Vol.22 No.6 朱志远等：板坯连铸结晶器内坯壳厚度及枝晶间距 ·517· 表1保护渣成分及各成分1400℃时表面张力因数 Table 1 Composition of mould slag and the factor of surface tensional at 1 400'C 项目 Cao SiO AlO, Na2O F Mgo LizO Fe2O, 需% 35.44 37.73 2.24 11.00 5.64 0.60 0.56 4.8 3.4 6.2 1.5 1.0 6.6 4.6 5.48 5.64×1+0.60×6.6+0.56×4.6=3.41N/m. 式(6)的关系，而在试验时拉速V.=1.2m/min,则 假定弯月面处钢水温度为1500℃，则由手 由式(6)可以近似计算出从硫完全扩散到坯壳表 册可以查出：om=15N/m,0=25°，pm=7gcm3, 面的位置和到弯月终点的距离，及硫扩散层高 p,=2.73gcm3.由式(1)可以得到：，=0.9cm.弯 度d=4.8mm. 月面长度为：(1/4)×2×π×r,=1.41cm.所以，弯月 t=dlV。 (6) 终点到钢液面的距离为0.9cm,而弯月面长度 所以，硫扩散层的厚度为1.4mm,硫扩散层 为1.41cm. 高度为4.8mm.则从硫印图得到数据，在距弯月 (2)初生坯壳疏扩散层高度d的确定.在钢 终点距离上应加上4.8mm,在厚度方向上应加 水添加FeS后，假定FeS在加入瞬间完全扩散， 上1.4mm. 在弯月终点下的初生坯壳存在一硫的扩散层， (3)坯壳厚度分析.图4(a)和图4(b)分别为 该层在硫印显示时可能造成弯月终点下移的假 在考虑或不考虑硫扩散层的情况下，用铸坯宽 象，需对此进行计算. 度方向1/4处的硫印数据回归得到的凝固平方 在添加FeS的铸坯取样分析得知s:添加 根公式，图中直线为线性回归线.由图4(a)可 FeS部分的硫含量ws=0.063%,未添加的部分疏 知，内弧的凝固系数为20.37mm/min,其回归 含量w=0.0084%.假定初生坯壳处与钢水界 相关系数的平方为098：外弧的凝固系数为 面硫含量恒定ws=0.063%,可用菲克第二扩散 24.85mm/min,其回归相关系数的平方为0.97. 定律： 由图4(b)可知，外弧的凝固系数为20.72mm/ D=Aexp(-Q/RT) (3) min,其回归相关系数的平方为0.97：内弧的凝 假定初生坯壳内部温度为1400℃，对于硫 固系数为16.91mm/min,其回归相关系数的平 在固态钢中扩散，A=1.7cms,9=222.6kJ/ 方为0.94.比较图4(a)和图4(b),在考虑疏扩散 mol,R=8.34kJ/mol,T=1673K,代入式(2)求得 层厚度时，所得到的板坯铸机结晶器凝固系数 硫在钢中的扩散系数D=2.02×10-'cm/s.由于坯 与其他研究者得到的结果相吻合，见表2. 壳在结晶器内的停留时间小于1min,而固态扩 (4)结晶器坯壳固液界面凝固速度、温度梯 散速度非常慢，故疏在初生坯壳中的扩散可以 度和冷却速度确定.根据结晶器凝固系数可以 看成不稳态半无限体扩散问题.该问题的积分 由式（⑥推导出结晶器的凝固速度R周， 解为式(4)： Ru =0.5K.t05 mm/min (7） 8-1-m 凝固时间t可以由式(6)确定，联立式(6)和 C-Co (4) (⑦)可得结晶器出口处坯壳凝固速度R的表达 实验证明钢中硫质量分数大于0.02%时硫 印能显示，则名=0.212，查“浸透曲线”可知 式，见式(8).式中，l为结晶器内距弯月终点高 度，在结晶器出口处则为有效长度， 办近似为18.假定坯壳温度低于40℃时， Ry=0.5K/VIen/Ve (8) 硫的扩散非常慢，疏扩散层的厚度可以忽略，从 内弧凝固系数为20.37mm/minl,则结晶器 坯壳生成到坯壳表面温度低于400℃，其间需要 内弧距弯月终点不同位置的固液界面凝固速度 0.5×20.37 10.185 经过500min,近似采用高温下的扩散系数，则 为Rn=√ax1 000.x00mm/mia, 浸透深度x约为0.14cm.