◆518· 北京科技大学学报 2000年第6期 16 内弧：S=20.37相关系数：R=0.98 14.0 内弧：S=16.91相关系数：R2-0.94 外弧：S=24.85r相关系数：R-0.97 12.0- 外弧：S=20.72n相关系数：R2-0.97 12 10.0 (b) 目 8.0 6.0 4.0F 。内弧 。内弧 A外弧 2.0 4外弧 0.0 0 0.1 0.20.3 0.4 0.50.6 0 0.1 0.20.30.4 0.50.6 t/min 1/min 图4铸坯宽度14处凝固凝固系数板宽1300mm,拉速，1.2m/mi血.(a)考虑硫扩散层厚度；b)不考虑硫扩散层厚度 Fig.4 The solidification coefficient of 1/4 width of slab 表2不同研究者得到板还铸机结晶器凝固系数表 Table 2 The coefficient of solidification by different researchers 项目 佐伯毅西 Wolf周 Wolf 蔡开科网 Nemoton 公式类型 S=K.t" S=K.t"-c S=K.1* S=K.t" K/mm.min' 0.0740.092 17.9-26.8 15-25 18-24 0.25 (cm/s") (cm/s") 指数n 0.867 0.5 0.5 0.5 0.5 备注 凝固时间为0.6min 元素示踪法 min,在拉速为l2m/min时，外弧出口处坯壳固 处外弧坯壳冷却速度T=-231.1℃/min. 液界面凝固速度R,为15.22mm/min. 结晶器坯壳固液界面温度梯度G可以由下 2 坯壳低倍组织分析 式表示： [G=ARn 图5为漏钢坯壳外弧细等轴晶区和柱状晶 A=-p,△Hk1 (9) 区分布，由图5可以看出坯壳内细等轴晶和柱 式中，R,为界面凝固速度，p.钢密度，△H熔化 状晶都是有树枝晶构成，在细等轴晶区树枝晶 焓，k钢导热系数，负号表示温度梯度方向与凝 不发达，而在柱状晶区树枝晶开始发达.从图5 固方向相反. 中可以测量树枝晶间距，包括一次枝晶间距和 在钢熔点附近，△H=15191Jmol,k=33.5 二次枝品间距，具体测量结果见表3. WKm,p,=7400kgm,则将内弧结晶器固液 根据坯壳凝固速度和温度梯度可以由式 界面坯壳凝固速度代入式(9)，可得结晶器内弧 (11)计算树枝晶一次枝晶间距()和二次枝晶间 坯壳距弯月终点不同高度固液界面的温度梯 距(la). 度：G=-10.2/W1em/(V×1000℃/mm,在拉速为 [l=29.0Ro25Ga2 1.2m/min时，结晶器有效长度为800mm,则出 la=11.2R47G-051 (11) 由表3可以看出，计算值与实测值在数量 口处固液界面温度梯度G为-12.5℃/mm:同理， 级上较为吻合，表明由凝固系数推导所得的凝 外弧坯壳距弯月终点不同高度固液界面的 固速度和温度梯度具有一定的可信度；同时 G=12.4/√1.r/(V.×1000)℃/mm,在拉速为1.2m/ 式(11)可以用来近似描述结晶器内坯壳的枝晶 min时，出口处固液界面G为-15.2℃/mm.结晶 间距， 器内坯壳冷却速度可以由式(10)得到： t=RG℃/min 从表3中可以发现，计算值与测量值有较 (10) 大的相对误差，原因是在计算弯月面形状和高 将内弧和外弧的凝固速度和温度梯度代入 度时，采用1400℃的保护渣数据代替1500℃下 式(10)，则结晶器内弧坯壳冷却速度T=-1.04× 的情况；在计算硫扩散层时采用了一系列的假 10Vlr,出口处内弧坯壳冷却速度T=-155.8℃/ min:外弧坯壳冷却速度T=-1.54×10V/l.,出口 定，尤其是假定从1400℃到低于400℃，硫在固 态钢中的扩散系数相等造成了相当大的误差，一 5 1 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 00 年 第 6 期 内弧 : 凡 = 2 .0 73 严 相关 系数 : r = 0.9 8 外 弧 : 兔 = 24 . 58 严 相关 系数 : r 扣 .9 7 一 `” 少袱 弧 洲尸犷 l 二 尹弧 内弧 : 瑞 = 61 .9 1 ntl 相 关 系数 : R、 0 . 