为研究套管在“水淬一空冷一水淬”冷却过程 到25时，三点温度近似相等，随后温度下降更加 中各部位温度随时间的变化规律，沿套管壁厚方向 平缓

第 11期 李亚欣等:石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 热分析过程中, 套管初始温度设为 910 ℃, 温度 均匀.水淬冷却时, 在套管内 、外表面同时喷射25℃ 水, 并且假设内、外表面的冷却速率相同, 即假设内 、 外表面的对流换热系数相同 .对流换热系数随套管 表面温度的变化而变化, 查阅相关文献 [ 15], 对流 换热系数与温度的关系见图 4.空冷阶段, 空气对流 换热系数取常值, 为 56 W·m -2 ·℃ -1 . 图 4 水淬时对流换热系数与温度的关系 Fig.4 Relationshipbetweenheattransfercoefficientandtemperature duringquenchingbywater 3 模拟结果与分析 3.1 温度场模拟和测量值比较 将套管表面温度变化的测量结果和模拟结果进 行比较, 见图 5, 二者吻合很好, 表明所建立的温度 场模型是有效的 .可以用所建模型模拟套管在淬火 冷却过程中的温度场和应力场 . 图 5 套管表面温度的测量值和模拟值比较 Fig.5 Comparisonofmeasuredandsimulatedtemperaturesonthe surfaceofthecasing 3.2 温度场分析 为研究套管在 “水淬—空冷—水淬 ”冷却过程 中各部位温度随时间的变化规律, 沿套管壁厚方向 上提取 a、b和 c三个节点, 其中 a点为壁厚的中心 节点, b点为距外表面 3 mm的节点, c点为外表面节 点, 三节点温度随时间的变化曲线如图 6所示 .可 以看出, 在冷却初期, 外表面温度急剧降低, 中心点 温度降低缓慢, 中心点和表面温差增大, 冷却到 2.5 s时, 温差最大 .当冷却至 7.5 s时 (温度分布云 图见图 7), 套管表面温度为 329 ℃, 中心点温度为 433 ℃(该钢种的 TBf =435 ℃), 温差为 104 ℃.此 时, 中心点温度低于 TBf, 出水空冷不会发生贝氏体 转变, 故该时刻为出水空冷的最佳时刻 . 图 6 冷却过程中不同节点温度的变化曲线 Fig.6 Temperaturecurvesatdifferentnodesduringquenching process 由图 6可以看出 :在空冷阶段, 温度较高的中心 点开始向温度较低的表面传热, 因此表面温度升高, 中心点温度降低 .随空冷时间延长, 横断面温度趋 于均匀.套管壁较薄且导热性好, 断面温度短时间 (约 2 s)内就达到了均匀 .为保证均匀性, 稍微延长 了空冷时间 .比较冷却至 7.5 s和 13 s时的温度分 布云图 (图 7)可以看出, 通过空冷, 从表面到距离表 面 1.8 mm的区域, 温度升高, 中心点到距离表面 1.8 mm的区域, 温度降低, 中心点和表面温差减小, 达到了通过空冷使其断面温度均匀化的目的 . 空冷至 13s后再次水冷, 当冷却至 14.3s时, 温 差再次达到最大, 为 80 ℃, 此时表面温度为 292 ℃, 中心点温度为 372 ℃.从图 7可以看出, 经过空冷 后, 再次水冷至 14.3 s时的最大温差和 7.5 s时的最 大温差 ( 104 ℃)相比降低了 24 ℃, 说明空冷起到了 提高断面温度均匀性的作用, 同时也提高了马氏体 转变的同时性 .此后, 随冷却时间的延长, 三点的温 度均降低, 但变化趋于平缓, 温差也逐渐减小.冷却 到 25 s时, 三点温度近似相等, 随后温度下降更加 平缓 . · 1443·

。1444 北京科技大学学报 第32卷 (a) SMN=328.508 SMN-387.616 SMN=292.013 SMX-=433.203 SMX-389.294 SMX-372.462 328.508 387.616 292.013 2340.141 口387802 351.774 已387.989 ■300.952 309.891 363.406 388.175 318.829 375.039 388.362 已386.672 已388.548 已327.768 已336.70 398304 388.735 345.646 409.937 388.921 354.585 口 421570 389.107 363.524 433203 389.294 372.462 图7冷却至不同时刻套管断面的温度（℃）分布云图.