·1594· 工程科学学报，第42卷，第12期 (a) (b) 120 120 80 80 0 到 0 --U.IU 0 -U.IU ◆U/U ◆U,U 5 10 0 30 60 % Flaw length/mm Flaw angle/() 因9能量利用率与裂隙参数的关系.(a)不同裂隙长度：(b)不同裂隙倾角 Fig.9 Relationship between energy efficiency and flaw geometries:(a)different flaw lengths;(b)different flaw angles 1 a22二16 -[4(1-y)(1-cos)+(1+cos0(3cos0-1)] 进行了研究)，综合本文实验结果，进一步探讨应 (12) 变率对含端部裂隙岩石的力学性质和裂纹扩展特 1 性的影响 a33=44 (13) 文献[3】中的岩石试样与本文裂隙长度为15mm E 的试样为同种试样，其力学性质如表1所示.由表 μ=21+V) (14) 中数据可知，动态冲击下试样的峰值强度和弹性 其中，K,K,Km分别为I、Ⅱ、型断裂的应力强 模量均远大于静态加载下的值，验证了岩石强度 度因子，MPam;u为岩石的剪切模量，GPa;E为 随应变率的增加而增大28-0，而动态变形却远小 岩石的弹性模量，GPa:v为岩石的泊松比；O为岩 于静载变形，是因为试样来不及产生更大的变形 石的断裂角，（°）. 就已经发生破坏.大理岩强度在动、静载荷下随 对I型裂纹，K1=cV元a,K1=0,Km=0,a为裂 端部裂隙倾角的变化趋势一致 隙长度.所以式(9)可以简化为： 不论在静态轴向载荷或者是动态冲击载荷作 用下，裂隙倾角为90的试样的裂纹均不从裂隙尖 5=amK-160 oa [(3-4y-cos8)(1+cos)】 (15) 端起裂，主裂纹均为轴向劈裂拉伸裂纹，呈典型的 对上式微分得： 劈裂破坏：而裂隙倾角为30°和60°的试样均以剪 切裂纹从预制裂隙尖端起裂，最终呈剪切或拉剪 0sσ2a sine(cos0-1+2y) (16) 复合破坏.不同的是，冲击载荷在试样破坏过程中 会导致更多次生裂纹的产生，同时伴随有大量的 s=a[cos20-cos0(1-2v)1 0=8 (17) 岩屑，但不会产生局部片帮剥落现象，因为动态加 密=Q 载的时间极短，局部裂纹扩展区域来不及贯通.另 外，冲击载荷作用下，试样破坏后的块度更小 0=0 (18) 6结论 cos6=1-2v (19) 使 那>0，把式(18)代入式(15)，求得 (1)当预制裂隙长度固定时，倾斜裂隙比垂直 裂隙对大理岩力学参数的影响更显著.含垂直裂 Smin au ki=(1-2v)2a (20) 隙试样的单轴抗压强度均小于完整试样，弹性模 4μ 量、峰值应变几乎不受裂隙长度的影响：随着裂隙 由上式可看出，当预制裂隙长度一定时，岩石 倾角的增加，单轴抗压强度和峰值应变先减小后 裂纹扩展需要的最小应变能与σ呈二次函数关 增大，弹性模量的变化较小； 系，与图8中的拟合结果吻合较好 (2)对于垂直裂隙，裂纹不从裂隙尖端起裂， 5动静载荷作用下的区别 且较少产生分叉与分支，最终呈典型的劈裂拉伸 破坏.利用断裂力学理论建立力学模型并分析裂 作者已对含端部裂隙大理岩的动态力学特性 隙尖端的受力状况，得出垂直裂隙尖端的受力较a22 = 1 16πµ [4(1−ν)(1−cos θ)+(1+cos θ)(3 cos θ−1)] （12） a33 = 1 4πµ （13） µ= E 2(1+v) （14） 其中，KI，KII，KIII 分别为 I、II、III 型断裂的应力强 度因子，MPa·m½ ；μ 为岩石的剪切模量，GPa； E 为 岩石的弹性模量，GPa；ν 为岩石的泊松比；θ 为岩 石的断裂角，（°）. KI = σ √ 对 I 型裂纹， πa，KII = 0，KIII = 0，a 为裂 隙长度. 