由凝固定律： 在拉速为1,2m/min的情况下，结晶器出口处有 S=K.t" (5) 效长度为800mm,可以计算出结晶器出口处内 式中，坯壳厚度S=0.14cm,凝固系数K=22mm/ 弧固液界面凝固速度为12.47mm/min.对于外 min,则凝固时间t=0.0041min. 弧，结晶器外弧距弯月终点不同位置的固液 由于时间、拉速及距弯月终点距离存在如 界面凝固速度为R,=12.425/W.m/(V.×1000)mm/、 乞】J Z N 0 . 6 朱 志远等 : 板坯 连 铸结 晶器 内坯 壳 厚度及 枝晶 间距 . 5 17 . 表 1 保护渣成分及各成分 1 40 ℃ 时表面张力 因数 几b le 1 C o m P o , i it o n o f m o u dl s h g a n d t h e af e ot r o f s u r af e e et n s io n a l a t 1 40 ℃ 项 目 为 /% 凡 C a o 3 5 . 4 ` 510 2 3 7 . 7 3 A儿0 3 2 . 2 4 6 . 2 N 82 0 11 . 00 5 . 64 1 . 0 M gO 0 . 6 0 6 . 6 L i 2 0 0 . 56 4 . 6 F e Z q 5 . 4 8 5 . 6 4 x l + 0 . 6 0 x 6 . 6 + 0 . 5 6 x 4 . 6 = 3 . 4 l N /m . 假定弯 月面处钢水 温度 为 1 50 0℃ , 则 由手 册可 以 查 出 口, : =am 15 N /m , 0 = 25 。 , p =m 7 留c m 3 , P一 .2 7 3 g/ c m 3 . 由式 ( l) 可 以得 到 : 八 = .0 9 cm . 弯 月面 长度为 : ( 1 4/ ) x Z x 兀 x rt 二 1 . 4I c m . 所 以 , 弯月 终 点到钢液面 的距 离为 .0 9 c m , 而弯 月面 长度 为 1 . 4 1 c m · (2 ) 初生坯 壳硫扩散层 高度 d 的确定 . 在钢 水添加 eF S 后 , 假 定 F es 在加 入瞬 间完全 扩散 , 在 弯月 终点下 的初 生坯 壳存在 一硫 的扩 散层 , 该层在硫 印显示 时可能造成弯月终点下 移 的假 象 , 需对此进行 计算 . 在添加 eF S 的铸坯取 样分析得 知 N4[ : 添加 Fe S 部分 的硫含量 ws = .0 0 63 % , 未 添加 的部分硫 含量 w s = .0 0 08 4% . 假 定初生 坯壳 处与钢 水 界 面硫含 量恒定 w s = .0 0 63 % , 可用菲 克第二扩散 定律 : D = A e x P (一 C仄乃 (3 ) 假 定初 生 坯壳 内部温度 为 1 4 0 ℃ , 对 于硫 在 固 态 钢 中 扩 散 【4] , A = 1 . 7 e m 2 / s , Q = 2 2 .6 kl/ m o l , R = 8 . 3 4 U m/ 0 1 , T = 1 6 7 3 K , 代入式 ( 2 )求得 硫在钢 中的扩散系数 D = .2 0 x2 1 0 一 7 c m Z / 5 . 由于坯 壳在结 晶器 内的停 留时间小于 l m in , 而固态扩 散速度非 常慢 , 故硫在 初生 坯壳 中的扩 散可 以 看成不稳态 半无 限体扩散 问题 . 该 问题 的积分 解为式 (4 ) : C 一 G , 。 f x 、 瓦二瓦 一 ` 一 erI (面五」 (4 ) 实验 证 明钢 中硫 质量分数大 于 .0 02 % 时硫 , _ 人 ` ~ _ ~ , C 一 G 。 