·348· 北京科技大学学报 1996年No.4 案1只用于控制2次板形偏差，即中浪和双侧边浪，也就是所谓“同向分段接力式”控制策略， 其特点是弯辊和CVC辊移位总是同方向使用（指产生的辊缝凸度变化量）.方案2是弯辊用 于控制方案4次板形偏差即中浪和双侧边浪，CVC辊移位用于控制2次板形偏差即四分浪和 边中浪.这是一类两种手段完全独立的使用原则.本文的对象轧机一宝钢CVC冷轧机采 用了方案1的控制策略.但是生产实际情况表明，采用此种控制策略是不符合轧机实际的. 自1990年至今对带钢波浪度(70万m)测量和板形应力信号(20万m)记录结果表明，4次板 形偏差总是存在的，应该采取考虑4次板形偏差的控制策略.为此以A2A,两坐标轴表示 此两种手段分别对两种板形偏差A2,A,的调控能力，构一个区域2(12，A,),叫做板形调 节域.有了此板形调节域就可以确定相应的控制策略 2板形应力与有载辊缝 2.1有载辊缝的简化描述 板形控制中所研究的有载辊缝仅指轧件宽度范围内部分，近似于轧后带材板廓，因此通 过对大量实测轧后带材板廓数据的分析，研究有载辊缝形状的简化描述方法回，有如下结 论：(1)4次曲线就可以本质上较好的描述生产中测得的实际板廓及有载辊缝形状.(2)有载 辊缝或板廓形状可以分解为4部分一常数部分，线性部分，抛物线部分和4次部分.把 CW定义为1次凸度，CW,定义为2次凸度，CW,定义为4次凸度，那么任意一条有载辊缝形 状可以确定描述如下： x)=b0+CW,·x+CW2/2·(2x2-1)+CW4/2·(8x4-8x2+1)(2) 其中只有CW,和CW,与工作辊弯曲及CVC辊移位调节有关.因此存在一个工作辊弯曲和 CVC辊移位调节作用下有载辊缝凸度调节域2(CW,CW,),此调节域可用理论方法求得. 2.2板形应力和有载辊缝的关系 有载辊缝的分布规律和板形应力的分布规律的关系，以解析方法难以直接推得.但是已 证明了它们之间存在着相似关系1，即板形应力的分布规律取决于压下量分布规律，因此， 同一台轧机的工作辊弯曲和CVC辊移位的板形调节域2(A2,A,)相似于其相应的有载辊 缝凸度调节域2(CW,CW,).这是以有载辊缝凸度调节域来确定板形控制策略的理论依据. 3有载辊缝凸度调节域的数值方法求解 求解有载辊缝凸度调节域就要分析不同弯辊力、CVC辊移位量工况下的辊系变形. 采用作者所在课题组拥有的变厚度平面有限元模型求解变形).给出不同工况条件代入 模型，用各工况下的有载辊缝仿真计算结果求得相应的CW,和CW,值作图表示.图1为支承 辊和工作辊都为最小直径时的3种板宽下的有载辊缝凸度调节域.从中可以看出宝钢CVC 轧机的工作辊弯曲和CVC辊移位对有载辊缝凸度的调节性能的几点特征： (1)两种手段的满负荷凸度调节域与板宽有很大关系.板宽越大，域越大.每一种板宽 下的域又可分为4个子域，当板宽较大时，4个子域近似相等，当板宽较小(B=1000mm)时， 4个子域略有差别.其差别主要表现在CVC辊移位在正负范围内的调节特性不同.，· 34 8 · 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 6年 N o . 4 案 l 只用 于控 制 2 次 板形偏 差 , 即 中浪和 双侧 边 浪 , 也 就是 所谓 “ 同 向分段 接力 式 ” 控 制策略 , 其 特 点是 弯辊 和 c v c 辊移 位 总是 同方 向使 用 ( 指产 生 的辊缝 凸 度变 化 量) . 方 案 2 是 弯辊用 于控 制方 案 4 次板 形偏 差 即 中浪和 双侧 边浪 , c v c 辊移 位用 于控 制 2 次板形 偏差 即四 分浪和 边 中浪 . 这是 一 类 两 种手 段完 全 独 立 的使 用 原则 . 本 文 的 对象 轧 机— 宝 钢 C V C 冷 轧 机采 用 了方 案 l 的控 制 策 略 . 但 是 生 产 实 际情 况 表 明 , 采 用 此 种 控 制策 略是 不符 合 轧机 实 际 的 . 