基于分子动力学的纳米压痕形变过程模拟

采用分子动力学方法模拟了金刚石压头压入Fe基体的纳米压痕全过程.研究了加载和卸载时基体的原子组态、载荷-位移曲线以及位错的发射和变化.分析了基体的塑性形变机理.发现压入深度为0.69 nm时出现位错.随压入深度的增加位错长大成环,基体塑性形变加剧.卸载过程中位错环不断减小,当压头恢复到起始位置后,基体中心残留有位错环,产生了永久塑性形变,位错环的存在是基体产生永久塑性形变的关键因素.

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D0L:10.133745.issn1001-053x.2012.08.006 第34卷第8期北京科技大学学报 Vol.34 No.8 2012年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2012 基于分子动力学的纳米压痕形变过程模拟吕国才)四宿彦京) 褚武扬》乔利杰” 1)北京科技大学数理学院，北京1000832)北京科技大学腐蚀与防护中心环境断裂教有部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:guocailv@126.com 摘要采用分子动力学方法模拟了金刚石压头压入F基体的纳米压痕全过程.研究了加载和卸载时基体的原子组态、载荷-位移曲线以及位错的发射和变化.分析了基体的塑性形变机理.发现压入深度为0.69m时出现位错.随压入深度的增加位错长大成环，基体塑性形变加剧.卸载过程中位错环不断减小，当压头恢复到起始位置后，基体中心残留有位错环，产生了永久塑性形变，位错环的存在是基体产生永久塑性形变的关键因素. 关键词纳米压痕：分子动力学：位错运动：塑性形变分类号TG115.51 Molecular dynamics simulation of plastic deformation during nanoindentation LU Guo-cai SU Yan-jing,CHU Wu-yang,QIAO Li-jie 1)School of Mathematics and Physics,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of Environmental Fracture (Ministry of Education),Corrosion and Protection Center,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China XCorrespondent author,E-mail:guocailv@126.com ABSTRACT Molecular dynamics simulation was performed to study the nanoindentation process of a hard diamond tip into an Fe substrate.The atomic configuration of the substrate,the load-displacement curve,and the emission and variation of dislocations during loading and unloading processes were investigated.The plastic deformation mechanism of the substrate was discussed.It is found that during the loading process,the dislocation occurs when the indentation depth is about 0.69 nm:with the indentation depth increasing, the dislocation grows up into a dislocation loop and the plastic deformation of the substrate becomes more severe.During the unloading process,with the decrease of indentation depth,the number of dislocation loops decreases continuously:when the indenter returns to its starting position,there are still a small amount of dislocation loops in the center of the substrate,and this is the main reason for the permanent plastic deformation of the substrate. KEY WORDS nanoindentation:molecular dynamics:dislocation motion:plastic deformation 纳米压痕技术已在微电子、表面科学和纳米科用分子动力学方法(MD)模拟纳米压痕过程已学等领域获得愈来愈广泛的应用·回.