·796· 工程科学学报，第39卷，第5期 (E-2,E。-2,H。-2）,C,2(E2,E2,H2）.各云的数字 特征算法如下 [Eo=(xm+xia）/2, E.-2=%min' E:+2=Xm (1) E-1=Eo-0.382(x.+xm)/2, E1=Eo+0.382(xa+x)/2. [E.-1=E.1=0.382(xs-xn）/6, 3 -2 -1 3 4 En=0.618E.1, (2) E。-2=E.2=En1/0.618. 图1正态云图 Fig.I Typical cloud image H.-1=H.1=H/0.618, (3) H-2=H2=H,/0.618. 态云云发生器建立定量与定性之间的映射关系.具体 定义有效论域为[0,1]，令H。=0.005,得到健康 算法如下 状态等级“1级”、“2级”“3级”、“4级”、“5级”所对 (1)生成1个E。为期望值，H为标准差的一个正 应的云模型，结果见表2，图2为隧道健康状态等级所 态随机数E 对应的正态云图. (2)生成1个E,为期望值，E为标准差的一个正 表2隧道结构健康状况等级云模型 态随机数x,x为论域空间中的一个云滴. Table 2 Cloud model of tunnel structure health status level (3)计算y=e,令y为：属于定性概念C的 等级 描述 云模型 确定度 1级 健康 (0.000,0.104,0.013) (4)重复计算上述步骤，直至生成N个云滴为止. 2级 轻微受损 (0.309,0.064.0.008) 2基于云理论隧道结构健康诊断模型 3级 中度受损 (0.500.0.039.0.005) 4级 严重受损 (0.691,0.0640.008) 2.1隧道结构多层次健康指标体系 5级 极端受损 (1.000,0.104.0.013) 对隧道结构健康状况的诊断，首先需要揭示其健 康损伤因子来源.由于不同隧道的结构特点及周边环 1级 4级 ,5级 境作用机理不同，对结构产生的损伤因子不尽相同，需 要将损伤因子进一步划分为可以反映结构健康状况的 0.8 指标.因此，采用层次分析法(analytic hierarchy 以0.6 process,AHP)将隧道结构健康状态分解为不同层次 将0.4 的健康状指标来进行由下向上逐步分析. 2.2隧道结构健康状况等级正态云模型 隧道结构健康状态等级是确定隧道健康状况的标 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 准，也是指导隧道运营安全及养护维修的决策依据，工 论域 程上通常采用表2[所示的健康状态等级对隧道结构 图2隧道健康状态等级正态云图 健康进行诊断.由于隧道风险等级划分具有一定的模 Fig.2 Typical cloud images of tunnel health status level 糊性.如果采用传统的定量方法对这些定性指标进行 2.3 隧道结构健康指标的权重云模型 描述，消除了定性指标的模糊性，不仅引起评价结果的 目前，指标权重确定的方法主要有两类，一类是以 不客观性，而且降低了评判过程的灵活性.因此，本文 专家打分为主的主观赋权法，另一类是以数据结果为依 基于云理论方法，将健康状态等级评价集转化为正态 据的客观赋权法，这两类方法各有优缺点，由于人的自 云模型来表示，其论域为[xm,x].针对隧道结构健 身偏好差异，主观赋权法存在一定的随意性，而客观赋 康状态等级划分为“1级”、“2级”“3级”、“4级”、“5 权法得到的权重存在与实际不符的现象.由于在实际 级”，并采用黄金分割法将5个级别的定性概念转化为 评估中通常难以准确的得到指标的权重量化值，因此， 5云模型.步骤如下. 本文采用语言评价值来反映指标的重要程度，这种方法 设中间云为C。(E。,Eo,H。),其左右相邻的云分 既反映了人类思维的模糊性、不确定性和复杂性，也消 别为C-1(E-1,E。1,H。-）,C(E1,E。1,Hi）,C-2 除了主客观赋权法的随意性以及与实际不符的问题.工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 图 1 正态云图 Fig. 1 Typical cloud image 态云云发生器建立定量与定性之间的映射关系. 