dx ctan (1+x2)2 arcsin (5) xdx: (6) + x (7) (8)∫ arctan dx x√1+2x2+2x 0 (1+x2)2 2.判别下列无穷限反常积分的收敛性 (1)∫ +∞Sn(x (2) dx (3) (4) dx (5)arctan-5dx (6) In(x+1)-Inx 3.计算下列反常积分: (1) (2) /(1-x) (3)∫(x+) In xdx: (4) + x 4.判别下列反常积分的收敛性 (1) +∞ arctan x 2 sin x dx xdx (4) 5.计算下列 Cauchy主值积分 (1)(CP) (2)(CPp)「x -x2+2 6.把下列积分表示为厂函数（3）    0 2 3 2 (1 x ) xdx ； （4）   1  2 1 arctan dx x x ； （5）    2 2 1 1 arcsin dx x x x ； （6）    0 2 3 2 (1 x ) dx ； （7）     1 2 4 x 1 2x 2x dx ； （8）    0 2 3 2 (1 ) arctan dx x x 。 2．判别下列无穷限反常积分的收敛性： （1）   1  2 2 1 sin( ) dx x x ； （2）    1 2 1 dx x x ； （3）   1  x x e dx ； （4）    1 3 1 ln dx x x ； （5）   1 2 1 arctan dx x ； （6） dx x x x x       1 2 ln( 1) ln 1 。 3．计算下列反常积分： （1）   1 0 1 dx x x ； （2）   1  0 (1 ) 1 dx x x x ； （3）   1 0 (x 1)ln xdx ； （4） dx x x x   1  1 1 1 。 4．判别下列反常积分的收敛性： （1） dx x x    0 4 1 arctan ； （2）  2 1 ln sin dx x x ； （3）    0 1 sin x x xdx ； （4）   0 2 cos dx x x 。 5．计算下列 Cauchy 主值积分： （1）（CPV）   1 2 3 5 x dx ； （2）（CPV）     2 2 x xdx 。 6．把下列积分表示为Γ 函数：