通过纳米压有广泛研究-，Van Vliet等回模拟了几种面心立痕技术可测定纳米尺度下材料的力学性能B).当方基体的纳米压痕过程并对基体早期塑性形变和基材料的尺度达到几个或几十个纳米时，材料在纳米体中形成的位错核形状进行了研究.Kelchner等Io 尺度下表现出许多不同于宏观状态的性能5，且研究了纳米压痕过程中Au基体材料中形成的缺陷纳米压痕试验技术无法用于解释纳米压痕过程中原和位错核的结构变化.Nair等m研究了单晶薄膜子尺度形变行为及形变机理.基于分子动力学的纳与含有晶界的薄膜的位错发射和位错形成机理.李米压痕模拟通过跟踪压痕的动态过程，可以解决传启楷等回研究了！基体材料的纳米压痕形变过程统试验中无法解决的问题，为理解纳米压痕过程中并对压痕过程中位错发射和形变带的产生和变化进材料形变行为及形变机理提供了原子尺度的方法. 行了研究.作为核反应堆压力容器钢材料辐照损伤收稿日期：2011-12-29 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2006CB605003)

第 34 卷第 8 期 2012 年 8 月北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 8 Aug． 2012 基于分子动力学的纳米压痕形变过程模拟吕国才1) ! 宿彦京2) 褚武扬2) 乔利杰2) 1) 北京科技大学数理学院，北京 100083 2) 北京科技大学腐蚀与防护中心环境断裂教育部重点实验室，北京 100083 !通信作者，E-mail: guocailv@ 126． com 摘要采用分子动力学方法模拟了金刚石压头压入 Fe 基体的纳米压痕全过程．研究了加载和卸载时基体的原子组态、载荷--位移曲线以及位错的发射和变化．分析了基体的塑性形变机理．发现压入深度为 0. 69 nm 时出现位错．随压入深度的增加位错长大成环，基体塑性形变加剧．卸载过程中位错环不断减小，当压头恢复到起始位置后，基体中心残留有位错环，产生了永久塑性形变，位错环的存在是基体产生永久塑性形变的关键因素．关键词纳米压痕; 分子动力学; 位错运动; 塑性形变分类号 TG115. 5 + 1 Molecular dynamics simulation of plastic deformation during nanoindentation L Guo-cai 1) ! ，SU Yan-jing2) ，CHU Wu-yang2) ，QIAO Li-jie 2) 1) School of Mathematics and Physics，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Key Laboratory of Environmental Fracture ( Ministry of Education) ，Corrosion and Protection Center，University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083，China !Correspondent author，E-mail: guocailv@ 126． com ABSTRACT Molecular dynamics simulation was performed to study the nanoindentation process of a hard diamond tip into an Fe substrate． The atomic configuration of the substrate，the load-displacement curve，and the emission and variation of dislocations during loading and unloading processes were investigated． The plastic deformation mechanism of the substrate was discussed． It is found that during the loading process，the dislocation occurs when the indentation depth is about 0. 