（两7.55(b)135(9143s Fg 7 Tmperaure (C)distrbution on the cosssecton of the casing at dife rent tmeduringquenchingprocess 7.5(b 13 (14.3 s 3.3应力场分析 低趋势.由图6可以看出，淬火5.5时，套管表面 套管在整个冷却过程中，中心点和表面温降不 温度为388℃（该钢种的工s=388℃，故冷却开始 一致产生温差，引起热应力：同时快速冷却时，伴随 至5.5区间，只有热应力作用. 有马氏体组织转变，中心点和表面马氏体转变不同 结合图6和图8淬火5.5之后继续冷却，表 时产生组织应力.热应力和组织应力共同作用，而 面将发生马氏体转变，内应力为组织应力和热应力 两者在冷却过程中作用相反，使套管的内应力分布 共同作用.马氏体比热容大于奥氏体比热容，产生 变得复杂四 体积膨胀，与冷却引起的体积收缩相反.马氏体为 “水淬一空冷一水淬”冷却过程中，套管日和 非扩散型转变，转变瞬间完成且只与温度有关， 三节点切向应力随冷却时间的变化曲线如图8所 故表面迅速完成马氏体转变.随冷却的进行，温度 示.结合和三点温度随冷却时间的变化曲线 降低，靠近表面的区域发生马氏体转变，沿径向逐层 (图6)看出：在淬火冷却初期，表面冷却速率比中心 向中心点推移.由于表面己转变成高强度的马氏 点快表面收缩量大于中心点，表面压缩中心点，故 体，当表面以下区域发生马氏体转变而体积膨胀时， 表面处于拉伸状态，而中心点处于压缩状态，即表面 这些区域的膨胀受到表面的阻碍，对表面产生拉应 呈拉应力，中心点呈压应力（图8）.当冷却至2.5s 力，即表面拉应力逐渐增加.冷却至7.5时，套管 时，中心点和表面温差最大此时热应力也达到最 表面切向拉应力增加到563MP?由套管断面的切 大，表面切向拉应力升高到330MP而中心点切向 压应力为113MPa冷却25~5.5，s温差减小，表面 向应力分布云图（图9）可见此时沿径向由表面向 中心点，切向拉应力逐渐减小，在距离内、外表面 温降梯度小于中心点温降梯度，因此切向应力呈降 600P 23m处的切向应力发生反向，此后继续沿径向向 中心点，切向压应力逐渐增大，套管中心点的切向压 应力达到191MPa 冷却7.5~13为空冷阶段，此阶段无组织转 变只有热应力作用.表面温度升高引起膨胀，中心 88889g88900 点温度降低引起收缩，故空冷使各点应力变化趋势 发生改变，随空冷时间的延长，表面拉应力和中心点 压应力均逐渐降低 再次入水冷却初期，内应力为热应力和组织应 10152025 30 冷却时间s 力共同作用.冷却13~13.6，s随冷却时间的延长 图8冷却过程中不同节点切向应力的变化曲线 各点应力迅速增加.空冷后再次水淬时，套管表面 Fig 8 Curves of mngen tial stress at different nodes durng quenching 以下区域将会发生马氏体转变，引起体积膨胀，这些 process 区域的膨胀受到表面的阻碍，对表面产生拉应力，则

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 图 7 冷却至不同时刻套管断面的温度( ℃)分布云图.( a) 7.5s;(b) 13s;(c) 14.3s Fig.7 Temperature(℃) distributiononthecross-sectionofthecasingatdifferenttimeduringquenchingprocess:( a) 7.5s;( b) 13s;( c) 14.3s 3.3 应力场分析 套管在整个冷却过程中, 中心点和表面温降不 一致产生温差, 引起热应力;同时快速冷却时, 伴随 有马氏体组织转变, 中心点和表面马氏体转变不同 时产生组织应力.热应力和组织应力共同作用, 而 两者在冷却过程中作用相反, 使套管的内应力分布 变得复杂 [ 12] . 图 8 冷却过程中不同节点切向应力的变化曲线 Fig.8 Curvesoftangentialstressatdifferentnodesduringquenching process “水淬—空冷 —水淬”冷却过程中, 套管 a、b和 c三节点切向应力随冷却时间的变化曲线如图 8所 示 .结合 a、b和 c三点温度随冷却时间的变化曲线 (图 6)看出 :在淬火冷却初期, 表面冷却速率比中心 点快, 表面收缩量大于中心点, 表面压缩中心点, 故 表面处于拉伸状态, 而中心点处于压缩状态, 即表面 呈拉应力, 中心点呈压应力 (图 8) .