傅鹤林等：基于云理论的隧道结构健康诊断方法 ·797· 假设用于表征指标重要程度的论域为「0,1]，依 间的一对多的映射关系.利用云的期望值、熵、超嫡数 据专家对各个指标重要程度的语言评价值及其对应的 字特征来表征健康状态指标的数学特点，充分考虑了 论域转化为相应的权重云模型].表3中列出了指标 健康状态指标的随机性和离散性特点 评价语言值及其对应的权重云模型，图3为云模型表 2.5隧道结构健康状态诊断结果 示的指标权重等级图. 依据隧道结构健康状态诊断指标体系，结合表1 表3评价语言及权重云模型 中的云计算法则.采用加权平均法将底层评估结果传 Table 3 Evaluation language and weighted cloud model 递给上一层，得出第i层的综合评价云模型结果集 评价语言值 权重云 A=(a1,a2,…,a),其中au为第i层中第k个指标的 极重要 (1.000.0.040.0.003) 云模型，计算如下 较重要 (0.776.0.069.0.005) 一般 (0.515,0.045.0.005) 5awW'y 次重要 (0.255.0.068.0.005) (7) 不重要 (0.000,0.032.0.003) 式中，“为第i层中第k个指标的第j个子指标的云模 1.1不重要 ·次重要 ·一般 ·较重要·极重要 1.0 型：W为第i层中第k个指标的第j个子指标的权重 0.9 云模型. 0.8 0.7 0.6 3应用实例及验证分析 0.5 04 某市地铁2号线一期工程于2009年开工建设，采 0.3 0.2 用盾构法施工.2013年年底试运行，贯通东西，连接城 0.1 市“一主、两次”，自西向东连接了河西新城、主城区、 % 0.1 0.20.30.40.50.60.70.80.9 .0 火车站、火车南站，是该市轨道交通东西向的核心线 论域 路，对应于该市东西向客流量最大、公交压力最大的交 图3权重云模型 通走廊. Fig.3 Weighted cloud model 地铁2号线，横穿江河、高速公路、城市主干道、城 2.4健康状态指标监测结果的隶属度云模型 市商业圈、重要建筑物等，串连了城市东西向3大客运 对隧道结构健康状态指标进行长期监测，但由于 枢纽（汽车西站、火车站、火车南站）.此外，沿线水文 各个健康状态指标的单位量纲、度量方法、取值范围不 地质条件较为复杂，根据全线水文地质调查结果：以江 统一，因此，采用极差变换方法对监测结果进行量纲归 为界，东岸主要为白垩纪红层，其工程性状较差，多为 ~化处理，得到各健康状态指标的取值范围为[0,1]. 极软岩-软岩：而主要分布在西岸及伍家岭以北区域 为了得到健康指标监测结果的隶属度云模型，依 的震旦纪板岩，可分为砂质结构和泥质结构两类，前者 据逆向云发生器的原理，将各个健康状态指标的监测 强度与红层相类似、后者性质较前者好，但裂隙甚为发 结果转化为其对应的云模型.具体步骤如下. 育，多系较软岩-较坚硬岩.部分区域存在岩溶发育. (1)计算健康状态指标的期望值E,得到云模型 地铁沿线的地下水主要为赋存于砂砾层中的潜水，即 的云滴均值. 弱承压水，其渗透性强弱因地而异，灰岩及板岩中存在 (4) 基岩裂隙水 n 由于地铁2号线服役环境的错综复杂，隧道结构 (2)计算嫡E。 安全受到施工误差、材料劣化、外界环境、水文地质条 T 1 E.=N2 I入-EI 件等因素的影响.为保证地铁2号线的运营安全并且 (5) n 指导养护维修工作，定期对隧道结构健康状态进行安 (3)计算超熵H。 全诊断是很有必要的. H.=S. (6) 3.1确定健康状态监测指标体系 式中，入为健康状态指标的监测数据结果，i=1,2,·, 本着科学性、独立性、可测性、完备性、层次性和时 表示健康状态指标的监测数据个数.S为常数，可结 效性的原则，结合工程实际情况，考虑施工误差、材料 合相应指标的模糊性和随机性进行调整，本文令H。= 劣化、外界环境等因素对隧道结构的影响，采用层次分 0.005[0].健康指标监测结果的云模型，将健康指标的 析法将隧道结构健康状态分解为不同层次的健康状况 模糊性和随机性两者综合考虑，反映了定性与定量之 指标进行由下向上逐步分析.图4为隧道多层次多指傅鹤林等: 基于云理论的隧道结构健康诊断方法 假设用于表征指标重要程度的论域为[0,1],依 据专家对各个指标重要程度的语言评价值及其对应的 论域转化为相应的权重云模型[19] . 