Vol.28 No.8 王英等：一种多重水印零嵌入算法 801 (2)对x,y,z混沌序列作预处理，所用数 原始图像 阔值 学模型如下： 加载水印 DWT 重要系数 选择 匹配矩阵 x(i)=10x(i)-round(1ox(i))+a 原始水印 置乱水印 y(i)=10y(i)-ound(10(i)+a(4) 密朝k混沌序列 z(i)=102(i)-round(102(i)）+4 图3水印加载流程 式中，x,y,z为预处理后的实值混沌序列，k为 Fig.3 Flow chart of loading watermarks 后移位控制参数，round()为取整运算，a为转换 24水印检测 因子.预处理后，x,y,z实值混沌序列具有更 提取过程即为加载的逆过程 理想的伪随机特性 客观检测：设原始水印w,提取水印w,相 (3)构造置乱索引矩阵，在空域对原始水印 关性检测得到相似程度SIM: 进行置乱.置乱索引矩阵Px,P,P:大小与水 印相应，其中各元素值是0~m×n的自然数，各 SM(w,w)=2 (5) 元素的几何位置由索引序列x,,:指定.索 根据预先设定的阈值T,对提取水印进行客 引序列x,,由x,y,z升序排列生成. 观判定.当计算出的SM值大于T时，则水印是 2.3加载三重水印 有效的：否则水印无效. 根据相应水印的尺寸随机截取匹配矩阵，并 3 实验结果 与之异或即实现置乱水印的加载.原始水印示 例如图2(a),置乱示例见图2(b),加载示例见图 采用lena,peppers,boat等多幅512X512的 2(.本算法的水印“嵌入”过程如图3所示 标准灰度测试图像为原始图像，用bior双正交样 条小波进行四级分解.所用的三重二值图像水印 B8UP74- 如图4(a)所示：左图为由产品ID生成的二值图 2R7E1Q- OMR6RK- 像，作为盗版跟踪标识，用二级分解构造的匹配矩 C3D200 阵加载：中图为发行公司的版权标识用三级分解 (a)原始水印 b)置乱水印 (©)加载水印 构造的匹配矩阵加载：右图为原创者的版权标识 用四级分解构造的匹配矩阵加载.首先进行多重 图2各水印示例 Fig.2 Watermarking example 水印加载和提取实验，百分之百都能进行正确的 匹配矩阵是根据原始图像重要特征构造的， 加载和检测.其次对原始图像进行多种图像处 所以异或后既实现了三重水印与原始图像相关 理，如JPEG有损压缩、叠加噪声、几何剪切、中值 联也达到了零嵌入.从密码学角度，混沌置乱属 滤波和对比度增强等，来检测算法的鲁棒性，所有 混淆，即将原始水印与置乱水印的统计关系复杂 处理均用M atlab6.0实现.实验直观效果见图4 化：匹配矩阵与置乱水印的异或则属扩散即将置 b,c,d,e,f),客观检测数据见表1.表中的客观 乱水印与密钥的关系变得毫无统计规律.所以该 检测数据是提取水印与原始水印SIM.可见本 算法具有很高的保密性， 文的方法对一系列图像处理操作的鲁捧性较好. B8UP74- B8UP74- 2R7E10- 2R7E10- 2R7E寸0 OMR6RK- OMR6RK- OMR6RK C3D200 C3D200 G3D200 (a原始水印 (b)FPEG(85%) (©)高斯噪声(0.11) B8UP74 B8UP74- B8UP74- 2R7E10 2R7E10 2R7E10 OMR6RK- OMR6RK- OMR6RK- 03D200 C3D200 03D200 (@几何剪切（中切30% (©)中值滤波(5×5) ()对比度增强(025.0.75) 图4 原始水印及鲁棒性检测示例 Fig.4 Original watermarks and examples for robustness detecting( 2) 对 x , y , z 混沌序列作预处理, 所用数 学模型如下: x ( i) =10 k x ( i) -round( 10 k x ( i)) +αx y ( i) =10 k y ( i) -round( 10 k y( i)) +αy z( i) =10 k z( i) -round( 10 k z( i)) +αz ( 4) 式中, x , y , z 为预处理后的实值混沌序列, k 为 后移位控制参数, round(·)为取整运算, α为转换 因子 .预处理后, x , y , z 实值混沌序列具有更 理想的伪随机特性. (3) 构造置乱索引矩阵, 在空域对原始水印 进行置乱.置乱索引矩阵 Px , Py , Pz 大小与水 印相应, 其中各元素值是 0 ～ m ×n 的自然数, 各 元素的几何位置由索引序列 lx , ly , lz 指定 .索 引序列 l x , ly , lz 由 x, y , z 升序排列生成 . 2.3 加载三重水印 根据相应水印的尺寸随机截取匹配矩阵, 并 与之异或, 即实现置乱水印的加载.原始水印示 例如图 2( a), 置乱示例见图 2( b), 加载示例见图 2( c) .本算法的水印“嵌入”过程如图 3 所示. 图 2 各水印示例 Fig.2 Watermarking example 匹配矩阵是根据原始图像重要特征构造的, 所以异或后既实现了三重水印与原始图像相关 联, 也达到了零嵌入.从密码学角度, 混沌置乱属 混淆, 即将原始水印与置乱水印的统计关系复杂 化;匹配矩阵与置乱水印的异或则属扩散, 即将置 乱水印与密钥的关系变得毫无统计规律 .所以该 算法具有很高的保密性. 图 3 水印加载流程 Fig.3 Flow chart of loading watermarks 2.4 水印检测 提取过程即为加载的逆过程. 客观检测:设原始水印 w , 提取水印 w′, 相 关性检测得到相似程度 SIM : S IM ( w′, w ) = ∑ m ×n i =1 w′iw i ∑ m×n i =1 w 2 i ( 5) 根据预先设定的阈值 T, 对提取水印进行客 观判定.当计算出的 SIM 值大于 T 时, 则水印是 有效的;否则水印无效. 3 实验结果 采用 lena, peppers, boat 等多幅 512 ×512 的 标准灰度测试图像为原始图像, 用 bior 双正交样 条小波进行四级分解 .所用的三重二值图像水印 如图 4( a)所示:左图为由产品 ID 生成的二值图 像, 作为盗版跟踪标识, 用二级分解构造的匹配矩 阵加载;中图为发行公司的版权标识, 用三级分解 构造的匹配矩阵加载 ;右图为原创者的版权标识, 用四级分解构造的匹配矩阵加载 .首先进行多重 水印加载和提取实验, 百分之百都能进行正确的 加载和检测 .其次对原始图像进行多种图像处 理, 如 JPEG 有损压缩、叠加噪声、几何剪切 、中值 滤波和对比度增强等, 来检测算法的鲁棒性, 所有 处理均用 M atlab6.0 实现.实验直观效果见图 4 (b, c, d, e, f), 客观检测数据见表 1 .表中的客观 检测数据是提取水印与原始水印 SIM .可见, 本 文的方法对一系列图像处理操作的鲁捧性较好. 图 4 原始水印及鲁棒性检测示例 Fig.4 Original watermarks and exampl es for robustness detecting Vol.28 No.8 王英等:一种多重水印零嵌入算法 · 801 ·