当冷却至 2.5 s 时, 中心点和表面温差最大, 此时热应力也达到最 大, 表面切向拉应力升高到 330 MPa, 而中心点切向 压应力为 113MPa.冷却 2.5 ～ 5.5s, 温差减小, 表面 温降梯度小于中心点温降梯度, 因此切向应力呈降 低趋势.由图 6可以看出, 淬火 5.5 s时, 套管表面 温度为 388 ℃(该钢种的 TMs =388 ℃), 故冷却开始 至 5.5 s区间, 只有热应力作用. 结合图 6和图 8, 淬火 5.5 s之后继续冷却, 表 面将发生马氏体转变, 内应力为组织应力和热应力 共同作用 .马氏体比热容大于奥氏体比热容, 产生 体积膨胀, 与冷却引起的体积收缩相反 .马氏体为 非扩散型转变, 转变瞬间完成, 且只与温度有关 [ 11] , 故表面迅速完成马氏体转变.随冷却的进行, 温度 降低, 靠近表面的区域发生马氏体转变, 沿径向逐层 向中心点推移.由于表面已转变成高强度的马氏 体, 当表面以下区域发生马氏体转变而体积膨胀时, 这些区域的膨胀受到表面的阻碍, 对表面产生拉应 力, 即表面拉应力逐渐增加 .冷却至 7.5 s时, 套管 表面切向拉应力增加到 563 MPa.由套管断面的切 向应力分布云图 (图 9)可见, 此时沿径向由表面向 中心点, 切向拉应力逐渐减小, 在距离内 、外表面 2.3 mm处的切向应力发生反向, 此后继续沿径向向 中心点, 切向压应力逐渐增大, 套管中心点的切向压 应力达到 191 MPa. 冷却 7.5 ～ 13 s为空冷阶段, 此阶段无组织转 变, 只有热应力作用 .表面温度升高引起膨胀, 中心 点温度降低引起收缩, 故空冷使各点应力变化趋势 发生改变, 随空冷时间的延长, 表面拉应力和中心点 压应力均逐渐降低 . 再次入水冷却初期, 内应力为热应力和组织应 力共同作用.冷却 13 ～ 13.6 s, 随冷却时间的延长, 各点应力迅速增加 .空冷后再次水淬时, 套管表面 以下区域将会发生马氏体转变, 引起体积膨胀, 这些 区域的膨胀受到表面的阻碍, 对表面产生拉应力, 则 · 1444·

第11期 李亚欣等：石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 1445 (2)石油套管在冷却过程中，冷却至7.5出 a b) 水，断面最大温差为104℃空冷结束时断面温度均 匀，再次水冷的最大温差为80℃与75时相比 降低了24℃说明空冷阶段的均温作用提高了套管 SMN=-0.192x10 SMN=-0.244x10 断面温度的均匀性 SMX-0.563x10 SMX-0.451×10° (3)石油套管在冷却初期只有热应力，在水冷 -0.192×10° ■0.108×10 -0.244x109 阶段，从开始到25，s切向应力升高：2.5~5.5，s切 ▣-0.240x10 ■0.166x1c 已0.599x10 ☐0.893x103 向应力降低：冷却至5.5s发生组织转变后，表面切 已0.144x10 已0.121×10 ☐0.228x10 0.65110 向应力迅速升高，至7.5达到最大，为563MP出 口0.312x10 0.142x10心 已0.396x10 0.219x10 已0.297x10 水空冷至13时，热应力减小，无组织应力，切向应 口0.480x10 ▣0.563×10 0.374x10 ■0.451×10 力分布较均匀，范围为11~27MP?再次入水冷却 图9冷却至不同时刻套管断面切向应力（分布云图.（两 至13.6s表面切向拉应力再次达到最大，为 7.5§(b136s 451MP,a比7.5时的563MP降低了112MP达 Fg 9 Tangential stress Pa distrbution on the cross sec tion of he 到了优化冷却工艺的目标. casing at different tme during quenching process a)7.5(b) 13.68 参考文献 【刂LiH P Zhao GQ Luan Y G et a]Key sechnopgies and re 表面拉应力迅速增加.冷却至13.6时，套管表面 search status of numerical smulatian technokgy n quenching 切向拉应力再次达到最大.由图9可以看出，此时 Process J Shandong Un iv Erg Sci 2004 34(5):116 表面切向拉应力达到451MP?表面沿径向向中心 (李辉平，赵国群，栾贻国.