69 nm; with the indentation depth increasing， the dislocation grows up into a dislocation loop and the plastic deformation of the substrate becomes more severe． During the unloading process，with the decrease of indentation depth，the number of dislocation loops decreases continuously; when the indenter returns to its starting position，there are still a small amount of dislocation loops in the center of the substrate，and this is the main reason for the permanent plastic deformation of the substrate． KEY WORDS nanoindentation; molecular dynamics; dislocation motion; plastic deformation 收稿日期: 2011--12--29 基金项目: 国家重点基础研究发展计划资助项目( 2006CB605003) 纳米压痕技术已在微电子、表面科学和纳米科学等领域获得愈来愈广泛的应用［1--2］．通过纳米压痕技术可测定纳米尺度下材料的力学性能［3--4］．当材料的尺度达到几个或几十个纳米时，材料在纳米尺度下表现出许多不同于宏观状态的性能［5--8］，且纳米压痕试验技术无法用于解释纳米压痕过程中原子尺度形变行为及形变机理．基于分子动力学的纳米压痕模拟通过跟踪压痕的动态过程，可以解决传统试验中无法解决的问题，为理解纳米压痕过程中材料形变行为及形变机理提供了原子尺度的方法．用分子动力学方法( MD) 模拟纳米压痕过程已有广泛研究［9--12］，Van Vliet 等［9］模拟了几种面心立方基体的纳米压痕过程并对基体早期塑性形变和基体中形成的位错核形状进行了研究． Kelchner 等［10］研究了纳米压痕过程中 Au 基体材料中形成的缺陷和位错核的结构变化． Nair 等［11］研究了单晶薄膜与含有晶界的薄膜的位错发射和位错形成机理．李启楷等［12］研究了 Al 基体材料的纳米压痕形变过程并对压痕过程中位错发射和形变带的产生和变化进行了研究．作为核反应堆压力容器钢材料辐照损伤 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.08.006

第8期吕国才等：基于分子动力学的纳米压痕形变过程模拟 ·899· 研究工作的一部分，本工作采用分子动力学方法模拟了Fe基体材料纳米压痕时的形变过程，研究加载恒温层 ◆压头固定层牛顿层和卸载时位错和滑移带的变化，从原子尺度讨论了 F基体材料纳米压痕过程的形变机理，为后续理解压力容器钢材料辐照损失过程提供了理论依据. 1模拟过程如图1所示，压头为球形金刚石压头，半径为 1.43nm,涉及的原子数为1024，在模拟计算过程图1纳米压痕的分子动力学模型中，压头设为刚性.基体为Fe,且xy和z轴分别取 Fig.I Molecular dynamics model of nanoindentation 晶向100]、D10]和[001]，尺寸为(30×20×30)a Morse势a: (a。=0.28665nm,a为Fe的晶格常数)，对应的原子数为36000.基体由三种原子组成：牛顿层原子、 B(rg)=D [e-2a(ry-ro-2e-alry-] 恒温层原子和固定层原子.基体的上表面保持自式中，D为结合能系数，α为势能曲线梯度系数，T。由，其余五个表面最外边的二层原子被固定.显然，为分子间作用力为零时的原子间距.根据相互作用压头相对于基体小的多，且基体中采用了固定边界势，由Newton方程可获得基体内每个原子的加速条件，因此文中忽略了尺度效应的影响.此外，基体度，采用Verlet算法可由加速度算出每个原子的速初始温度为0K,每隔一定步长调整恒温层原子的速度和位移.时间步长为1fs,压入速度为5ms1,驰度，使恒温层的温度保持不变.初始时刻压头与基豫时间为5ps. 体的距离为1.2m.模拟中有两种相互作用，一种 2模拟结果是基体中F原子之间的相互作用，另一种是基体 Fe原子与压头C原子之间的相互作用.Fe原子之对势函数求导可获得原子之间的相互作用力，间的相互作用采用Ackland等)发展的嵌入原子压头下方所有原子相互作用力之和在：方向的分量势(EAM)势：就是压头加载载荷.求出不同位移下的载荷即可获 E=3∑V()-Ap, (1) 得纳米压痕时的载荷-位移(P-δ)曲线，如图2所示.规定向下(-：方向)的压力为正，向上的拉力 p=∑p(xy) (2) 为负.整个压痕过程可以分为压头逼近基体、压头压入基体、压头提升和压头恢复到起始位置四个阶式(1)中，第一个2表示结合能为两原子所共有，A 段.在压头逼近基体阶段，如图2中的A一B段所示，为常数，第一项表示核与核之间的相互作用，第二项压头吸引基体原子，压头与基体之间是引力，故存在表示多体相互作用的关联能.式(2)中，”为二分量一个向上的拉力.在压头压入基体阶段，如图2中紧束缚近似下的积分平方求和.