例证明函数列f(x) nx 在[.上收敛但不一致收敛 1+n 证明1)函数列在[0,上收敛。 显然对任意的x∈0 →)0 +nx 2)但f(x)不一致收敛于0 2021/2/24 52021/2/24 5 例 证明函数列 2 2 1 ( ) n x nx f x n + = 在 [0, 1] 上收敛但不一致收敛 证明 1）函数列在 [0, 1] 上收敛。 显然 对任意的x [0,1] ， ( ) 0 1 2 → + = nx n f x n n 2）但 f (x) n 不一致收敛于 0 f(x) fn(x)