等.淬火过程有限元模拟技术的 点，切向拉应力逐渐减小，在距离内、外表面2.6mm 研究现状及其关键技术.山东大学学报：工学版，200434 处，切向应力发生反向，此后继续沿径向向中心点， (5):116) 切向压应力逐渐增大，中心点切向压应力达到 [2 LiH P ZhaoG Q He LF Fnite elementmethal based smuh tion of stessstran fie l in the quenchng process Ma ter Sci Eng 244MPa A2008478(12):276 继续冷却，表面区域随温度降低，马氏体转变量 [3 Sen AksakalB OzelA Transient and resiual themalstresses 增幅减缓即组织应力增幅减小，故在后续冷却中， in quenched cylindrical bodies ht JMech Sci 2000 42(10) 热应力起主要作用，引起表面切向应力呈下降趋势 2013 [4 LiH P Zhao GQ Nu ST etal FEM smuktion ofquenching 当冷却到17时，中心点温度为270℃套管整个断 Process and experi ental verification of smula tion results Ma ter 面区域完成了马氏体转变.在后续冷却过程中，只 SciEngA207,452/453.705 有热应力作用.冷却到30结束时，表面和中心点 [5 Su X W.GuM Research sntus and prospects of the numerical 温差很小，热应力的作用也不明显. smulton ofquencing process HeatTrea tMet 2008 33(6):1 结合图6和图9比较冷却至7.5和13.6时 (苏兴武，顾敏.淬火冷却过程数值模拟的研究现状及展望. 套管断面的最大温差和切向拉应力可知，冷却至 金属热处理，200833(6：1) Sang D I.Gu JF HuM et al Desgn of new quench ing tech 13.6时的温差为70℃比7.5s时的最大温差 nolgy for718 plastic die stee lbased on num ericalsmulation Iron 104℃降低了34℃：冷却至13.6时产生的最大拉 Seg200439(9:64 应力为451MPa比7.5时的563MPa降低了 (宋冬利，顾剑锋，胡明娟，等基于数值模拟的718塑料模 112MP:说明通过空冷阶段的均温作用，提高了套 具钢大模块淬火新工艺.钢铁，200439(9)：64) Tian D Hu M J Pan J$Cakultin andmeasurment of three 管横断面温度的均匀性，再次水冷时，减小了热应力 diensinal tmperature fels of quenching process of T8 steel J 作用：同时，再次入水冷却也提高了马氏体转变的同 Shanghai Jaoong Uniy 1998 32(2):109 时性，减小了组织应力作用.因此本文提出的“水 (田东，胡明娟，潘健生。8钢淬火过程三维温度场计算及实 淬一空冷一水淬”达到了优化冷却的目的. 验.上海交通大学学报，199832(2)：109) 【TianD HuM J Pa知JS Numericalsmuation on3 Dheatrs 4结论 fer durng quenching pocess Odnance Mater SciEng 1998 21 (4):28 (1)建立了石油套管的数值模型，并模拟了 (田东，胡明娟，潘健生。淬冷过程中三维传热的数值模拟 “水淬一空冷一水淬”优化冷却过程中温度场、应力 兵器材料科学与工程，19821(4)：28) 场的变化规律和分布状态. [9 Chen H LY YargX Y FEM smuaticn ofquenched wmper