对势V(x)可表示 B一C段所示，压头与基体之间变成斥力，此时载荷如下：为压力，且压力随压入深度的增加而增加，直至达到 V(x)=,2e2 ,x≤x1 最大压入深度，即基体深度的13.到达最大压深度 a。以后压头开始反向提升，此时系统进入了压头提升 V(x)exp(Bo +Bx+B2x2+Bx), 阶段，如图2中C-D一E段所示，这一阶段载荷迅速 x1<X≤x2 地由最大斥力变为最大引力，产生这一突变的原因 V()=aH(-)(-, 在于基体Fe原子的弹性恢复，之后引力随着压头的提升而迅速减小，载荷和位移此时近似呈线性变化， x2<x≤X3: 这一规律与文献5]中卸载规律的实验结果相吻式中，Za和Zg表示原子的核电荷数，中和a,分别合此后，压头继续提升，系统进入最后一个阶段，表示屏蔽函数和屏蔽长度，B。、B1、B2、B,a“、、x1 如图2中E-F段所示，当压头与基体间的距离超过和x2均为常数，x为截断半径，H为阶跃函数. 势函数的有效作用范围，压头与基体间的相互作用基体(Fe)和压头原子之间的相互作用采用力变为零，压头最终完全恢复到了起始位置.值得

第 8 期吕国才等: 基于分子动力学的纳米压痕形变过程模拟研究工作的一部分，本工作采用分子动力学方法模拟了 Fe 基体材料纳米压痕时的形变过程，研究加载和卸载时位错和滑移带的变化，从原子尺度讨论了 Fe 基体材料纳米压痕过程的形变机理，为后续理解压力容器钢材料辐照损失过程提供了理论依据． 1 模拟过程如图 1 所示，压头为球形金刚石压头，半径为 1. 43 nm，涉及的原子数为 1 024，在模拟计算过程中，压头设为刚性．基体为 Fe，且 x、y 和 z 轴分别取晶向［100］、［010］和［001］，尺寸为( 30 × 20 × 30) a3 0 ( a0 = 0. 286 65 nm，a0为 Fe 的晶格常数) ，对应的原子数为 36 000．基体由三种原子组成: 牛顿层原子、恒温层原子和固定层原子．基体的上表面保持自由，其余五个表面最外边的二层原子被固定．显然，压头相对于基体小的多，且基体中采用了固定边界条件，因此文中忽略了尺度效应的影响．此外，基体初始温度为 0 K，每隔一定步长调整恒温层原子的速度，使恒温层的温度保持不变．初始时刻压头与基体的距离为 1. 2 nm．模拟中有两种相互作用，一种是基体中 Fe 原子之间的相互作用，另一种是基体 Fe 原子与压头 C 原子之间的相互作用． Fe 原子之间的相互作用采用 Ackland 等［13］发展的嵌入原子势( EAM) 势: E = 1 2 ∑ j V( xj ) － Aρ 1 /2 ， ( 1) ρ = ∑ j φ( xj ) ． ( 2) 式( 1) 中，第一个 1 2 表示结合能为两原子所共有，A 为常数，第一项表示核与核之间的相互作用，第二项表示多体相互作用的关联能．式( 2) 中，φ 为二分量紧束缚近似下的积分平方求和．对势 V( x) 可表示如下: V( x) = ZAZB e 2 x · ( x a ) s ，x ≤ x1 ; V( x) = exp( B0 + B1 x + B2 x 2 + B3 x 3 ) ， x1 ＜ x ≤ x2 ; V( x) = ∑ m k = 1 aAA k H( r AA k － x) ( r AA k － x) 3 ， x2 ＜ x ≤ x3            ．式中，ZA 和 ZB 表示原子的核电荷数， 和 as 分别表示屏蔽函数和屏蔽长度，B0、B1、B2、B3、aAA k 、r AA k 、x1 和 x2 均为常数，x3 为截断半径，H 为阶跃函数．基体( Fe) 和压头原子之间的相互作用采用图 1 纳米压痕的分子动力学模型 Fig． 1 Molecular dynamics model of nanoindentation Morse 势［14］: Φ( rij ) = D［e － 2α( rij － r0) － 2e － α( rij － r0) ］．式中，D 为结合能系数，α 为势能曲线梯度系数，r0 为分子间作用力为零时的原子间距．根据相互作用势，由 Newton 方程可获得基体内每个原子的加速度，采用 Verlet 算法可由加速度算出每个原子的速度和位移．时间步长为 1 fs，压入速度为 5 m·s － 1 ，驰豫时间为 5 ps． 2 模拟结果对势函数求导可获得原子之间的相互作用力，压头下方所有原子相互作用力之和在 z 方向的分量就是压头加载载荷．求出不同位移下的载荷即可获得纳米压痕时的载荷--位移( P--δ) 曲线，如图 2 所示．规定向下( － z 方向) 的压力为正，向上的拉力为负．整个压痕过程可以分为压头逼近基体、压头压入基体、压头提升和压头恢复到起始位置四个阶段．在压头逼近基体阶段，如图 2 中的 A--B 段所示，压头吸引基体原子，压头与基体之间是引力，故存在一个向上的拉力．在压头压入基体阶段，如图 2 中 B--C 段所示，压头与基体之间变成斥力，此时载荷为压力，且压力随压入深度的增加而增加，直至达到最大压入深度，即基体深度的 1 /3．到达最大压深度以后压头开始反向提升，此时系统进入了压头提升阶段，如图 2 中 C--D--E 段所示，这一阶段载荷迅速地由最大斥力变为最大引力，产生这一突变的原因在于基体 Fe 原子的弹性恢复，之后引力随着压头的提升而迅速减小，载荷和位移此时近似呈线性变化，这一规律与文献［15］中卸载规律的实验结果相吻合．此后，压头继续提升，系统进入最后一个阶段，如图 2 中 E--F 段所示，当压头与基体间的距离超过势函数的有效作用范围，压头与基体间的相互作用力变为零，压头最终完全恢复到了起始位置．值得 ·899·