、 , 、 ~ “ 、二 、 ~ 一 * 、 . . 一 一 印能显示 , 则若` 臀 = .0 21 2 , 查 “ 浸 透 曲线 ” 门 ’ 可知 的~ ,J ” 川 C 一 0C 一 ` 一 ’ ~ ~ 一 四 呐 ’ , 乃曰 方 近似 为 ` .8 假 定坯壳温度低 于 40 。℃ 时 , 硫 的扩 散非常慢 , 硫扩散层 的厚度可 以忽略 . 从 坯壳 生成到坯 壳表面温度低于 4 0 ℃ , 其间需要 经过 s o m in , 近似采 用高温下 的扩散系数 , 则 浸透 深度 x 约为 0 . 14 cm . 由凝 固定律 : S = K · t ” ( 5 ) 式 中 ,坯 壳厚度 S = 0 . 14 cm , 凝 固系数 K = 2 m n口 m in ,口 , 则凝 固时 间 t = 0 . 0 0 4 1 m in . 由于 时 间 、 拉速及 距弯 月终点距离存 在如 式 (6 )的关 系 , 而在试验 时拉速 Vc 二 1 . 2 n 汀m in , 则 由式 (6) 可 以近似计算 出 从硫完全扩散到坯壳表 面 的位置和 到弯月终 点的距离 , 及硫扩散层高 度 d = .4 8 ~ . t = d/ Vc (6 ) 所 以 , 硫扩 散层的厚度为 1 . 4 ~ , 硫扩散层 高度 为 .4 8 ~ . 则 从硫 印图得 到数据 , 在距弯月 终点距 离上应加上 .4 s r n r n , 在厚度方 向上应加 上 1 . 4 ~ . (3 )坯 壳厚度 分析 . 图 4 ( a) 和 图 4 (b) 分别 为 在考虑或 不考虑硫 扩散层 的情况下 , 用铸坯 宽 度方 向 14/ 处 的硫 印数据 回归得到 的凝 固平方 根公 式 , 图中直线 为线性 回归线 . 由 图 4 ( a) 可 知 , 内弧的凝 固系数为 2 .0 37 训耐m 训气 其 回归 相 关 系数 的 平方 为 .0 98 ; 外 弧 的凝 固 系数 为 2.4 8 5 rI ln 刀in in l气其 回归相关系数 的平方为 .0 97 . 由 图 4 (b ) 可知 , 外弧 的凝 固系数 为 20 .7 2 m n 订 m in 珑 , 其 回归相关系数的平方为 .0 97 ; 内弧的凝 固系 数为 1 .6 gl lr 田耐in 沉气其 回归相 关系数的平 方 为 .0 9 4 . 比较 图 4 ( a) 和 图 4 ( b) , 在考虑硫扩散 层 厚度 时 , 所得 到的板坯铸 机结 晶器凝 固系数 与其 他研 究者得 到的结果相 吻合 , 见表 2 . (4 )结 晶 器坯 壳固液界面凝 固速度 、 温 度梯 度和 冷却 速 度确定 . 根据 结晶 器凝 固系数 可 以 由式 (6) 推导 出 结 晶器 的凝 固速度 R 。 【8] . R 结 = o · SK · t 一 。 , m m /m in ( 7 ) 凝 固时间 t 可 以由式 ( 6) 确定 , 联立式 (6) 和 (7 ) 可得结 晶器 出 口 处坯 壳凝 固速度 R 坯 的表达 式 , 见式(8 ) . 式 中 , 肠 为结 晶器 内距弯 月终 点高 度 , 在结 晶器 出 口 处则 为有 效长度 . 尺坯 = 0 . 5刃抵派 ( s) 内弧凝 固系数为 2 .0 37 几叮豆m in l ’ ” , 则结晶器 内弧距弯月终点不 同位置的 固液界面凝 固速度 为 R , = 0 . 5 x 2 0 . 3 7 10 . 1 8 5 一 价骊爪反1丽而浏耐m in , 在拉速 为 1 . 2 n 口m in 的情况下 , 结 晶 器 出 口 处有 效长度 为 8 0 ~ , 可 以计算 出结 晶器 出 口 处 内 弧 固液界面凝 固速度 为 1.2 47 浏耐m in . 对 于 外 弧 , 结 晶器 外弧 距弯 月终 点不 同位 置 的 固液 界面 凝 固速度 为 R 界 = 12 . 4 25 /涯骊不而两m m /