第 11期 李亚欣等:石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 图 9 冷却至不同时刻套管断面切向应力 ( Pa)分布云图.( a) 7.5s;( b) 13.6s Fig.9 Tangentialstress(Pa) distributiononthecross-sectionofthe casingatdifferenttimeduringquenchingprocess:( a) 7.5 s;( b) 13.6s 表面拉应力迅速增加 .冷却至 13.6 s时, 套管表面 切向拉应力再次达到最大 .由图 9可以看出, 此时 表面切向拉应力达到 451 MPa;表面沿径向向中心 点, 切向拉应力逐渐减小, 在距离内、外表面 2.6 mm 处, 切向应力发生反向, 此后继续沿径向向中心点, 切向压应力逐渐增大, 中心点切向压应力达到 244MPa. 继续冷却, 表面区域随温度降低, 马氏体转变量 增幅减缓, 即组织应力增幅减小, 故在后续冷却中, 热应力起主要作用, 引起表面切向应力呈下降趋势 . 当冷却到 17 s时, 中心点温度为 270 ℃, 套管整个断 面区域完成了马氏体转变.在后续冷却过程中, 只 有热应力作用.冷却到 30 s结束时, 表面和中心点 温差很小, 热应力的作用也不明显. 结合图 6和图 9, 比较冷却至 7.5 s和 13.6 s时 套管断面的最大温差和切向拉应力可知, 冷却至 13.6 s时的温差为 70 ℃, 比 7.5 s时的最大温差 104℃降低了 34 ℃;冷却至 13.6 s时产生的最大拉 应力为 451 MPa, 比 7.5 s时的 563 MPa降低了 112MPa.说明通过空冷阶段的均温作用, 提高了套 管横断面温度的均匀性, 再次水冷时, 减小了热应力 作用;同时, 再次入水冷却也提高了马氏体转变的同 时性, 减小了组织应力作用 .因此, 本文提出的 “水 淬 —空冷—水淬 ”达到了优化冷却的目的 . 4 结论 ( 1) 建立了石油套管的数值模型, 并模拟了 “水淬—空冷 —水淬”优化冷却过程中温度场、应力 场的变化规律和分布状态 . ( 2) 石油套管在冷却过程中, 冷却至 7.5 s出 水, 断面最大温差为 104 ℃, 空冷结束时断面温度均 匀, 再次水冷的最大温差为 80 ℃, 与 7.5 s时相比, 降低了 24 ℃, 说明空冷阶段的均温作用提高了套管 断面温度的均匀性 . ( 3) 石油套管在冷却初期只有热应力, 在水冷 阶段, 从开始到 2.5 s, 切向应力升高 ;2.5 ～ 5.5 s, 切 向应力降低;冷却至 5.5 s发生组织转变后, 表面切 向应力迅速升高, 至 7.5 s达到最大, 为 563 MPa;出 水空冷至 13s时, 热应力减小, 无组织应力, 切向应 力分布较均匀, 范围为 11 ～ 27 MPa;再次入水冷却 至 13.6 s, 表 面切 向 拉应 力再 次 达到 最大, 为 451 MPa, 比 7.5 s时的 563 MPa降低了 112 MPa, 达 到了优化冷却工艺的目标. 参 考 文 献 [ 1] LiHP, ZhaoGQ, LuanYG, etal.Keytechnologiesandre￾searchstatusofnumericalsimulationtechnologyinquenching process.JShandongUnivEngSci, 2004, 34 ( 5) :116 (李辉平, 赵国群, 栾贻国, 等.淬火过程有限元模拟技术的 研究现状及其关键技术.山东大学学报:工学版, 2004, 34 ( 5 ) :116 ) [ 2] LiHP, ZhaoGQ, HeLF.Finiteelementmethodbasedsimula￾tionofstress-strainfieldinthequenchingprocess.MaterSciEng A, 2008, 478( 1 /2) :276 [ 3] SenS, AksakalB, OzelA.Transientandresidualthermalstresses inquenchedcylindricalbodies.IntJMechSci, 2000, 42( 10 ): 2013 [ 4] LiHP, ZhaoGQ, NiuST, etal.FEMsimulationofquenching processandexperimentalverificationofsimulationresults.Mater SciEngA, 2007, 452/453:705 [ 5] SuXW, GuM.Researchstatusandprospectsofthenumerical simulationofquenchingprocess.HeatTreatMet, 2008, 33( 6 ):1 (苏兴武, 顾敏.淬火冷却过程数值模拟的研究现状及展望. 