·900· 北京科技大学学报第34卷注意的是，在压头压入阶段载荷-位移曲线上出现了锯齿状起伏，说明在此过程中基体内有位错产生.另外，在压头提升阶段，卸载至载荷为零时 (如图2中的D点)，位移并不为零，残留位移BD说明基体发生了塑性形变 300 200 孩前110所 100 图3加载过程中原子组态随压入深度的变化关系.(a)0.69 nm:(b)0.95nm:(e）1.51nm:(d)1.95nm -100 Fig.3 Variation of atomic configuration with indentation depth dur- -1.5-1.0-0.500.51.0 1.52.02.5 ing loading:(a)0.69 nm:(b)0.95 nm:(c)1.51 nm:(d)1.95 位移m nm 图2分子动力学方法模拟的P6曲线(A一B一℃曲线对应于加载图4(c)所示.压头继续压入，位错环不断的向边界过程，C-D-E-F曲线对应于卸载过程) Fig.2 P-6 curve simulated by molecular dynamics (the curve A-B- 运动长大，到达最大压入深度1.95nm后，位错环长 C corresponds to loading and the curve C-E-Fcorresponds to unloa- 大到了最大，且由一个位错环变成两个位错环，基体 ding）上表面下方的层错也达到最多，如图4(d)所示.整个阶段经历了位错发射到长大的全过程. 图3所示的是与图2中A-B-C段对应的加载过程中原子组态的变化.初始时刻，压头与基体之间的距离超出势函数的作用范围，压头与基体之间没有相互作用，当压头压入基体0.69m时，压头下方的基体中开始产生位错，如图3(a)所示.压头压 (b) 入基体0.95nm时，出现滑移带，如图3(b)所示.压头继续向下压入基体1.51nm,滑移带不断向基体边界移动，且滑移带的数目及长度不断增加，如图3（©）所示，同时基体上表面的隆起也越来越明 [cl (d) 显，说明基体在压头的挤压下塑性形变越来越剧烈. 图4加载过程中位错组态随压入深度的变化关系.(a)0.69 当压头压入到最大深度1.95nm时，载荷达到最大 nm:(b)0.95nm:(c）1.51nm:(d)1.95m 值，这时滑移带数目和长度以及塑性形变也相应的 Fig.4 Variation of dislocation configuration with indentation depth 达到最大，如图3(d)所示. during loading:(a)0.69 nm:(b)0.95 nm:(c)1.51 nm:(d) 图4所示的是与图3中(a)~（d)四种状态相 1.95m 对应的位错组态变化.分离位错的方法有很多种，图5所示的是与图2中C-D一E段对应的卸载如电子密度方法、位错密度张量方法、中心对称参数过程的原子组态变化.图5(a)为压头向上提升至方法和势能方法@.本文采用的是势能方法，即输压入深度为1.86nm时的原子组态，对比图3(d)最出模拟过程中每个原子的能量，然后与原子处于正大压入深度压头下方的滑移带略有变化.压头提升常晶格位置时的能量相比较，能量高于正常晶格位至压入深度为1.65nm时压头下方的滑移带数目和置能量0.3eV的原子就是构成位错的原子m.压长度开始减小，如图5(b)所示.压头断续向上提入深度为0.69m时，基体开始产生位错，如升，己滑移的大部分原子不断恢复到初始平衡位置，图4(a)所示.压入深度为0.95nm时，基体中不断滑移带数目持续减少长度持续变短，如图5（©）~ 发射出的位错形成了多个堆垛层错，且这些层错连 ()所示.压头恢复到起始位置后，滑移带已基本消接成了一个位错环，如图4(b)所示.压入深度为失，如图5()所示.此外，压头恢复到起始位置后， 1.51nm时，位错环开始向边界移动，位错环开始长压头表面吸附有Fe原子（见图5(f)),基体表面形大，基体上表面下方出现了多个堆垛层错，如成了一个较深的凹坑（见图5()内插图).压头表

