韩震宇等：含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 1593· 能量分布随裂隙参数的变化规律如图9所示 UJU随裂隙长度和倾角的增加而先减小后增大， 而U/U的变化趋势正好相反，同种裂隙试样（裂 隙倾角或长度相等)的UJU(UaU)变化不大，说明 裂隙倾角或者长度的增大对岩石能耗路径的影响 是有限的.弹性能U。为试样储存的可释放应变 能，耗散能U妇为试样发生损伤和塑性变形时所消 耗的能量2)，裂隙的存在会导致耗散能的增加，因 为微裂纹大多会比完整试样提前在预制裂隙处萌 生并扩展，最终导致更多的能量用于裂纹的扩展 和耗散 4.2应变能密度理论 由应变能理论可知，应变能密度因子s为2)： s a+2a12KiKu+aKi+a33Ki (9) a11= -[(3-4v-cos)(1+cos)] (10) 16 图6垂直裂隙受力示意图 1 -{2sin0cos0-(1-2v)]} (11) Fig.6 Diagram of vertical flaws under uniaxial compression a12= 16 1.5 1.5 (a) (b) 1.0 1.0 0.5 0.5 0 ·U --U U +U Us + 10 15 0 30 60 % Flaw length/mm Flaw angle/() 图7能量耗散与裂隙参数的关系.(a)不同裂隙长度：(b)不同裂隙倾角 Fig.7 Relationship between energy parameters and flaw geometries:(a)different flaw lengths,(b)different flaw angles 1.05 1.1r (a) Intact specimen (b) Intact specimen 1.00 M-10-90 1.0 M-15-90 0.9 0.95 M-15-90 0.8 色0.90 s0.7 0.85 0.6 不M-15-60 U=-0.000267666a2+0.07401a-4.08154 U=-0.00000896909a+0.03551o-1.83125 0.80 M-5-90 R-0.97744 0.5 M-15-30 =0.96481 105110115120125130135 90 100、110 120130 140 Uniaxial compressive strength/MPa Uniaxial compressive strength/MPa 图8输人能和单轴抗压强度的关系.()不同裂隙长度：(b)不同裂隙倾角 Fig.8 Relationship between input energy and uniaxial compressive strength:(a)different flaw lengths;(b)different flaw angles能量分布随裂隙参数的变化规律如图 9 所示. Ue /U 随裂隙长度和倾角的增加而先减小后增大， 而 Ud /U 的变化趋势正好相反，同种裂隙试样（裂 隙倾角或长度相等）的 Ue /U（Ud /U）变化不大，说明 裂隙倾角或者长度的增大对岩石能耗路径的影响 是有限的. 弹性能 Ue 为试样储存的可释放应变 能，耗散能 Ud 为试样发生损伤和塑性变形时所消 耗的能量[23] ，裂隙的存在会导致耗散能的增加，因 为微裂纹大多会比完整试样提前在预制裂隙处萌 生并扩展，最终导致更多的能量用于裂纹的扩展 和耗散. 4.2    应变能密度理论 由应变能理论可知，应变能密度因子 s 为[27] ： s = a11K 2 I +2a12KIKII +a22K 2 II +a33K 2 III （9） a11 = 1 16πµ [(3−4ν−cos θ)(1+cos θ)] （10） a12 = 1 16πµ {2 sinθ[cos θ−(1−2ν)]} （11） R P R P 图 6    垂直裂隙受力示意图 Fig.6    Diagram of vertical flaws under uniaxial compression 0 0 0.5 1.0 1.5 (a) 5 15 10 Flaw length/mm Energy/(10 6 J·m−3 ) U Ue Ud 0 0 0.5 1.0 1.5 (b) 30 60 90 Flaw angle/(°) Energy/(10 6 J·m−3 ) U Ue Ud 图 7    能量耗散与裂隙参数的关系. （a）不同裂隙长度；（b）不同裂隙倾角 Fig.7    Relationship between energy parameters and flaw geometries: (a) different flaw lengths; (b) different flaw angles 105 0.80 0.85 0.90 0.95 1.05 1.00 (a) 110 115 120 125 135 130 Uniaxial compressive strength/MPa M−5−90 M−15−90 M−10−90 Intact specimen U=−0.000267666σ 2+0.07401σ−4.08154 R 2=0.97744 U/(10 6 J·m−3 ) 90 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.0 (b) 100 110 120 130 140 Uniaxial compressive strength/MPa M−15−30 M−15−90 M−15−60 Intact specimen U=−0.00000896909σ 2+0.03551σ−1.83125 R 2=0.96481 U/(10 6 J·m−3 ) 图 8    输入能和单轴抗压强度的关系. （a）不同裂隙长度；（b）不同裂隙倾角 Fig.8    Relationship between input energy and uniaxial compressive strength: (a) different flaw lengths; (b) different flaw angles 韩震宇等： 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 · 1593 ·