金属热处理, 2008, 33( 6) :1) [ 6] SongDL, GuJF, HuMJ, etal.Designofnewquenchingtech￾nologyfor718 plasticdiesteelbasedonnumericalsimulation.Iron Steel, 2004, 39 ( 9) :64 (宋冬利, 顾剑锋, 胡明娟, 等.基于数值模拟的 718塑料模 具钢大模块淬火新工艺.钢铁, 2004, 39 ( 9) :64) [ 7] TianD, HuMJ, PanJS.Calculationandmeasurementofthree￾dimensionaltemperaturefieldsofquenchingprocessofT8 steel.J ShanghaiJiaotongUniv, 1998, 32( 2 ):109 (田东, 胡明娟, 潘健生.T8钢淬火过程三维温度场计算及实 验.上海交通大学学报, 1998, 32 ( 2) :109) [ 8] TianD, HuMJ, PanJS.Numericalsimulationon3Dheattrans￾ferduringquenchingprocess.OrdnanceMaterSciEng, 1998, 21 ( 4 ) :28 (田东, 胡明娟, 潘健生.淬冷过程中三维传热的数值模拟. 兵器材料科学与工程, 1998, 21( 4 ) :28) [ 9] ChenH, LiuY, YangXY.FEMsimulationofquenchedtemper- · 1445·

。1446 北京科技大学学报 第32卷 amre feld of Sendzm ir ntemediatel TmnsMaterHeatTreat 的计算机模拟.材料热处理学报，200324(1)：78) 200627(4:126 13 LiL J Wu BB Wen DY Quenched resdual suessofoil cas 陈洪.刘勇，杨贤镛.森吉米尔中间辊淬火温度场的有限元 ing based on finite elment anaysis Comput Aided Eng 2006 模拟.材料热处理学报，200627(4)：126 15(Sppl1)片326 10]LiYX Li YZ Zhao JE et al Influence by cooling vepcity (李连进，武斌斌，温殿英.基于有限元分析的石油套管淬 on Phase change l of 25MnV/P110 oil casing Steel Pe 火残余应力.计算机辅助工程，200615（增刊1）：326) 200938(1):22 [14 GanY Tian ZI Dang H et al China MateralEngneering (李亚欣，刘雅政，赵金锋，等.冷却速度对25MV/10钢 Canron Vol 2 Beijng Chem ical hdustry Press 2006 级石油套管相变规律的影响.钢管，200938(1：22) (干勇，田志凌，瀚，等。中国材料工程大典：第2卷北京： 11]KoistinenD P MarbugerR E General equat on prescribing he 化学工业出版社.2006 exient of the austen ite manensite transommation n pure ion car 15 Wu BB WenD Y LiL J etal Smuktin of temperaure bon alke's and plan catbon steek Acm Metall 1959 7:59 fie H of quenching process of hotroled high stength seam less 12]YaoX Gu JE HuM J et al Computer smulation ofGCn5 Ppe by FEM JTianjin Univ Technol 2006 22(6):28 steel wih hol by cylinder during quenching Process TransMa ter (武斌斌，温殿英，李连进，等.热轧高强度无缝钢管淬火工 HeatT题，t200324(1):78 艺温度场有限元模拟.天津理工大学学报，200622(6： (姚新，顾剑锋，胡明娟，等.