北京科技大学学报第 34 卷注意的是，在压头压入阶段载荷－位移曲线上出现了锯齿状起伏，说明在此过程中基体内有位错产生［16］．另外，在压头提升阶段，卸载至载荷为零时 ( 如图 2 中的 D 点) ，位移并不为零，残留位移 BD 说明基体发生了塑性形变．图 2 分子动力学方法模拟的 P--δ 曲线( A--B--C 曲线对应于加载过程，C--D--E--F 曲线对应于卸载过程) Fig． 2 P--δ curve simulated by molecular dynamics ( the curve A-BC corresponds to loading and the curve C-D-E-F corresponds to unloading) 图 3 所示的是与图 2 中 A--B--C 段对应的加载过程中原子组态的变化．初始时刻，压头与基体之间的距离超出势函数的作用范围，压头与基体之间没有相互作用，当压头压入基体 0. 69 nm 时，压头下方的基体中开始产生位错，如图 3( a) 所示．压头压入基体 0. 95 nm 时，出现滑移带，如图 3( b) 所示．压头继续向下压入基体 1. 51 nm，滑移带不断向基体边界移动，且滑移带的数目及长度不断增加，如图 3( c) 所示，同时基体上表面的隆起也越来越明显，说明基体在压头的挤压下塑性形变越来越剧烈．当压头压入到最大深度 1. 95 nm 时，载荷达到最大值，这时滑移带数目和长度以及塑性形变也相应的达到最大，如图 3( d) 所示．图 4 所示的是与图 3 中( a) ～ ( d) 四种状态相对应的位错组态变化．分离位错的方法有很多种，如电子密度方法、位错密度张量方法、中心对称参数方法和势能方法［10］．本文采用的是势能方法，即输出模拟过程中每个原子的能量，然后与原子处于正常晶格位置时的能量相比较，能量高于正常晶格位置能量 0. 3 eV 的原子就是构成位错的原子［17］．压入深度为 0. 69 nm 时，基体开始产生位错，如图 4( a) 所示．压入深度为 0. 95 nm 时，基体中不断发射出的位错形成了多个堆垛层错，且这些层错连接成了一个位错环，如图 4 ( b) 所示．压入深度为 1. 51 nm 时，位错环开始向边界移动，位错环开始长大，基体上表面下方出现了多个堆垛层错，如图 3 加载过程中原子组态随压入深度的变化关系． ( a) 0. 69 nm; ( b) 0. 95 nm; ( c) 1. 51 nm; ( d) 1. 95 nm Fig． 3 Variation of atomic configuration with indentation depth during loading: ( a) 0. 69 nm; ( b) 0. 95 nm; ( c) 1. 51 nm; ( d) 1. 95 nm 图 4( c) 所示．压头继续压入，位错环不断的向边界运动长大，到达最大压入深度 1. 95 nm 后，位错环长大到了最大，且由一个位错环变成两个位错环，基体上表面下方的层错也达到最多，如图 4( d) 所示．整个阶段经历了位错发射到长大的全过程．图 4 加载过程中位错组态随压入深度的变化关系． ( a) 0. 69 nm; ( b) 0. 95 nm; ( c) 1. 51 nm; ( d) 1. 95 nm Fig． 4 Variation of dislocation configuration with indentation depth during loading: ( a) 0. 69 nm; ( b) 0. 95 nm; ( c) 1. 51 nm; ( d) 1. 95 nm 图 5 所示的是与图 2 中 C--D--E 段对应的卸载过程的原子组态变化．图 5( a) 为压头向上提升至压入深度为 1. 86 nm 时的原子组态，对比图 3( d) 最大压入深度压头下方的滑移带略有变化．压头提升至压入深度为 1. 65 nm 时压头下方的滑移带数目和长度开始减小，如图 5 ( b) 所示．压头断续向上提升，已滑移的大部分原子不断恢复到初始平衡位置，滑移带数目持续减少长度持续变短，如图 5 ( c) ～ ( e) 所示．压头恢复到起始位置后，滑移带已基本消失，如图 5( f) 所示．此外，压头恢复到起始位置后，压头表面吸附有 Fe 原子( 见图 5( f) ) ，基体表面形成了一个较深的凹坑( 见图 5( f) 内插图) ．压头表 ·900·

第8期吕国才等：基于分子动力学的纳米压痕形变过程模拟 ·901· 面吸附Fe原子与压头的表面效应有关，在表面效应的作用下，压头具有很高的表面能，从而使压头对 Fe原子产生了较强的吸附.基体表面形成的凹坑是由压头下方被挤压的基体原子无法恢复到初始平衡位置，基体产生了永久塑性形变所致. (d) 图6卸载过程中位错组态随压入深度的变化关系.(a)1.86 nm:(b)1.65nm:(c)1.59mm:(d)1.52nm;(e)0.94nm:(0 -1.20nm Fig.6 Variation of dislocation configuration with loading depth dur- ing unloading:(a)1.86 nm:(b)1.65 nm:(e)1.59 nm:(d) 1.52nm:(c）0.94nm:(0-1.20nm 图5卸载过程中原子组态随压入深度的变化关系.