具体 算法如下. (1)生成 1 个 En 为期望值,He 为标准差的一个正 态随机数 E忆n . (2)生成 1 个 Ex 为期望值,E忆n 为标准差的一个正 态随机数 x,x 为论域空间中的一个云滴. (3)计算 y = e - (x - Ex )2 2(E忆n )2 ,令 y 为 x 属于定性概念 C 的 确定度. (4)重复计算上述步骤,直至生成 N 个云滴为止. 2 基于云理论隧道结构健康诊断模型 2郾 1 隧道结构多层次健康指标体系 对隧道结构健康状况的诊断,首先需要揭示其健 康损伤因子来源. 由于不同隧道的结构特点及周边环 境作用机理不同,对结构产生的损伤因子不尽相同,需 要将损伤因子进一步划分为可以反映结构健康状况的 指标. 因 此, 采 用 层 次 分 析 法 ( analytic hierarchy process, AHP)将隧道结构健康状态分解为不同层次 的健康状指标来进行由下向上逐步分析. 2郾 2 隧道结构健康状况等级正态云模型 隧道结构健康状态等级是确定隧道健康状况的标 准,也是指导隧道运营安全及养护维修的决策依据,工 程上通常采用表 2 [11]所示的健康状态等级对隧道结构 健康进行诊断. 由于隧道风险等级划分具有一定的模 糊性. 如果采用传统的定量方法对这些定性指标进行 描述,消除了定性指标的模糊性,不仅引起评价结果的 不客观性,而且降低了评判过程的灵活性. 因此,本文 基于云理论方法,将健康状态等级评价集转化为正态 云模型来表示,其论域为[xmin ,xmax]. 针对隧道结构健 康状态等级划分为“1 级冶、“2 级冶 “3 级冶、“4 级冶、“5 级冶,并采用黄金分割法将5 个级别的定性概念转化为 5 云模型. 步骤如下. 设中间云为 C0 (Ex0 ,En0 ,He0 ),其左右相邻的云分 别为 C - 1 (Ex - 1 ,En - 1 ,He - 1 ),C + 1 (Ex + 1 ,En + 1 ,He + 1 ),C - 2 (Ex - 2 ,En - 2 ,He - 2 ),C + 2 (Ex + 2 ,En + 2 ,He + 2 ). 各云的数字 特征算法如下 Ex0 = (xmax + xmin ) / 2, Ex - 2 = xmin , Ex + 2 = xmax, Ex - 1 = Ex0 - 0郾 382(xmax + xmin ) / 2, Ex + 1 = Ex0 + 0郾 382(xmax + xmin ) / 2 ì î í ï ï ï ï ï ï . (1) En - 1 = En + 1 = 0郾 382(xmax - xmin ) / 6, En = 0郾 618En + 1 , En - 2 = En + 2 = En + 1 / 0郾 618 ì î í ïï ïï . (2) He - 1 = He + 1 = He0 / 0郾 618, He - 2 = He + 2 = He + 1 / 0郾 618 { . (3) 定义有效论域为[0,1],令 He0 = 0郾 005,得到健康 状态等级“1 级冶、“2 级冶 “3 级冶、“4 级冶、“5 级冶 所对 应的云模型,结果见表 2,图 2 为隧道健康状态等级所 对应的正态云图. 表 2 隧道结构健康状况等级云模型 Table 2 Cloud model of tunnel structure health status level 等级 描述 云模型 1 级 健康 (0郾 000,0郾 104,0郾 013) 2 级 轻微受损 (0郾 309,0郾 064,0郾 008) 3 级 中度受损 (0郾 500,0郾 039,0郾 005) 4 级 严重受损 (0郾 691,0郾 064,0郾 008) 5 级 极端受损 (1郾 000,0郾 104,0郾 013) 图 2 隧道健康状态等级正态云图 Fig. 2 Typical cloud images of tunnel health status level 2郾 3 隧道结构健康指标的权重云模型 目前,指标权重确定的方法主要有两类,一类是以 专家打分为主的主观赋权法,另一类是以数据结果为依 据的客观赋权法,这两类方法各有优缺点,由于人的自 身偏好差异,主观赋权法存在一定的随意性,而客观赋 权法得到的权重存在与实际不符的现象. 由于在实际 评估中通常难以准确的得到指标的权重量化值,因此, 本文采用语言评价值来反映指标的重要程度,这种方法 既反映了人类思维的模糊性、不确定性和复杂性,也消 除了主客观赋权法的随意性以及与实际不符的问题. ·796·