空心圆柱体GC5钢淬火过程 28) (上接第1421页) [2 Tom itaY SaioN TsuzukiT et a]mpoovement in HAZ pugh during soldification of deoxil ized stee]SIJ Int 1998 38(1} nessof steel by TNMnS addition ISUI Int 1994 34(10):829 46 【3到JinT ShooM Roles ofoxides in stelperomance∥P oed ings I8 ShangD I,L C F Yu GW.Precpitatin and growth of oxides of the Sxth Intematinal Ion and Steel Congress Nagya 199. during solidificat ion of bw catbon steel deoxid ized with Ti Found 591 g200857(6:553 【YaamopK HasegwaT Takaum】Ef银ct of boron on n政 (尚德礼，吕春风，于广文.钛脱氧低碳钢液凝固过程中氧化 granulr ferrite pmation n Ticxide bearing steel SIl Int 物的析出和长大.铸造，200857(6)：553) 199636(1):80 [9 ShangD I,la C F Precipitation behavor of nclusions induce 【习OgbayashiS Ya®uchiK HiraiM The eauesof ox ides n Ti mation nuc kea tion of intagranu lar ferrite in mico albyed steel deox idizes seel/Proceed ngs of the Sixth Intema tiona l Ion and JUnivSciTechnol Beijng 200 30(8):864 Stee Congres呼Ne阳1990612 (尚德礼，吕春风.微合金钢中夹杂物诱导品内铁素体析出行 I6 Mizguehi$Takamum J Control of oxides as nocukmty/P 为.北京科技大学学报，200830(8)：864) ceed ings of the Sixt Intema tional In and Steel Congress Nag [10 Byun JS Shi JH Suh JY et al hocuhted acicular ferrite 地1990598 microstrucure and mechanical prpenies Mater Sci Eng A I7 MaZ Dieter J Charac teristics of oxide Precipittion and gowth 2001.319-321326

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 aturefieldofSendzimirintermediateroll.TransMaterHeatTreat, 2006, 27( 4) :126 (陈洪, 刘勇, 杨贤镛.森吉米尔中间辊淬火温度场的有限元 模拟.材料热处理学报, 2006, 27( 4) :126) [ 10] LiYX, LiuYZ, ZhaoJF, etal.Influencebycoolingvelocity onphase-changelaw of25MnV/P110 oilcasing.SteelPipe, 2009, 38( 1) :22 (李亚欣, 刘雅政, 赵金锋, 等.冷却速度对 25MnV/P110钢 级石油套管相变规律的影响.钢管, 2009, 38( 1 ):22) [ 11] KoistinenDP, MarburgerRE.Generalequationprescribingthe extentoftheaustenite-martensitetransformationinpureiron-car￾bonalloysandplaincarbonsteels.ActaMetall, 1959, 7:59 [ 12] YaoX, GuJF, HuMJ, etal.ComputersimulationofGCr15 steelwithhollowcylinderduringquenchingprocess.TransMater HeatTreat, 2003, 24 ( 1) :78 (姚新, 顾剑锋, 胡明娟, 等.空心圆柱体 GCr15钢淬火过程 的计算机模拟.