(a)1.86 nm:(b)1.65nm;(c)1.59nm:(d)1.52nm:(c)0.94nm:(0 因素 -1.20nm (3)在表面效应的作用下，压头和基体分离后 Fig.5 Variation of atomic configuration with loading depth during 仍有Fe原子吸附在压头表面. unloading:(a)1.86 nm:(b)1.65 nm:(c)1.59 nm:(d)1.52 nm:(c）0.94nm:(f0-1.20nm 参考文献图6所示的是与图5中(a)~()六种状态相对应的位错组态变化.图6(a)相比较图4(d)位错环 [1]Pathak S,Swadener J G,Kalidindi S R,et al.Measuring the dy- namic mechanical response of hydrated mouse bone by nanoindent- 略有收缩.压头提升至压入深度为1.65nm时，双 ation.J Mech Behar Biomed Mater,2011,4(1):34 位错环变成了单个位错环，如图6(b)所示.压头继 Li H Y,Li G L,Wang H D.et al.Mechanical characteristics of 续提升位错环也随之不断收缩而减小，如图6（©）~ Fe-based coating obtained by nanoindentation.Appl Surf Sci, ()所示.压头恢复至初始位置后，位错环与压头下 2011,257(9):4246 方原子完全分离，并残留在基体中心.可见残留的 B]Rayon E,Bonache V,Salvador M D,et al.Hardness and Young's 位错环是机体产生永久塑性形变的关键因素 modulus distributions in atmospheric plasma sprayed WC-Co coat- ings using nanoindentation.Suf Coat Technol,2011,205(17): 3结论 4192 4]Tal-Gutelmacher E.Gemma R.Volkert C A,et al.Hydrogen (1)加载过程中，压入深度为0.69nm时出现 effect on dislocation nucleation in a vanadium (1 00)single crys- 位错，压入深度为0.95nm时出现滑移带，随压入深 tal as observed during nanoindentation.Script Mater,2010,63 (10):1032 度的增加位错长大成环，滑移带数目及长度不断增 5]Bar On B,Altus E,Tadmor E B.Surface effects in non-uniform 加，基体塑性形变愈加刷烈，在最大压入深度处位错 nanobeams:continuum vs.atomistic modeling.Int Solids Struct, 环、滑移带数目及长度、基体塑性形变达到最大 2010,47(9):1243 (2)卸载至压入深度为1.65nm时位错环、滑 [6]Fu X L,Wang G F,Feng X Q.Surface effects on mode-I crack 移带数目及长度开始减小，随压头的提升位错环、滑 tip fields:a numerical study.Eng Fract Mech,2010,77 (7): 移带数目及长度不断减小，压头恢复到起始位置后， 1048 ] Espinosa H D,Panico M,Berbenni S,et al.Discrete dislocation 滑移带基本消失，基体中心残留有位错环，基体表面 dynamics simulations to interpret plasticity size and surface effects 形成了一个较深的凹坑，基体产生了永久塑性形变， in freestanding FCC thin films.Int J Plast,2006,22 (11):2091 残留的位错环是机体产生永久塑性形变的关键 [8]Zong Z,Lou J.Adewoye 00,et al.Indentation size effects in

第 8 期吕国才等: 基于分子动力学的纳米压痕形变过程模拟面吸附 Fe 原子与压头的表面效应有关，在表面效应的作用下，压头具有很高的表面能，从而使压头对 Fe 原子产生了较强的吸附．基体表面形成的凹坑是由压头下方被挤压的基体原子无法恢复到初始平衡位置，基体产生了永久塑性形变所致．图 5 卸载过程中原子组态随压入深度的变化关系． ( a) 1. 86 nm; ( b) 1. 65 nm; ( c) 1. 59 nm; ( d) 1. 52 nm; ( e) 0. 94 nm; ( f) － 1. 20 nm Fig． 5 Variation of atomic configuration with loading depth during unloading: ( a) 1. 86 nm; ( b) 1. 65 nm; ( c) 1. 59 nm; ( d) 1. 