自 1 9 90 年 至今 对带 钢 波浪 度 ( 70 万 m ) 测量 和板 形 应力信 号 (20 万 m )记 录结 果表 明 , 4 次 板 形偏 差总 是存 在 的 , 应 该采 取 考虑 4 次板形偏 差 的控 制策 略 2[] . 为此 以 A Z 、 A 4两 坐标 轴表 示 此 两种 手段 分 别 对两 种板 形 偏差 A Z , A ; 的 调控 能 力 , 构 一 个区 域 。 ( A Z , A 4 ) , 叫做板 形 调 节域 . 有 了 此 板形 调节 域就 可 以 确 定相 应 的控 制策 略 . 2 板形应 力与有 载辊缝 2 . 1 有载辊缝 的简化 描述 板 形 控制 中所研究 的 有 载辊 缝仅指 轧件 宽 度 范 围 内部 分 , 近 似 于 轧后 带 材板 廓 , 因此 通 过 对大 量 实测 轧后 带 材 板 廓数 据 的分 析 , 研 究有 载 辊 缝 形 状 的简 化 描 述方 法 21[ , 有 如 下 结 论 : (l ) 4 次曲线 就 可 以 本 质上 较 好 的描述 生 产 中测得 的 实 际板 廓及 有 载辊 缝形 状 . (2) 有 载 辊缝 或板 廓形 状可 以 分 解 为 4 部 分 — 常数 部 分 , 线 性 部 分 , 抛 物 线部 分 和 4 次部 分 . 把 C w l定义 为 l 次 凸 度 , C w Z定义 为 2 次凸度 , C w 4定 义为 4 次 凸 度 , 那 么任 意 一条有载 辊缝 形 状可 以 确 定 描述 如下 : 试 x ) = b 。 + C W , 一 + C W Z / 2 · (Z x ’ 一 l ) + C W 4 / 2 · (s x ` 一 s x ’ + l ) ( 2 ) 其 中只 有 C w Z和 C W ; 与工 作辊 弯 曲及 C V C 辊 移位 调 节有 关 . 因 此存在 一 个工 作辊 弯曲 和 C V C 辊 移位 调 节作 用 下有 载辊 缝凸 度调 节域 。 (C w Z , C w 4 ) , 此 调节 域 可用理 论 方法 求得 · .2 2 板形应 力和 有载辊缝 的关 系 有 载辊缝 的分布 规律 和 板形 应力 的分 布规律 的关 系 , 以 解 析方 法难 以 直接 推得 . 但是 已 证明 了 它 们 之 间存 在 着 相似 关 系 3[] , 即板 形 应 力 的分 布 规律 取 决于 压 下量 分 布 规律 . 因此 , 同一 台轧 机 的 工作 辊 弯 曲和 C V C 辊移 位 的板 形 调 节 域 。 ( A Z , A 4 ) 相 似 于 其 相应 的有 载辊 缝 凸度 调节 域 。 (C w Z , C W.) 这是 以有 载 辊缝 凸度 调节 域来 确 定板 形控 制 策 略的理 论依 据 · 3 有 载辊缝凸 度调节域的数值方法 求解 求解 有 载辊 缝 凸 度 调节 域 就要 分析 不 同弯辊 力 、 C V C 辊 移位 量 工况 下 的辊 系变形 . 采 用作 者所 在 课 题组 拥 有 的变 厚 度平 面 有 限元 模 型求 解 变 形 z[] . 给 出不 同工 况 条 件代 人 模 型 , 用 各 工况 下 的有 载辊 缝仿 真 计算 结果 求得 相应 的 C w Z和 C w 4值 作 图表 示 · 图 1 为 支承 辊 和工 作辊 都 为 最小 直 径 时 的 3 种板 宽 下 的有 载 辊缝 凸 度 调节 域 . 从 中可 以 看 出宝 钢 C V C 轧机 的 工作辊 弯 曲和 C V C 辊 移 位对 有载 辊缝 凸 度的调 节性 能的 几点 特征 : (l ) 两 种 手段 的满 负 荷 凸 度调 节 域 与板 宽 有很 大 关 系 . 板 宽 越 大 , 域越 大 . 每 一种 板 宽 下钓域 又 可分 为 4 个子 域 , 当板 宽较 大 时 , 4 个 子域 近似 相 等 , 当板 宽较 小 (B 一 1 0 0 m m ) 时 , 4 个 子域 略有 差别 . 其差 别 主要 表现 在 C V C 辊 移位 在 正负 范 围 内的调 节特 性不 同