材料热处理学报, 2003, 24 ( 1) :78) [ 13] LiLJ, WuBB, WenDY.Quenchedresidualstressofoilcas￾ingbasedonfiniteelementanalysis.ComputAidedEng, 2006, 15 ( Suppl1 ) :326 (李连进, 武斌斌, 温殿英.基于有限元分析的石油套管淬 火残余应力.计算机辅助工程, 2006, 15(增刊 1) :326) [ 14] GanY, TianZL, DongH, etal.ChinaMaterialEngineering Cannon:Vol.2.Beijing:ChemicalIndustryPress, 2006 (干勇, 田志凌, 董瀚, 等.中国材料工程大典:第 2卷.北京: 化学工业出版社, 2006) [ 15] WuBB, WenDY, LiLJ, etal.Simulationoftemperature fieldofquenchingprocessofhot-rolledhigh-strengthseam less pipebyFEM.JTianjinUnivTechnol, 2006, 22 ( 6) :28 (武斌斌, 温殿英, 李连进, 等.热轧高强度无缝钢管淬火工 艺温度场有限元模拟.天津理工大学学报, 2006, 22 ( 6 ): 28 ) ( 上接第 1421页 ) [ 2] TomitaY, SaitoN, TsuzukiT, etal.ImprovementinHAZtough￾nessofsteelbyTiN-MnSaddition.ISIJInt, 1994, 34 ( 10) :829 [ 3] JinT, ShozoM.Rolesofoxidesinsteelperformance∥Proceedings oftheSixthInternationalIronandSteelCongress.Nagoya, 1990: 591 [ 4] YamamotoK, HasegawaT, TakamuraJ.Effectofborononintra￾granularferriteformationinTi-oxidebearingsteels.ISIJInt, 1996, 36( 1) :80 [ 5] OgibayashiS, YamaguchiK, HiraiM.ThefeaturesofoxidesinTi￾deoxidizessteel∥ProceedingsoftheSixthInternationalIronand SteelCongress.Nagoya, 1990:612 [ 6] MizoguehiS, TakamuraJI.Controlofoxidesasinoculants∥Pro￾ceedingsoftheSixthInternationalIronandSteelCongress.Nago￾ya, 1990:598 [ 7] MaZ, DieterJ.Characteristicsofoxideprecipitationandgrowth duringsolidificationofdeoxidizedsteel.ISIJInt, 1998, 38( 1 ): 46 [ 8] ShangDL, Lǜ CF, YuGW.Precipitationandgrowthofoxides duringsolidificationoflowcarbonsteeldeoxidizedwithTi.Found￾ry, 2008, 57 ( 6) :553 (尚德礼, 吕春风, 于广文.钛脱氧低碳钢液凝固过程中氧化 物的析出和长大.铸造, 2008, 57 ( 6) :553 ) [ 9] ShangDL, Lǜ CF.Precipitationbehaviorofinclusions-induce formationnucleationofintragranularferriteinmicro-alloyedsteel. JUnivSciTechnolBeijing, 2008, 30( 8 ) :864 (尚德礼, 吕春风.微合金钢中夹杂物诱导晶内铁素体析出行 为.北京科技大学学报, 2008, 30 ( 8) :864) [ 10] ByunJS, ShimJH, SuhJY, etal.Inoculatedacicularferrite microstructureandmechanicalproperties.MaterSciEngA, 2001, 319 -321:326 · 1446·