所以式（9）可以简化为： s = a11K 2 I = σ 2a 16µ [(3−4ν−cos θ)(1+cos θ)] （15） 对上式微分得： ∂s ∂θ = σ 2a 8µ sinθ(cos θ−1+2ν) （16） ∂ 2 s ∂θ2 = σ 2a 8µ [cos 2θ−cos θ(1−2ν)] （17） ∂s ∂θ 使 = 0 ，得： θ = 0 （18） cos θ = 1−2ν （19） ∂ 2 s ∂θ2 使 > 0 ，把式（18）代入式（15），求得 smin = a11K 2 I = (1−2ν)σ 2a 4µ （20） 由上式可看出，当预制裂隙长度一定时，岩石 裂纹扩展需要的最小应变能与 σ 呈二次函数关 系，与图 8 中的拟合结果吻合较好. 5    动静载荷作用下的区别 作者已对含端部裂隙大理岩的动态力学特性 进行了研究[3] ，综合本文实验结果，进一步探讨应 变率对含端部裂隙岩石的力学性质和裂纹扩展特 性的影响. 文献 [3] 中的岩石试样与本文裂隙长度为 15 mm 的试样为同种试样，其力学性质如表 1 所示. 由表 中数据可知，动态冲击下试样的峰值强度和弹性 模量均远大于静态加载下的值，验证了岩石强度 随应变率的增加而增大[28−30] ，而动态变形却远小 于静载变形，是因为试样来不及产生更大的变形 就已经发生破坏. 大理岩强度在动、静载荷下随 端部裂隙倾角的变化趋势一致. 不论在静态轴向载荷或者是动态冲击载荷作 用下，裂隙倾角为 90°的试样的裂纹均不从裂隙尖 端起裂，主裂纹均为轴向劈裂拉伸裂纹，呈典型的 劈裂破坏；而裂隙倾角为 30°和 60°的试样均以剪 切裂纹从预制裂隙尖端起裂，最终呈剪切或拉剪 复合破坏. 不同的是，冲击载荷在试样破坏过程中 会导致更多次生裂纹的产生，同时伴随有大量的 岩屑，但不会产生局部片帮剥落现象，因为动态加 载的时间极短，局部裂纹扩展区域来不及贯通. 另 外，冲击载荷作用下，试样破坏后的块度更小. 6    结论 （1）当预制裂隙长度固定时，倾斜裂隙比垂直 裂隙对大理岩力学参数的影响更显著. 含垂直裂 隙试样的单轴抗压强度均小于完整试样，弹性模 量、峰值应变几乎不受裂隙长度的影响；随着裂隙 倾角的增加，单轴抗压强度和峰值应变先减小后 增大，弹性模量的变化较小； （2）对于垂直裂隙，裂纹不从裂隙尖端起裂， 且较少产生分叉与分支，最终呈典型的劈裂拉伸 破坏. 利用断裂力学理论建立力学模型并分析裂 隙尖端的受力状况，得出垂直裂隙尖端的受力较 0 0 40 80 120 (a) 5 15 10 Flaw length/mm Energy absorption/ % Ue /U Ud /U 0 0 40 80 120 (b) 30 90 60 Flaw angle/(°) Energy absorption/ % Ue /U Ud /U 图 9    能量利用率与裂隙参数的关系. （a）不同裂隙长度；（b）不同裂隙倾角 Fig.9    Relationship between energy efficiency and flaw geometries: (a) different flaw lengths; (b) different flaw angles · 1594 · 工程科学学报，第 42 卷，第 12 期