52 nm; ( e) 0. 94 nm; ( f) － 1. 20 nm 图6 所示的是与图5 中( a) ～ ( f) 六种状态相对应的位错组态变化．图 6( a) 相比较图 4( d) 位错环略有收缩．压头提升至压入深度为 1. 65 nm 时，双位错环变成了单个位错环，如图 6( b) 所示．压头继续提升位错环也随之不断收缩而减小，如图 6( c) ～ ( e) 所示．压头恢复至初始位置后，位错环与压头下方原子完全分离，并残留在基体中心．可见残留的位错环是机体产生永久塑性形变的关键因素． 3 结论 ( 1) 加载过程中，压入深度为 0. 69 nm 时出现位错，压入深度为 0. 95 nm 时出现滑移带，随压入深度的增加位错长大成环，滑移带数目及长度不断增加，基体塑性形变愈加剧烈，在最大压入深度处位错环、滑移带数目及长度、基体塑性形变达到最大． ( 2) 卸载至压入深度为 1. 65 nm 时位错环、滑移带数目及长度开始减小，随压头的提升位错环、滑移带数目及长度不断减小，压头恢复到起始位置后，滑移带基本消失，基体中心残留有位错环，基体表面形成了一个较深的凹坑，基体产生了永久塑性形变，残留的位错环是机体产生永久塑性形变的关键图 6 卸载过程中位错组态随压入深度的变化关系． ( a) 1. 86 nm; ( b) 1. 65 nm; ( c) 1. 59 nm; ( d) 1. 52 nm; ( e) 0. 94 nm; ( f) － 1. 20 nm Fig． 6 Variation of dislocation configuration with loading depth during unloading: ( a) 1. 86 nm; ( b) 1. 65 nm; ( c) 1. 59 nm; ( d) 1. 52 nm; ( e) 0. 94 nm; ( f) － 1. 20 nm 因素． ( 3) 在表面效应的作用下，压头和基体分离后仍有 Fe 原子吸附在压头表面．参考文献［1］ Pathak S，Swadener J G，Kalidindi S R，et al． Measuring the dynamic mechanical response of hydrated mouse bone by nanoindentation． J Mech Behav Biomed Mater，2011，4( 1) : 34 ［2］ Li H Y，Li G L，Wang H D，et al． Mechanical characteristics of Fe-based coating obtained by nanoindentation． Appl Surf Sci， 2011，257( 9) : 4246 ［3］ Rayón E，Bonache V，Salvador M D，et al． Hardness and Young's modulus distributions in atmospheric plasma sprayed WC-Co coatings using nanoindentation． Surf Coat Technol，2011，205( 17) : 4192 ［4］ Tal-Gutelmacher E，Gemma R，Volkert C A，et al． Hydrogen effect on dislocation nucleation in a vanadium ( 1 0 0) single crystal as observed during nanoindentation． Script Mater，2010，63 ( 10) : 1032 ［5］ Bar On B，Altus E，Tadmor E B． Surface effects in non-uniform nanobeams: continuum vs． atomistic modeling． Int J Solids Struct， 2010，47( 9) : 1243 ［6］ Fu X L，Wang G F，Feng X Q． Surface effects on mode-Ⅰ crack tip fields: a numerical study． Eng Fract Mech，2010，77 ( 7 ) : 1048 ［7］ Espinosa H D，Panico M，Berbenni S，et al． Discrete dislocation dynamics simulations to interpret plasticity size and surface effects in freestanding FCC thin films． Int J Plast，2006，22( 11) : 2091 ［8］ Zong Z，Lou J，Adewoye O O，et al． Indentation size effects in ·901·

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