表 3 中列出了指标 评价语言值及其对应的权重云模型,图 3 为云模型表 示的指标权重等级图. 表 3 评价语言及权重云模型 Table 3 Evaluation language and weighted cloud model 评价语言值 权重云 极重要 (1郾 000,0郾 040,0郾 003) 较重要 (0郾 776,0郾 069,0郾 005) 一般 (0郾 515,0郾 045,0郾 005) 次重要 (0郾 255,0郾 068,0郾 005) 不重要 (0郾 000,0郾 032,0郾 003) 图 3 权重云模型 Fig. 3 Weighted cloud model 2郾 4 健康状态指标监测结果的隶属度云模型 对隧道结构健康状态指标进行长期监测,但由于 各个健康状态指标的单位量纲、度量方法、取值范围不 统一,因此,采用极差变换方法对监测结果进行量纲归 一化处理,得到各健康状态指标的取值范围为[0,1]. 为了得到健康指标监测结果的隶属度云模型,依 据逆向云发生器的原理,将各个健康状态指标的监测 结果转化为其对应的云模型. 具体步骤如下. (1)计算健康状态指标的期望值 Ex,得到云模型 的云滴均值. Ex = 姿 = 1 n ·移 n i = 1 姿i . (4) (2)计算熵 En . En = 仔 2 · 1 n ·移 n i = 1 | 姿i - Ex | . (5) (3)计算超熵 He . He = S. (6) 式中,姿 为健康状态指标的监测数据结果,i = 1,2,…, n 表示健康状态指标的监测数据个数. S 为常数,可结 合相应指标的模糊性和随机性进行调整,本文令 He = 0郾 005 [20] . 健康指标监测结果的云模型,将健康指标的 模糊性和随机性两者综合考虑,反映了定性与定量之 间的一对多的映射关系. 利用云的期望值、熵、超熵数 字特征来表征健康状态指标的数学特点,充分考虑了 健康状态指标的随机性和离散性特点. 2郾 5 隧道结构健康状态诊断结果 依据隧道结构健康状态诊断指标体系,结合表 1 中的云计算法则. 采用加权平均法将底层评估结果传 递给上一层,得出第 i 层的综合评价云模型结果集 Ai = (a1 ,a2 ,…,ak),其中 ak为第 i 层中第 k 个指标的 云模型,计算如下. ak = 移 n j = 1 akjW忆kj 移 n j = 1 W忆kj . (7) 式中,akj为第 i 层中第 k 个指标的第 j 个子指标的云模 型;W忆kj为第 i 层中第 k 个指标的第 j 个子指标的权重 云模型. 3 应用实例及验证分析 某市地铁 2 号线一期工程于 2009 年开工建设,采 用盾构法施工. 2013 年年底试运行,贯通东西,连接城 市“一主、两次冶,自西向东连接了河西新城、主城区、 火车站、火车南站,是该市轨道交通东西向的核心线 路,对应于该市东西向客流量最大、公交压力最大的交 通走廊. 地铁 2 号线,横穿江河、高速公路、城市主干道、城 市商业圈、重要建筑物等,串连了城市东西向 3 大客运 枢纽(汽车西站、火车站、火车南站). 此外,沿线水文 地质条件较为复杂,根据全线水文地质调查结果:以江 为界,东岸主要为白垩纪红层,其工程性状较差,多为 极软岩鄄鄄软岩;而主要分布在西岸及伍家岭以北区域 的震旦纪板岩,可分为砂质结构和泥质结构两类,前者 强度与红层相类似、后者性质较前者好,但裂隙甚为发 育,多系较软岩鄄鄄 较坚硬岩. 部分区域存在岩溶发育. 地铁沿线的地下水主要为赋存于砂砾层中的潜水,即 弱承压水,其渗透性强弱因地而异,灰岩及板岩中存在 基岩裂隙水. 由于地铁 2 号线服役环境的错综复杂,隧道结构 安全受到施工误差、材料劣化、外界环境、水文地质条 件等因素的影响. 为保证地铁 2 号线的运营安全并且 指导养护维修工作,定期对隧道结构健康状态进行安 全诊断是很有必要的. 3郾 1 确定健康状态监测指标体系 本着科学性、独立性、可测性、完备性、层次性和时 效性的原则,结合工程实际情况,考虑施工误差、材料 劣化、外界环境等因素对隧道结构的影响,采用层次分 析法将隧道结构健康状态分解为不同层次的健康状况 指标进行由下向上逐步分析. 图 4 为隧道多层次多指 ·797·