112)拉普拉斯变换的基本性质 基本要求:掌握常用函数拉普拉斯变换的基本性质。 线性性质 若L{f(}=F(s),L(O}=F2(s),a、b为任意常数,则 L{af()+b2(1)}=aF1()+bF2(s) t aF(s)be(s=af(t)+bf(t) 该式表明原函数线性组合的拉氏变换等于各原函数拉氏变换的同一线性组合。 象函数的拉氏反变换亦有相同的线性性质。 例题》111 (1)求f(t)=A(1-e)的象函数F(s)。(2)求f(t)= sin ot的象函数F(s) 解)(1)F(S)=D4(1-e)=(}-AL(emAA么 ss+a s(s+a) (2) F(s)=LSin at=L(el-e o)) Lejor-e o=-( J0 S+J0 S+O 模拟电子学基础 6模拟电子学基础 11.2 拉普拉斯变换的基本性质 1．线性性质 (1)求 的象函数 ( ) (1 e ) F(s)。 (2)求 的象函数F(s) 。 at ft A    f ( ) sin t t   (1) ( ) { (1 e )} {1} {e } ( ) at at A A Aa F s L A AL AL s s a ss a           j j j j 2 2 1 (2) ( ) {sin } { (e e )} 2j 1 11 1 {e e } ( ) 2j 2j j j t t t t Fs L t L L ss s                   12 1 2 1 1 2 12 { ( ) ( )} ( ) ( ) { ( ) ( )} ( ) ( ) L af t bf t aF s bF s L aF s bF s af t bf t       该式表明原函数线性组合的拉氏变换等于各原函数拉氏变换的同一线性组合。 象函数的拉氏反变换亦有相同的线性性质。 11 2 2 若 ， Lft Fs Lf t F s { ( )} ( ), { ( )} ( )   a、b为任意常数，则 基本要求：掌握常用函数拉普拉斯变换的基本性质。 2013/6/7 6