2.微分性质 若L{f()}=F(s),则L0}=sF(s)-f0) 该性质表明一个函数求导后的拉氏变换等于这个函数的拉氏变换后乘以复参 量s,再减去0时刻的起始值。 推论:设D{f(D)}=F(s),则 {f((t)}=s"F(s)-s"f(0 (0 使用该性质可将关于八的微分方程转化为关于F(S)的代数方程,因此它对分 析线性系统有着重要作用。 例题)112 用微分性质求f(1)=coO的象函数Fs)。 d O F(S)=L(cos ot; =L d sin ot; =,(sL(sin t) -sin otle) 模拟电子学基础模拟电子学基础 2．微分性质 推论：设 ，则 L{ f ( )t Fs }  ( ) ( ) 1 2 (1) ( 1) { ( )} ( ) (0 ) (0 ) (0 ) nnn n n L f t sFs s f s f f           使用该性质可将关于f(t)的微分方程转化为关于F(s)的代数方程，因此它对分 析线性系统有着重要作用。 用微分性质求 的象函数 f ( ) cos t t   F(s) 。   0 2 2 1d 1 ( ) {cos } { sin } {sin } sin d t s Fs t t s t t t s              LL L d () ( ) (0 ) df t sF s f t          L 该性质表明一个函数求导后的拉氏变换等于这个函数的拉氏变换后乘以复参 量s，再减去0-时刻的起始值。 若 ，则 Lft Fs { ( )} ( )  2013/6/7 7