94 一 外 弧 : 瓦 二 2 .0 72 严 相 关系数 : R任.0 79 … @ 矛理 燕口甲 ! , “ 外平 ù者日袱 昌 ù谬长 砂勺m in ,瓜 t ,勺m in ,左 图 4 铸坯宽度 1 14 处凝固凝 固系数 ,板宽 1 3 0 nI m , 拉速 , L Z m加in . (a) 考虑硫扩散层厚度 ; 伪) 不考虑硫扩散层厚度 F i.g 4 T h e s o ild 访 c a iot n e oe m c i e n t o f 114 iw d t h o f s la b 表 2 不同研究者得 到板坯铸 机结晶器凝 固系数表 介 b le 2 T h e e o e价e i en t of s o ild 价 e a iot n by d i幻er er n t esr e a cr h e sr 项 目 佐伯毅〔刀 S = K · t “ W bl尸8 ] Wb lf N e m o t o l川 公式类 型 阶m m · m i扩 0 . 07 4 ~ 0 . 0 9 2 ( c n 口s “ ) 0 . 8 6 7 S = K · t “ 一 c 1 7 . 9 ~ 2 6 . 8 蔡开科网 S = K · t ” 1 5 ~ 2 5 8 ~ 2 4 指数 n 备注 0 . 5 凝固时间为 .0 6 m in S = K · t ” 0 . 2 5 ( e mj s勺 0 . 5 元素示踪法 m in , 在 拉速为 1 . 2 n州in in 时 , 外弧 出 口 处坯壳 固 液界面 凝 固速度 R 界 为 1 5 . 2 m n订m l n . 结 晶 器坯 壳 固液界面温度 梯度 G 可 以由下 式表 示 : 处外弧坯 壳冷却速度 全= 一 2 31 . 1℃ m/ in . ! G tA A R 界 = 一户 . △石庆扩 ( 9 ) 自了 ó ln!l ` 式 中 , R 界 为 界面凝 固速 度 , P . 钢密 度 , 八厅熔 化 烩 , ks 钢 导热系数 , 负号表示温度梯度方 向与凝 固方 向相 反 . 在钢 熔 点 附近 , △万 = 15 191 )八n o l , .k = 3 .5 w · K加 , p 一74 0 k g/ m 3 , 则将 内弧结 晶器 固液 界面坯壳凝 固速度代入 式 (9) , 可得结 晶器 内弧 坯 壳距 弯 月 终点 不 同高度 固液 界面 的温 度 梯 度 : G = 一 10 .2 侧扬 / (K 、 1 0 0 0) ℃ 厄u n , 在 拉 速 为 1 . 2 n灯m in 时 , 结晶器有效 长度 为 s o r n 幻。 , 则出 口处 固液界面温度梯度 G 为一 12 . 5℃ /m m ; 同理 , 外 弧 坯 壳 距 弯 月 终 点 不 同 高 度 固 液 界 面 的 G = .12 4/ 丫人武 Vc 、 1 0 0) ℃ 厄皿 , 在拉速 为 1 . 2 而 m in 时 , 出 口 处 固液界 面 G 为 一 1 5 .2 ℃ /加m . 结晶 器 内坯壳冷却 速度 可 以 由式 ( 10 )得到 : 双= R G ℃ m/ in ( 1 0 ) 将 内弧和 外弧的凝固速度和温度梯度代入 式 l( 0) , 则 结晶 器 内弧坯 壳冷 却 速度 全= 一 1 . 0 4 义 10 , Vc cl/ , , 出 口 处 内弧坯壳冷却速 度全= 一 1 5 . 8℃ / m in ; 外 弧坯壳冷却速度少= 一 1 . 5 x4 l护 Vc /扬 , 出 口 2 坯壳低倍组织分析 图 5 为漏钢坯壳外 弧细等轴 晶 区和柱状 晶 区 分布 . 由 图 5 可 以看 出坯 壳 内细等轴 晶和柱 状 晶 都是有 树枝 晶构 成 , 在 细等轴 晶 区树枝晶 不 发达 , 而在柱状 晶区 树枝 晶 开始发达 . 从图 5 中可 以测量树 枝 晶 间距 , 包括 一次枝 晶间距 和 二 次枝 晶间距 , 具体测量 结果见表 3 . 根 据 坯 壳凝 固速度 和 温 度 梯 度可 以 由式 ( 1 1) 计算树枝 晶一次枝 晶间距 (l) 和二 次枝晶 间 距 (` ) 【, 〕 . = 2 .9 0 R 一 02 5 G 一 。72 = 1 l . ZOR 汤 7 G 一 0 3 , ( 1 1) 由表 3 可 以看 出 , 计算值与 实测值在数量 级 上较 为吻合 , 表 明由 凝固系数推 导所得 的凝 固速 度和 温 度 梯度 具 有 一 定 的可 信度 ; 同时 式 ( 1 1) 可 以用 来近似 描述 结晶 器 内坯壳的枝 晶 间距 . 从表 3 中可 以发现 , 计算值与测量值有较 大 的相 对误差 , 原 因是在计 算弯月面形状和高 度 时 , 采用 1 4 0 ℃ 的保护渣数据代替 1 5 0 ℃ 下 的情况 ; 在计算硫 扩散层 时采用 了一 系列 的假 定 , 尤其是假定从 1 4 0 ℃ 到低于 4 0 ℃ , 硫在固 态钢 中的扩散系数相等造成 了相 当大 的误差